Electrothermie

TD Sciences Appliquées STS
Electrothermie

Electrothermie 2
Exercice 1: Ballon d'eau chaude (Solution 2:) 2
Exercice 2: Etude d'un cumulus (Exercice 2:Etude d'un cumulus ) 2
Exercice 3: Isolation d'un garage (D'après BTS EEC 96) (Solution 4:) 2
Exercice 4: Protection thermique d'un composant (Solution 5:) 3
Exercice 5: four électrique à chaleur tournante (Solution 6:) 3
Exercice 6: Echauffement d'un moteur électrique.( Solution 7:) 4
Exercice 7: Limitation de la valeur efficace de l'intensité du courant
parcourant un câble électrique.( Solution 8:) 5
Exercice 8: Plaque de cuisson à induction électromagnétique.( Solution 9:)
5
Exercice 9: Dissipateur thermique (Solution 10:) 6
Exercice 10: Radiateur pour transistor de puissance (Solution 1:) 6
Exercice 11: BTS Et 2008 Noumea : Etude du comportement thermique d'une
résistance de freinage (Solution 11:) 7
Exercice 12: BTS Et 2011 Métro : Augmentation de la productivité dans une
sucrerie (Solution 12:) 8
Exercice 13: BTS Et 2011 Nouméa : Isolation de la Trémie (Solution 13:)
8
Solutions à Electrothermie 10
Solution 1: Exercice 10:: Radiateur pour transistor de puissance
(Exercice 10:) 10
Solution 2: Exercice 1:Ballon d'eau chaude 11
Solution 3: Exercice 2:Etude d'un cumulus 11
Solution 4: Exercice 3:Isolation d'un garage (D'après BTS EEC 96) 12
Solution 5: Exercice 4:Protection thermique d'un composant 13
Solution 6: Exercice 5:four électrique à chaleur tournante 13
Solution 7: Exercice 6:Echauffement d'un moteur électrique. 14
Solution 8: Exercice 7:Limitation de la valeur efficace de l'intensité
du courant parcourant un câble électrique. 15
Solution 9: Exercice 8:Plaque de cuisson à induction électromagnétique.
16
Solution 10: Exercice 9:Dissipateur thermique 16
Solution 11: Exercice 11: BTS Et 2008 Noumea : Etude du comportement
thermique d'une résistance de freinage 16
Solution 12: Exercice 12: : BTS Et 2011 Métro : Augmentation de la
productivité dans une sucrerie () 17
Solution 13: Exercice 13:BTS Et 2011 Nouméa : Isolation de la Trémie ()
17


Electrothermie


1 Ballon d'eau chaude (Solution 2:)

|Un ballon d'eau chaude électrique a une capacité de |[pic] |
|240 l. | |
|Il est stocké dans un local chauffé à 20°C. | |
|Le réchauffage de l'eau s'effectue en tarif de nuit de| |
|22h30 à 6h30. | |
|Cout du kWh | |
|Tarif de jour Heures pleines : HP : 0,1154 E/kWh | |
|Tarif de nuit : Heures Creuses : HC : 0,0734 E/kWh | |
|L'eau est portée de 10°C à 65°C. | |
|Ceau=4186 J.kg-1.K-1. (=1000 kg/m3. | |


1) Calculer l'énergie nécessaire au chauffage du ballon.
2) Quelle doit être la puissance électrique minimale du chauffe-eau ?
3) Calculer le coût de ce chauffage
4) A 6h30, on puise 80l d'eau. Le remplissage se fait avec de l'eau à 10°C.
Calculer la température finale de l'eau dans le ballon.
5) A 12h30, on récupère de l'eau à 44°C.
Quelle la puissance moyenne de déperdition ?
Quelle est la déperdition du ballon (D en W/°C) qui est la puissance de
perte ramenée à l'écart de température avec l'extérieur?

2 Etude d'un cumulus (Exercice 2:Etude d'un cumulus )

On souhaite étudier un ballon d'eau chaude sanitaire de 300 L élevant la
température de l'eau de 15°C à 65°C
1. Déterminez la valeur de la masse d'eau à chauffer,
2. Déterminer la valeur de l'énergie thermique acquise par l'eau.
Données : valeur de la chaleur massique de l'eau : 4,19 kJ.kg-1.K-1
1. Déterminez la valeur de l'équivalence de 1,00 kWh en Joule.
2. Exprimer l'énergie thermique acquise par l'eau en kWh,
3. Déterminer la valeur de la capacité thermique de l'eau du ballon.
Données : la capacité thermique d'un corps est le produit de sa masse
par sa chaleur massique
4. La plaque signalétique de l'élément chauffant est 230V - 1,50KW.
1. Quelle est la signification de la valeur 1,50KW ?
2. Calculer la valeur de la résistance électrique de l'élément
chauffant.
3. Déterminer la durée de la chauffe de l'eau du ballon.
4. Pour des soucis économiques de l'utilisateur, la durée de
chauffe de l'eau du ballon doit être limitée à la durée des
heures creuses soit 6 heures, Les caractéristiques de l'élément
chauffant répondent elles au besoin ?, Si oui, pourquoi ? Si
non, pourquoi ?
5. La plaque signalétique de l'élément chauffant est 230V - 3,00 kW,
1. Calculer la valeur de la résistance électrique de l'élément
chauffant.
2. Déterminer la durée de la chauffe de l'eau du ballon, Justifier,
3. Pour des soucis économiques de l'utilisateur, la durée de
chauffe de l'eau du ballon doit être limitée à la durée des
heures creuses soit 6 heures, Les caractéristiques de l'élément
chauffant répondent elles au besoin ?, Si oui, pourquoi ? Si
non, pourquoi ?

