Contrôle : proportionnalité 2 - Dimension K

Correction du Contrôle : proportionnalité 2 Exercice 1 : Réduction :
Sur le plan ci-contre, représentant une chambre, sont notées les mesures
réelles en mètres (m).
|Noms des mesures |AB |BC |ED |AF |L |l |
|Mesures réelles (cm)|450 |350 |80 |200 |120 |50 |
|Mesures sur le plan |4,5 |3,5 |0,8 |2 |1,2 |0,5 |
|(cm) | | | | | | | a/ Compléter les trois premières colonnes du tableau (attentions aux
unités).
b/ Vérifier qu'il s'agit d'un tableau de proportionnalité.
Il s'agit bien d'un tableau de proportionnalité, en effet on passe de la
ligne du bas à celle du haut en multipliant par 100.
c/ Déterminer le coefficient k de proportionnalité puis l'écrire sous la
forme d'une fraction de numérateur 1.
k =[pic].
d/ Mesurer AF sur le plan et compléter la dernière colonne du
tableau.(voir tableau)
e/ quelles sont les dimension sur le dessin d'une table faisant 120cm
par 50cm
cette table mesurera 1,2 cm par 0,5 cm sur le dessin.
Exercice 2 : Carte routière :
On utilise une carte routière à l'échelle 1/200 000 (un deux cents
millièmes).
a/ Quelle distance réelle représente un segment de 1 cm sur cette
carte ?
1cm sur la carte correspond à 200 000 cm dans la réalité soit : 2km
|Réalité (km)|2 |40 |28 |462 |
|Carte (cm) |1 |20 |14 |231 | b/ Même question avec un segment de 20 cm sur cette carte ?
ce segment correspond à 40km dans la réalité
c/ Quelle est la distance sur la carte entre deux villages distants de
28 km ?
28÷2 = 14 donc sur la carte la distance est de 14cm
d/ Même question avec deux villes distantes de 462 km ?
462 ÷ 2 = 231 donc sur la carte la distance est de 231cm
Exercice 3 : approche graphique
a) sur un graphique ,avec 1unité représentée par 1cm, l'axe des
abscisses doit faire 13cm et celui des ordonnées doit faire 21cm
représenter les données des trois tableaux A, B et D , respectivement en
bleu , noir et vert, en déduire le ou les tableaux qui sont de
proportionnalité.
b) à votre avis le tableau C est il de proportionnalité ? Tableau A | | | | | |Tableau B | | | | |x |4 |7,5 |13 | | |x |4 |8,5 |11 |
|y |1,6 |3 |5,2 | | |y |7 |16 |21 | | | | | | | | | | | | |Tableau C | | |
| | |Tableau D | | | | |x |4 |5 |7 | | |x |4 |9 |11 | |y |16 |25 |49 | | |y
|8 |13 |15 | |
Les points correspondant au tableau A sont alignés avec l'origine donc ce
tableau est de proportionnalité.
Les points correspondant au tableau B sont alignés mais pas avec l'origine
donc ce tableau n'est de proportionnalité. Même topo pour le tableau D.
16÷4 = 4 et 25÷5 = 5 donc on ne passe pas d'une ligne à l'autre en
multipliant par la même valeur. Donc le tableau C n'est pas de
proportionnalité.
Exercice 4 : vitesses et conversions
a) Un cheval au galop parcourt 7,50 mètres en une seconde. Marc, en
vélo, se déplace à la vitesse de 26 km/h. Qui est le plus rapide ?
Justifie ta réponse.
Je convertis la vitesse du cheval en km/h
[pic]
[pic]
le cheval galope à 27km/h il est donc plus rapide que Marc.
b) Un piéton met 1h30 min pour faire 7,5 km. Quelle est sa vitesse en
m/s ? ( arrondie à 0,1 près )
[pic]
[pic]
la vitesse du piéton est à peu prés 1,4m/s
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F E D C B A 0,8 m 4,5 m 3,5 m