Intérêts simples

Intérêts simples et composés
I Intérêts simples

Placement sur 1 an

On place une somme de 200 E sur un compte rémunéré à 4 % par an.
1/ Calculer la somme disponible après 1 an de placement.


2/ Calculer le bénéfice de l'opération.


Et après ...
Compléter le tableau avec un taux t = 4 % par an en gardant toujours le
même capital de base

|année n |capital de base du |bénéfice de |bénéfices |
| |calcul C |l'année |cumulés I |
|1 |200 E | |I1 = = |
|2 |200 E | |I2 = = |
|3 |200 E | |I3 = = |
|4 |200 E | |I4 = = |


Compléter les égalités suivantes.

I1 = 200

I2 = 200

I3 = 200

...

généralisation : In = 200

Remarque : les périodes peuvent être exprimées en jours, semaine,
quinzaines, mois ou années.
Le taux d'intérêt doit être exprimé dans la même unité.
Une année bancaire comporte 360 jours.

récapitulatif des coefficients de conversion de durée

|taux annuel | | | |
|taux semestriel |5,4 % | | |
|taux trimestriel| |0,9 % | |
|taux mensuel | | |0,6 % |
|taux quinzaine | | | |
|taux journalier | | | |


II Intérêts composés

Compléter le tableau avec un taux t = 4 % par an en réinvestissant le
bénéfice

|année n |capital de base du |bénéfice de |capital total A |
| |calcul |l'année | |
|1 |C = 200 E | |A1 = = |
|2 |A1 = 208 E | |A2 = = |
|3 | | |A3 = = |
|4 | | |A4 = = |



Compléter les égalités suivantes.

A1 = 200

A2 = 200

A3 = 200




généralisation : An = 200

III Exercices de synthèse

Exercice 1 : Pour acheter un objet coûtant 2 745,20 E, on décide de placer
un capital de 2 650,00 E à intérêts simples, durant 8 mois, au taux annuel
de 4,8 %.
1/ Calculer le montant des intérêts en fin de placement.
2/ Calculer la somme dont on disposera au bout de 8 mois.
3/ Déterminer le nombre de mois de placement nécessaires pour financer
l'achat.

Exercice 2 : On se propose d'observer l'évolution de deux placements
financiers dans les conditions données dans le tableau ci-dessous :
| |Placement A |Placement B |
|Capital placé |20 000 E |20 000 E |
|Type d'intérêt |simples |composés par mois |
|Taux d'intérêt |0,33 % par mois |0,33 % par mois |
|Durée de placement |12 mois |12 mois |


1/ Calculer la valeur acquise par le placement A.
2/ Calculer la valeur acquise par le placement B.
3/ Indiquer le type de placement le plus avantageux. Justifier la
réponse.
4/ Compléter le tableau suivant
|nombre de mois |4 |6 |8 |12 |
|valeur acquise à intérêts |20264 |20396 | | |
|simples (E) | | | | |
|valeur acquise à intérêts |20265 |20399 | | |
|composés (E) | | | | |

5/ Représenter les valeurs acquises trouvées à la question 4/ dans un
repère.
6/ Déterminer sur le graphique la durée nécessaire pour que les valeurs
acquises dans les deux placements soient
équivalentes. Donner la valeur en arrondissant au mois entier le plus
proche.
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Conclusion :


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Conclusion :



















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Conclusion :



















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