Devoir n°4 - Document sans titre

Devoir n°4
29/02/2016

Terminale


SC
Physique Chimie



Physique 1 Galileo, système de navigation par satellite

La constellation Galileo désigne le système européen de navigation par
satellite initié par l'Union européenne et l'Agence spatiale européenne. À
terme, elle sera composée de trente satellites répartis en trois orbites
circulaires à une altitude de 23 522 km. Cette configuration permet de
recevoir simultanément en tout lieu de la surface terrestre et à tout
instant, les signaux émis par un minimum de quatre satellites. Les signaux
de Galileo couvriront des latitudes allant jusqu'à 75° nord et sud.




Représentation de la constellation Galileo
d'après le site http://www.cnes.fr


Caractéristiques d'une constellation de satellites
L'altitude du satellite détermine non seulement la durée nécessaire pour
faire un tour complet du globe, mais aussi la taille de la zone de surface
terrestre qu'il couvre. Un satellite seul ne peut couvrir qu'une partie du
globe, d'où l'idée de créer des constellations de satellites.
Dans la conception de ces constellations, de nombreux critères entrent en
jeu :
* l'altitude des satellites détermine directement la zone couverte et la
durée de visibilité d'un satellite par un utilisateur au sol ;
* le nombre de satellites : au moins quatre satellites doivent être
visibles de tout point du globe pour fournir un service de positionnement.
Un nombre plus important de satellites offre de meilleures performances,
en particulier dans les zones urbaines où la transmission peut être
perturbée par la présence d'immeubles ;
* l'inclinaison du plan des orbites par rapport à l'équateur influence
directement la visibilité par les usagers des latitudes élevées proches
des pôles ;
* la répartition des satellites dans l'espace influence directement les
performances du service de positionnement.
d'après « GPS et Galileo : Système de navigation par satellites », Éditions
Eyrolles


Caractéristiques techniques de Galileo et de ses concurrents

Pour certains services, Galileo sera compatible avec les deux principaux
réseaux de satellites de radionavigation, le système GPS américain et le
système Glonass russe.
Sur le plan technique, il n'y a pas d'innovation majeure ; le relevé de
position résultera d'un calcul de durée de parcours du signal entre quatre
satellites émetteurs et l'appareil récepteur. C'est dans la précision et
la robustesse du signal que Galileo compte se distinguer.
Grâce aux horloges atomiques européennes plus précises, embarquées dans
les satellites, le système Galileo aura une précision de localisation en
temps réel de moins d'un mètre pour les services de haute précision et de
moins de cinq mètres pour le grand public, ce qu'aucun autre système
public n'autorise actuellement.

Les satellites du système Galileo utilisent plusieurs bandes de fréquence
pour transmettre les différents signaux. Ceci permet de :

* mieux protéger les données lors du passage de l'ionosphère, couche de
l'atmosphère chargée électriquement ;
* limiter les « canyons urbains », zones où les problèmes de réflexion
sur les bâtiments sont propices aux erreurs de calcul de position.

d'après Sciences et Avenir - Juin 2014


|Nom du dispositif |GALILEO |GPS |GLONASS |
|Nombre de satellites |30 |24 |29 |
|Altitude h de mise en orbite |23 522 km |20 200 km |19 100km |
|Nombre de bandes de fréquence |3 |3 |2 |
|Période de rotation d'un | |11 h 58 min |11 h 15 min |
|satellite | | | |


Données :

. Domaines des différentes ondes radioélectriques ;


|Ondes radioélectriques |
|Supra Haute |Ultra Haute|Très Haute |Haute |Moyenne |
|Fréquence |Fréquence |Fréquence |Fréquence |Fréquence |
|(SHF) |(UHF) |(THF) |(HF) |(MF) |
|1 cm 10 cm 1 m 10 m |
|100 m ( /T |


. célérité des ondes électromagnétiques dans le vide : c = 3,00 ( 108 m.s(1
;
. rayon de la Terre : RT = 6380 km ;
. masse de la Terre : MT = 5,98 ( 1024 kg ;
. constante de gravitation universelle : G = 6,67 ( 10-11 m3.kg(1.s(2 ;
. intensité de la pesanteur : g = 9,81 m.s(2.



1. Performances du système Galileo


Les satellites Galileo émettent des signaux d'ondes électromagnétiques
générés par leurs émetteurs embarqués. Chaque satellite transmet trois
signaux différents utilisant trois bandes de fréquence centrées sur les
valeurs suivantes:
f1=1575,42MHz f2= 1278,75 MHz ; f3 = 1191,80
MHz.