3 Isolation d'un garage (D'après BTS EEC 96) (Solution 4:)

La température intérieure d'un garage est maintenue à 17°C quand la
température extérieure est de 2°C. Le système de chauffage fournit une
puissance de 12 kW avant isolation et de 5,5kW après isolation.
On donne (air=1,29 kg/m3 , C=1000 J.kg-1.K-1 ; S parois= 160m2 ; (laine de
verre=0,041W.m-1.K-1.
1) Dans quel cas le coefficient de transmission thermique est-il le plus
grand ? (coefficient de transmission thermique = [pic])
2) Calculer ce coefficient avant isolation (K) et après isolation (K').
3) Le calcul précédent supposait le garage parfaitement hermétique. En
fait, il y a une entrée d'air froid et une sortie d'air chaud
correspondant à un renouvellement de l'air de 90 m3/h.
Calculer la puissance dépensée pour amener l'air froid à 17°C.
4) En déduire Pmoy réellement transmise aux parois avant et après
isolation.
5) Calculer les nouveaux coefficients K1 avant isolation et K2 après
isolation.
6) En déduire l'épaisseur de laine de verre nécessaire pour réaliser
l'isolation.

4 Protection thermique d'un composant (Solution 5:)

Soit un régulateur de tension Vs=5V alimenté sous Ve=15V et délivrant un
courant maximal de 1 A. La résistance thermique jonction -boîtier vaut
3°C/W.
[pic]
1) Calculer la puissance dissipée par le régulateur.
2) Déterminer la résistance thermique du radiateur nécessaire pour
maintenir le boîtier à 65°C avec une température ambiante de 25°C
3) Si le boitier est à l'air libre sa résistance thermique est de 5°C/W,
quelle sera la température atteinte par le boitier.
4) On choisit un radiateur tel que RthRA=1,5°C/W . (Résistance thermique
Boitier Radiateur RthBR=0,25 °C/W.) Quelle sera alors la température
maximale de la jonction ?

5 four électrique à chaleur tournante (Solution 6:)

Voici les deux schémas blocs résumant le principe de réglage de l'énergie
thermique produite par un four électrique :
[pic]

1. Indiquer si le système est alimenté en tension ou en courant. En déduire
la loi physique permettant de déterminer la puissance thermique reçue par
le four, puis l'énergie thermique reçue pendant une durée ?t.
2. On souhaite pouvoir régler les valeurs de ces puissance et énergie
thermique. Sur quelle grandeur électrique faut-il jouer ? En déduire
l'intérêt des convertisseurs.
3. Donner le nom de chacun des convertisseurs ainsi que la fonction
réalisée.

Les résistances thermiques sont constituées d'un conducteur en alliage fer-
chrome-aluminium de section circulaire de diamètre 0,072 cm et de longueur
totale 250 cm. Il y a deux résistances de ce type qui assure la chauffe du
four. La cavité du four est assimilable à un cube de 42 cm de côté. Elle
est en fonte et à pour épaisseur 1,5 mm.
4. La résistivité de l'alliage vaut 135 µ?/cm, calculer la résistance d'une
des résistances thermiques.
5. Calculer la valeur maximale de la puissance thermique produite pour le
four à gradateur.
6. Calculer l'énergie thermique dépensée lors du préchauffage pour
atteindre une température de 200°C.
En déduire la durée du préchauffage.
Données : capacité calorifique de l'air, cair = 1,0 kJ.kg-1.K-1 ;
capacité calorifique de la fonte, cfonte = 0,98 kJ.kg-1.K-1 ; masse
volumique de l'air, ?air = 1,3 kg.m-3 ; masse volumique de la fonte,
?fonte = 7000 kg.m-3

On fait cuire dans le four un rôti de 1,3 kg. Le rôti est assimilable à un
cylindre de 6,0 cm de diamètre et de 25 cm de longueur. On prendra comme
capacité calorifique 2,0 kJ.kg-1.K-1.
7. Calculer la constante de temps thermique du rôti. (On suppose que le
processus de cuisson est essentiellement lié à la conduction thermique).
On donne : conductivité thermique de la viande, ktviande = 0,21 W.m-1.K-1
8. Sachant que la cuisson dure une heure. Que pensez-vous de la température
finale au c?ur du rôti ?


6 Echauffement d'un moteur électrique.( Solution 7:)

Pour un moteur asynchrone triphasé 230V/400V, 5,5A/3,2A, cos? = 0,84,
1,5kW, 1435tr/min en charge nominale, nous avons enregistré les variation
de la température d'une des ailettes de la carcasse en fonction du temps
dans deux cas de figure : sans et avec ventilation forcée. Les relevés ont
donné :
[pic][pic]
Cas 1 : sans ventilation Cas 2 : avec
ventilation

1. A quel type de rép