Corrigé Épreuve E41 - BTS CIRA - session 2015 (doc) - Eduscol

Brevet de Technicien Supérieur
CONTRÔLE INDUSTRIEL et RÉGULATION AUTOMATIQUE Session 2015 [pic] ÉTUDE DE LA CUVE A PARTIE INSTRUMENTATION de la cuve A |Q1. |Lorsque le niveau varie, c'est la durée entre l'émission et la | |
| |réception du signal qui évolue. | |
|Q2. |Comme la cuve est cylindrique . | |
| |Pour h = 2,50 m le volume est maximum et le niveau | |
| |vaut 100%, d'où k = 0,0785 m-3. | |
| |Volume en m3 = 0,0785.Niveau en %. | |
|Q3. |En l'absence du signal de commande, seule la vanne du schéma 3 | |
| |est fermée car le ressort est détendu et la tige remonte. | |
|Q4. |Sur le schéma TI 5, lorsque le signal de commande augmente la | |
| |vanne s'ouvre et le débit d'entrée augmente donc le niveau | |
| |augmente. | |
|Q5. | | |
| |[pic] | |
|Q6. |Le débit est proportionnel à la racine carrée de la variation de| |
| |pression | | ÉTUDE DE LA CUVE B PARTIE INSTRUMENTATION de la cuve B |Q7. |Dans le montage 3 fils, un troisième fil est utilisé pour | |
| |compenser la résistance des fils. C'est donc un montage | |
| |apportant une bonne précision. | |
|Test n° 1 : le régulateur |
|Q8. |Pour vérifier si la résistance est correcte, on applique la loi | |
| |d'ohms. Pour I = 4,00 mA V = 9,96 mV donc R = 2,49 ?. | |
| |Pour I = 20,00 mA V = 29,88 mV donc R = 2,49 ?. | |
| |la résistance est correcte. | |
|Q9. |Pour vérifier que le paramètre correspondant à l'échelle | |
| |maximale est mal configuré, on calcule la valeur de la | |
| |température pour I = 12,00 mA. | |
| |On devrait avoir la moitié de l'étendue de mesure donc 47,5 °C | |
| |et on a 40°C | |
|Test n° 2 : la PT 100 |
|Q10. |Si la température ambiante est de 25 °C, R = 109,73?. | |
|Q11. |La valeur de la résistance mesurée est de 120,7 ?. | |
| |La valeur de la température est entre 53 et 54 °C. | |
| |(on ne demande pas de linéariser entre les 2 points, pour | |
| |obtenir 53,38 °C.) | |
|Test n° 3 : le transmetteur |
|Q12. |Schéma de câblage : | |
| |[pic] | |
|Q13. |En utilisant des boites à décades, on simule 2 températures et | |
| |on règle le transmetteur pour que le courant de sortie | |
| |corresponde aux températures mini et maxi. | | Partie régulation de la cuve B
Sens d'action et identification de la boucle de température |Q14. |Lorsque le signal de commande augmente, la température augmente | |
| |donc le procédé est direct, il faudra un régulateur en inverse. | |
|Q15 |?Y = 15% et ?M = 8,4 °C soit ?M = 12,9 %. Le gain statique est | |
| |donc K = 12,9 / 15 = 0,86. | |
| |L'échelon a lieu à 16 : 00 mais la mesure commence à évoluer à | |
| |16 : 04 donc le retard naturel T = 4 min. | |
| |Pour trouver la constante de temps, on cherche la valeur qui | |
| |correspond à 0,63?M soit 5,29 °C. On va ensuite chercher dans le| |
| |tableau le temps correspondant à une mesure de 5,29 + 45 soit | |
| |50,29 °C. L'heure est donc d'environ 16 : 23. | |
| |La constante ? vaut donc 20 minutes. | |
Calcul des paramètres du régulateur |Q16. |F( p )= C( p ) H( p) / [ 1 + C( p ) H( p) ] donc | |
| |F( p ) + F( p ) C( p ) H( p) = C( p ) H( p) ....... | |
| |On arrive à C( p )= F( p ) / [ H( p) ( 1 - F( p ) ) ] | |
|Q17. |On remplace F(p ) par F( p ) = 1 / ( 1 + 15 p ) et H( p ) = 0,9 | |
| |exp ( - 3 p ) / ( 1 + 20 p ). | |
| |On applique la formule démontrée Q16, on ramène au même | |
| |dénominateur la parenthèse puis on simplifie par ( 1 + 15 p ). | |
| |On arrive à C( p) = ( 1 + 20 p ) / [13,5 p . exp(- 3 p)] = [ (1 | |
| |+ 20 p ) exp( 3 p) ] / 13,5 p | |
|Q18. |Comme ExpTp = 1 + Tp alors Exp -Tp = 1 / (1 + Tp ) C( p ) = ( 1 | |
| |+ 20 p )( 1 + 3 p ) / ( 13,5 p ) | |
|Q19. |En partant de C( p ) = ( 1 + 20 p )( 1 + 3 p ) / ( 13,5 p ) on | |
| |fait apparaitre un terme qui ressemble à ( 1 + Ti p ) / ( Ti p )| |
| |donc il faut faire apparaitre ( 1 + 20 p ) / ( 20 p ). Pour | |
| |cela, il suffit de multiplier numérateur et dénominateur par 20.| |
| |On fait alors apparaitre la structure série : | |
| |(20/ 13,5) * ( 1 + 3 p )*( 1 + 20 p ) / ( 20 p ). | |
| |D'où Kr = 1,48 ; Ti = 20 min et Td = 3 min. | | Régulation numérique |Q20. |C( Z ) = 1,48( 1 - 0,975 Z -1 ) / ( 1 - Z-1 ) = Y( Z ) / E ( Z )| |
| | | |
| |Donc 1,48 E ( Z ) - 1,443 E ( Z ) Z -1 + Y ( Z ) Z -1 = Y( Z )| |
| | | |
| |l'équation de récurrence est 1,48 E n - 1,443 E n-1 + Y n-1 = | |
| |Yn | |
|Q21. |Si on modifie l'étendue de mesure du transmetteur, on modifie le| |
| |gain statique. Une variation de 65 °C avec l'ancien transmetteur| |
| |représentait une variation de 100 %. Elle représentera avec le | |
| |nouveau transmetteur une variation de 65 %. Le nouveau gain | |
| |statique est donc plus faible | |
| |K2 = 0,65 K1. | |
| |Si on veut conserver un fonctionnement identique de la boucle | |
| |fermée, il faudra donc conserver le gain de boucle donc K2*Kr2 =| |
| |K1*Kr1 d'où : | |
| |Kr2 = 1,54 Kr1 | |
ÉTUDE DE LA CUVE C Partie instrumentation de la cuve C |Q22. |Mesure de Niveau cuve C : | |
| |11 mA correspond à 100.(11 - 4 ) /(20 - 4 ) soit 43,75%. Le | |
| |niveau sera donc de 0,4375.(2,5 - 0,2 ) + 0,2 = 1,20 m. | |
|Q23. |Mesure de débit recyclage produit C: | |
| |Dans un débitmètre électromagnétique, les bobines servent à | |
| |créer un champ magnétique. | |
| |Les électrodes permettent de récupérer la force électromotrice | |
| |induite (ou tension). | |
| |Il faut que le liquide soit conducteur. | | Partie régulation de la CUVE C |Q24. |Il s'agit d'une régulation mixte. | |
|Q25. |Document réponse page 4 | | | | | |
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