EXERCICE I. IRM et RMN (6 points)

Bac S 2013 Nouvelle Calédonie
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EXERCICE I. RMN ET IRM (6 points)


La spectroscopie par résonance magnétique nucléaire ou RMN consiste à
soumettre une espèce chimique à une onde électromagnétique radiofréquence
et à l'action d'un champ magnétique constant. À une fréquence particulière
appelée fréquence de résonance, certains noyaux de l'espèce chimique vont
être le siège d'une transition énergétique.
Les effets de cette transition sont détectés par une sonde.
La valeur de la fréquence de résonance dépend de la nature du noyau et de
son environnement. La spectroscopie utilisée ici est uniquement celle du
noyau d'hydrogène [pic], souvent appelée RMN du proton.
L'échantillon à analyser est dissous dans un solvant deutéré de formule
brute CDCI3 où le noyau d'hydrogène [pic] a été remplacé par le noyau de
deutérium noté D.

L'imagerie par résonance magnétique (IRM) est une application de la RMN du
proton dans le domaine du diagnostic médical. Dans le corps humain,
l'hydrogène est essentiellement présent dans l'eau. L'intensité du signal
reçu dépend donc de la teneur en eau dans les tissus. Toute anomalie de la
teneur en eau est alors facilement détectée. L'organe à visualiser, voire
le corps entier du patient, est placé dans un puissant électroaimant qui
crée un champ magnétique. Un traitement numérique permet de produire des
images de coupes de l'organe à partir de l'intensité des signaux
enregistrés.


Données :
> symbole du noyau de deutérium : [pic] (noté D) ;
> célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 ( 108 m.s(1 ;
> constante de Planck : h = 6,63 ( 10(34 J.s ;
> 1 eV = 1,60 ( 10(19J;
> domaine des ondes électromagnétiques :


[pic]
> Éléments présents dans les organes, tissus mous et os






1. RMN du proton dans une molécule organique

1. Le solvant deutéré
1. Donner la composition du noyau de deutérium. Comment qualifie-t-on
deux noyaux tels que l'hydrogène [pic] et le deutérium [pic] ?
2. Dessiner la représentation de Cram de CDCI3. Le carbone de cette
molécule est-il asymétrique ? Justifier.
3. Quel est l'intérêt d'utiliser un solvant ne comportant pas de noyau
d'hydrogène [pic] ?
1.2. Rayonnement utilisé
1. La transition observée lors de la résonance se fait entre deux
niveaux d'énergie séparés de
(E = 1,20 µeV. Calculer la fréquence [pic] du photon associé puis sa
longueur d'onde (.
2. Vérifier que le domaine des ondes utilisées est bien celui indiqué
dans le texte introductif.

1.3. Exploitation du spectre RMN d'une molécule organique
Le spectre RMN à 300 MHz d'une molécule organique et son intégration sont
représentés ci-dessous :

[pic]

1. Donner le nom systématique (nomenclature officielle) de la molécule
organique.
2. Exploiter le spectre RMN et sa courbe d'intégration pour attribuer à
chaque pic son groupe de protons équivalents.


2. L'imagerie par résonance magnétique (IRM)

2.1. Pourquoi l'IRM permet-elle de visualiser les organes et tissus mous,
mais pas les os ?

2.2. Image numérique
L'image numérique de l'IRM correspond à un ensemble de 512 pixels x 512
pixels où chaque pixel est codé par un octet.
La taille de l'image de cet IRM correspond à un carré de 50 cm de côté.

1. Calculer les dimensions d'un pixel.
2. Calculer la taille du fichier en octet de cette image IRM.
3. Combien de niveaux de gris sont utilisés pour visualiser cette image
IRM ?
4. Une image IRM est réalisée toutes les deux secondes. Calculer le
débit binaire D permettant de transmettre les données au dispositif
de traitement et de stockage.








2.3. Mesure du champ magnétique
Un teslamètre est utilisé pour mesurer le champ magnétique créé par
l'électroaimant.
On a relevé la mesure suivante : Bm = 1492 mT.

La notice du teslamètre indique :
- Calibres : 200 mT ou 2000 mT
- Précision : ± (2 % de la mesure + 5 unités de résolution)
- Résolution : 0,1 mT pour le calibre 200 mT ou 1 mT pour le calibre 2000
mT

Pour un intervalle de confiance de 95 %, l'incertitude U élargie est donnée
par l'expression [pic]

Exprimer le résultat de la mesure du champ magnétique sous une forme
appropriée et expliciter dans ce cas la notion d'intervalle de confiance.
-----------------------
|Principaux éléments présents dans |
|les os |
|Calcium |Phosphore |


|Principaux éléments constitutifs des|
|organes et tissus mous |
|Carbone |Hydrogène |Oxygène |