1.1. Identifier le domaine commun des ondes radioélectriques auquel
appartiennent ces trois signaux.


1.2. Les «canyons urbains» sont propices aux -erreurs de calcul de
position. À l'aide des documents, donner deux critères permettant au
système Galileo d'atténuer le phénomène de « canyons urbains » par rapport
à ses concurrents.


1.3. Pour certaines applications, la précision de positionnement visée par
le système Galileo est de moins de 1,0 m. Montrer, en vous appuyant sur un
calcul, que cette précision nécessite l'utilisation d'une horloge atomique.


2. Mise en orbite d'un satellite du système Galileo


Les satellites Galileo sont lancés dans l'espace à l'aide d'une fusée. Des
élèves cherchent à estimer la durée nécessaire à la mise en orbite d'un
satellite, et ils proposent, après recherche, le raisonnement suivant :


Système étudié : {fusée + satellite + équipement} de masse M constante de
310 tonnes
Référentiel d'étude : terrestre supposé galiléen
Repère d'espace : axe vertical (Oz) orienté vers le haut
Conditions initiales : vitesse nulle (sur la base de lancement) et z(0) =
z0 = 0.
Bilan des forces :
* poids [pic]
* force de poussée verticale [pic], de valeur constante : F = 4 ( 106 N


D'après la deuxième loi de Newton, l'accélération est donnée par :
[pic]


Par deux intégrations successives, l'altitude est donnée par :
[pic]


2.1. Repérer et corriger l'erreur commise dans les expressions
mathématiques obtenues par les élèves dans le cadre du modèle choisi.

2.2. Après correction des expressions mathématiques et en restant dans le
cadre de ce modèle, calculer la durée nécessaire à la mise en orbite du
satellite.

2.3. Porter un regard critique sur les hypothèses formulées par les élèves
pour construire leur modèle.
3. Étude du mouvement d'un satellite du système Galileo

Dans cette partie, on s'intéresse uniquement au mouvement du satellite sur
une orbite considérée comme circulaire.

3.1. Énoncer la deuxième loi de Kepler ou loi des aires dans le cas général
et l'illustrer par un schéma.
3.2 Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le satellite Galiléo.
3.3 Exprimer vectoriellement la force exercée par la Terre sur le
satellite.
En utilisant la seconde loi de Newton
a) Montrer que l'accélération du satellite peut se mettre sous la forme :
[pic]
b) On précisera les expressions de at et an.
Sachant que le mouvement est circulaire uniforme :
c) Donner les caractéristiques du vecteur accélération


d) Calculer la vitesse vS de ce satellite sur cette orbite.
e) Rappeler la définition de la période de révolution T d'un satellite.


f) Montrer que cette période vérifie la loi de Kepler :


g) Comparer qualitativement la période d'un satellite Galileo à celles
des satellites GPS et Glonass.
h) Vérifier la réponse de la question précédente par un calcul.
Chimie Sur le zinc

Les précipitations sont naturellement acides en raison du dioxyde de
carbone présent dans l'atmosphère. Par ailleurs, la combustion des matières
fossiles (charbon, pétrole et gaz) produit du dioxyde de soufre et des
oxydes d'azote qui s'associent à l'humidité de l'air pour libérer de
l'acide sulfurique et de l'acide nitrique. Ces acides sont ensuite
transportés loin de leur source avant d'être précipités par les pluies, le
brouillard, la neige... Très souvent, les pluies s'écoulant des toits sont
recueillies par des gouttières métalliques, constituées de zinc. Le zinc
est un métal qui réagit (s'oxyde) en milieu acide selon la réaction
d'équation suivante :
[pic] [pic] [pic]

1/ Suivi cinétique de la transformation
Pour étudier la transformation correspondant à l'attaque acide du zinc, on
réalise l'expérience dont le schéma simplifié est représenté sur la figure
1.













À l'instant de date t = 0 s, on verse rapidement 100,0 mL de solution
d'acide sulfurique de concentration en ions oxonium [H3O+] = 0,40 mol.L-1
sur 0,654 g de poudre de zinc.
La formation de dihydrogène à l'état gazeux crée une surpression dans
l'erlenmeyer. Les mesures de pression effectuées à différentes dates par un
capteur permettent de déterminer la quantité n(H2) de dihydrogène produit
et ainsi d'en déduire l'évolution de l'avancement x(t) de la réaction au
cours du temps.

















1.1/ Donner les 2 couples rédox mis en jeu lors de cette transformation.
1.2/ Donner la relation liant la quantité de dihydrogène produit n(H2) à
un instant t et la valeur de l'avancement x(t) à ce même instant.
1.3/ Définir le temps de demi-réaction t½ puis détermine sa valeur.
On considère généralement