EXERCICE III. CD ET AUTRES SUPPORTS DE L'INFORMATION (5 ...

Bac S 2014 Antilles Guyane Correction ©
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EXERCICE III. CD ET AUTRES SUPPORTS DE L'INFORMATION (5 points)
1. Le Compact-Disc.
1.1. La surface utile est égale à la surface occupée par la piste
métallique, soit la surface totale du disque moins la surface
« centrale » : S = ?.R22 - ?.R12 = ?.(R22 - R12)
1.2. L [pic][pic], d'après le document 1, le pas a de la spirale vaut 1,6
µm.
L [pic] ? 5,8 × 103 m ? 5,8 km
1.3. La vitesse linéaire de défilement des informations gravées sur la
piste est constante et égale à V = 1,2 m.s-1.
V = [pic] donc ?t = [pic] (calcul effectué avec L non
arrondie)
?t = [pic] durée théorique totale de lecture du CD
1.4.1. L'onde qui se réfléchit au fond d'un creux parcourt une distance
supplémentaire ? = 2hc par rapport à l'onde qui se réfléchit sur un plat.
? = 2 × 0,12×10-6 = 0,24×10-6 = 2,4×10-7 m
1.4.2. Dans le polycarbonate la lumière se propage à la célérité v =
1,93×108 m.s-1 (cf. doc. 2).
Le retard ( est tel que v = [pic] donc ( = [pic] et d'après le document 2,
on a 2hc = [pic]
ainsi ( = [pic]
( = [pic] = 1,3×10-15 s
1.4.3. Période de l'onde émise par le laser : ? = v.T donc T = [pic]
Et ( = [pic], donc ( = [pic].
1.4.4. Les interférences sont destructives si le retard entre les deux
ondes est : ( = (2k+1).[pic]
Si on considère k = 0 alors ( = [pic], ce qui correspond à la situation
rencontrée ici.
L'onde réfléchie par un creux et l'onde réfléchie par un plat interfèrent
de façon destructive.













1.4.5. Le signal reçu par le capteur est minimal. Les ondes sont en
opposition de phase.
1.5. Capacité totale théorique d'information que l'on peut enregistrer sur
un CD :
D'après le doc.4, la taille d'un bit sur le CD correspond à la distance
parcourue par le faisceau lumineux en ?t = 231,4 ns.
Et on apprend également qu'il faut 17 bits pour enregistrer un octet.
Exprimons la longueur notée b d'un bit : V = [pic] soit b = V.?t
On en déduit l'expression de la longueur d'un octet, notée do : do = 17b =
17V.?t

Exprimons le nombre d'octets stockés sur la piste de longueur L :
N = [pic] = [pic] = [pic]
Les données n'indiquent pas la conversion entre octets et mégaoctets.
Dans ce cas, on considère que 1 Mo = 106 octets.
N(Mo) = [pic]
N(Mo) = [pic]
N(Mo) = [pic] = 1,2×103 Mo

2. Le Blu-ray.
2.1. Pour le blu-ray, la longueur d'onde dans le polycarbonate vaut ? = 261
nm.
Or 2hc = [pic] donc hc = [pic]
hc = [pic] = 65,3 nm profondeur d'un creux sur un disque Blu-ray

2.2. La longueur d'onde du lecteur de CD n'est pas adaptée à la profondeur
des creux du Blu-ray. Dès lors les interférences ne pourraient pas
produire.
Par ailleurs, le faisceau du laser serait trop large pour lire une seule
piste du Blu-ray à la fois.

2.3. Pour le Blu-ray, la longueur de la piste est LBlu = 27 km tandis que
l'on a déterminé au 1.2. une longueur de piste pour le CD de L = 5,8 km.
La capacité de stockage est proportionnelle à la longueur de la piste.
N(Mo) ( L = 5,8 km
N(Mo)Blu-ray ( LBlu = 27 km

N(Mo)Blu-ray = [pic]
N(Mo)Blu-ray = [pic]= 5,7×103 Mo calcul effectué avec les valeurs non
arrondies
Cette valeur est bien inférieure à la capacité annoncée de 25 Go dans le
tableau.
On en conclut que le codage de l'information sur le Blu-ray n'est pas basé
sur le standard EFM.
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Onde réfléchie par un plat

Onde réfléchie par le creux

Onde reçue par le capteur