CORRECTION

correction du BREVET pondichéry 2011 partie numérique : Exercice 1 : | | |Réponse A |Réponse B |Réponse C |
|Question|Les diviseurs communs à|1 ; 2 ; 3 ; 5 ; |1; 2 ; 3 et 6 |1 ; 2 ; 3 ; 5 et|
|1 |30 et 42 sont : |6 et 7 | |7 |
|Question|Un sac contient 10 | | | |
|2 |boules blanches et 5 |[pic] |[pic] |[pic] |
| |boules noires. On tire | | | |
| |une boule au hasard. La| | | |
| |probabilité de tirer | | | |
| |une boule noire est | | | |
| |égale à : | | | |
|Question|La représentation | | | |
|3 |graphique des solutions| | | |
| |de l'inéquation | | | |
| |7x - 5 < 4x + 1 | | | |
| | | | | |
|Question|[pic] est égal à : | | | |
|4 | |10-7 |10-15 |103 | Exercice 2 : 1. A = (2x + 1)(x - 5) = 2x ² - 10x + x - 5 = 2x ² - 9x - 5.
2. Si x = -3 : A = 2((-3) ² - 9((-3) - 5 = 18 + 27 - 5 = 40.
3. A = 0 ( 2x + 1 = 0 ou x - 5 = 0 ( x = [pic] ou x = 5. Les solutions
sont donc [pic] et 5.
Rem : On a utilisé la propriété : Un produit est nul si et seulement si
l'un de ses facteurs est nul. Exercice 3 : 1. Mathieu a obtenu la meilleure note au devoir n° 9. 2. [pic] Mathieu a eu 11,5 sur l'ensemble de l'année.
3. 19 - 6 = 16. L'étendue de la série est 16. 4. a) Mathieu a obtenu 3 notes strictement inférieures à 10 sur 20.
b) [pic]. Mathieu a obtenu 25% de ses notes en dessous de 10 sur 20. ACTIVITE GEOMETRIQUE : Exercice 1 :
1. D appartient au cercle de diamètre [BM] et si un triangle est inscrit
dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés, alors il est rectangle donc
BMD est rectangle en D. 2. a) BAD est isocèle en A, donc les angles de la base, [pic] et [pic]ont
la même mesure, 75°.
De plus, la somme des angles d'un triangle vaut 180°, donc : [pic]
= 180 - 2( 75 = 30°.
b) l'angle [pic] intercepte le même arc que l'angle [pic].
c) [pic] et [pic] sont deux angles inscrits dans le cercle (C) et ils
interceptent le même arc, ils ont donc la
même mesure : 30°
3. Dans le triangle BMD rectangle en D, on peut appliquer le théorème de
Pythagore :
BM² = BD² + DM² c'est à dire : 11,2² = 5,6² + DM² donc : DM² =
11,2² - 5,6²
DM² = 125,44 - 31,36 i.e. DM² = 94,08 donc DM = [pic] DM>0 c'est
une longueur.
DM ? 9,7 cm (arrondi au dixième) Exercice 2 : Partie 1 :
1. a) V = [pic]= [pic] = 0,768( ? 2,413 m3 arrondi au millimètre.
b) 2,413 + 10,857 = 13,27 m3 = 13 270 dm3 = 13 270 l. Le silo contient
donc 13 270 litres de grains.
2. a) le coefficient de réduction est donné par la quotient [pic]= 0,75
b) V' = 0,753 × V ? 1,018 m3 arrondi au millième. Il y a donc environ
1,018 m3 de grains dans le silo. Partie 2 : Les points H, B, C et H, M, N sont alignés,
d'une part : [pic] d'autre part : [pic] Donc on a [pic]
De plus, les points H, B, C et H, M, N sont alignés dans le même ordre,
donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BM) et (CN)
sont parallèles. Problème : Partie 1 :
1. Apignon = BC×AB + [pic]= 6 ( 2,2 ( [pic]= 18,6 m²
2. a) 18,6 ( 1,2 = 15,5. Il faudra donc 16 lots de planches pour barder le
pignon.
b) 18×49 = 882 E. Monsieur Duchêne devrait donc payer 882 E. 3. Prix payé : 882((1 - 12%) = 882(0,88 = 776,16E. Monsieur Duchêne a
finalement payé 776,16E. Partie 2 : 1. BM = BC(2 = 6(2 = 3m 2. a) dans le triangle SBM: les points B, F, S et B, H, M sont alignés et
(FH)//(SM)
on peut donc utiliser le théorème de Thalès : [pic] soit [pic]
En particulier[pic], on en déduit que [pic]= 0,3 m
b) EF = FH + HE = 0,3+2,2 = 2,5m. 3. a) d'après la question 2) a), on a : [pic] donc [pic]= 0,6x.
b) EF = 2,2 + 0,6x 4. a) Si x = 1,5m le tasseau mesure 3,1 m. b) Si le tasseau mesure 2,80,
il doit être placé à 1m du côté [AB]. Partie 3 : Dans le triangle BSM rectangle en M, tan [pic] soit tan [pic] = 0,6 donc
l'angle [pic] ? 31°
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0 2 solutions 0 -2 solutions 0 2 solutions