Exercice guidé 1 - Eco-gest.org

Exercice guidé 1
Énoncé L'entreprise HILAIRE envisage l'acquisition d'une nouvelle machine pour son
atelier de fabrication. Cet investissement de 1 000 000 E (1 000 kE),
permettrait d'augmenter le chiffre d'affaires dans les conditions
suivantes :
[pic]
Les frais variables représentent 40 % du chiffre d'affaires.
Les frais fixes, autres que l'amortissement du matériel, s'élèvent à 100 kE
par année.
L'entreprise envisage un amortissement linéaire sur 5 ans.
Cet investissement entraînerait un besoin de financement d'exploitation de
100 kE la première année récupéré en fin de vie. La valeur résiduelle du
bien est nulle. 1. Calculer les flux nets de trésorerie.
2. Calculer la VAN au taux d'actualisation de 10 %, puis en déduire la VF
au même taux ; le TIR ; le délai de récupération du capital investi avec
actualisation au taux de 20 %.
3. L'entreprise HILAIRE hésite avec un autre projet (projet B), pour lequel
on a calculé les indicateurs suivants : VAN = 95,77 ; délai de
récupération = 4 ans, 0 mois et 17 jours ; TIR = 25,4 %. L'entreprise
doit-elle opter pour le premier projet (projet A) ou pour ce projet
alternatif (projet B) ? Corrigé Calcul des flux nets de trésorerie [pic]
Calcul de la VAN avec un taux d'actualisation de 10 %
On additionne les flux nets de trésorerie actualisés à la date 0 : |Dates |0 |1 |2 |3 |4 |5 |
|Flux nets |- 1 100|360 |480 |400 |380 |420 |
VAN à 10 % = - 1 100 + 360 × 1,1-1 + 480 × 1,1-2 + 400 × 1,1-3 + 380
× 1,1-4 + 420 × 1,1-5
= 444,83
VF à la date 5 = VAN × 1,15
= 444,83 × 1,15 = 716,40 Calcul du TIR : on cherche le taux i pour lequel la VAN est nulle :
VAN = - 1 100 + 360 (1 + i)-1 + 480 (1 + i)-2 + 400 (1 + i)-3 + 380 (1
+ i)-4 + 420 (1 + i)-5 = 0.
La VAN est égale à zéro pour un taux d'actualisation de 24,7 %. Calcul du délai de récupération du capital investi au taux de 20 %
[pic]
Le cumul des flux actualisés à 20 % devient positif entre les dates 4
et 5.
51,93 / 168,79 × 12 = 3,69 mois après la date 4, soit 4 ans, 3 mois et
0,69× 30 = 21 jours.
=> délai de récupération (flux actualisés) = 4 ans, 3 mois et 21 jours.
Selon le critère de la VAN, le projet A apparaît comme le plus
rentable. Mais selon les critères du TIR et du délai de récupération,
c'est le projet B qui semble préférable. Deux critères sur trois
incitent à choisir le projet B, un peu moins rentable mais qui permet
un délai de récupération plus court. Exercice guidé 2
Énoncé La société PROTICE envisage le lancement d'un nouveau produit.
Investissement prévu : 225 kE. Des études de marché ont permis de
retenir pour chaque année trois hypothèses de flux nets de trésorerie,
assorties de probabilités de réalisation.
. Calculer les espérances, variances et écarts types des flux nets de
trésorerie, puis l'espérance, la variance et l'écart type de la VAN.
Taux d'actualisation = 8 %. Corrigé [pic] [pic]
----------------------- D'où : i = 0,1
et (1 + 1) - n = 1,1 - n