TD_CORRIGE

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Notion de pression


Exercice 1

Une poutre de 6m de long et de 50 cm de large a une masse de 600 kg.
Calculer la pression exercée par la poutre sur le sol. ( g = 10 N.kg-1 )

La surface de contact est : S = 6 0,5 = 3 m²
Le poids de la poutre est : soit P = 600 10 = 6000 N
On en déduit la pression exercée par la poutre :
) soit p = = 2000 Pa
La pression exercée par la poutre est 2000 Pa.

Exercice 2

La tour Eiffel a une masse de 7175 tonnes. Elle repose sur quatre pieds
dont la surface de contact avec le sol mesure 400 m² pour chaque pied.
Calculer le poids de la tour Eiffel et la pression, en Pascal, qu'elle
exerce sur le sol. ( prendre g = 10 N.kg-1 ).

Poids de la tour Eiffel :
soit P = 7 175 000 10 = 7,175 106 10 = 70,4
106 N
la pression est définie par : )
soit p = 106; 4 400)) = 4,4 104 Pa
La pression exercée par la tour Eiffel est 4,4 104 Pa.

Exercice 3

Un skieur a une masse de 72 kg (g = 10 N.kg-1 ). Ses skis ont une masse
totale de 6 kg. La surface de chacune de ses chaussures de ski mesure 240
cm², celle d'un de ses skis 1500 cm². Calculer les pressions qu'il exerce
sur le sol avec ou sans skis.

| |Surface |Force pressante |Pression |
|Sans ski |2 chaussures : | |) |
| |2 240 cm² |Or m = 72 kg |soit p = = 15 000 Pa |
| |S = 480 cm² = 0,048 m²|P = 72 10 = 720 N | |
|Avec skis |Deux skis : | |) |
| |2 1500 cm² |Or m = (72 + 6) kg |soit p = = 2 600 Pa |
| |S = 3 000 cm² = 0,3 m²|P = 78 10 = 780 N | |


Exercice 4

Un constructeur automobile recommande une pression pour chacun des pneus de
1,4 bar.
1-l'automobile à vide a une masse de 800 kg. Calculer la mesure de la
surface de contact de chaque pneu avec le sol.
Par définition de la pression : )
avec soit P = 800 10 = 8 000 N
On en déduite S : S = = 105)) = 0,0571 m² = 571 cm²
Soit pour un pneu : = 142,75 cm²
La surface de contact des pneus au sol est 142,75 cm².
2-L'automobile, lorsqu'elle est chargée, a une masse de 1400 kg.
o Quelle est la mesure de la surface de contact de chaque pneu
avec le sol ?
Par définition de la pression : )
avec soit P = 1 400 10 = 14 000 N
On en déduite S : S = = 105)) = 0,1 m²
Soit pour un pneu : = 0,025 m² = 250 cm²
La surface de contact des pneus au sol est 250 cm².
o Quelle devrait être la pression de gonflage pour garder la
même mesure de surface de contact avec le sol que dans le cas
où l'automobile est vide ?
Par définition de la pression : )
p = = 245 183 Pa = 2,45 Bar
La pression des pneus devra être 2,45 Bar.

Exercice 5

Une sphère pleine flotte sur du mercure, elle est constituée d'un alliage
dont la masse volumique est 7 500 kg.m-3.Sa masse est égale a 6 800 kg. La
masse volumique du mercure est égale à 13600 kg.m-3, g = 10 N.kg-1.
Calculer :
1-le volume de la sphère.
La masse volumique est définie par : ) soit V =
V = = 0,000907 m3
Le volume de la sphère est 0,907 dm3.
2-Le poids de la sphère et la poussée
d'Archimède.
La poussée d'Archimède correspond en intensité au poids de la sphère : P =
68 N.
3-Le volume V' de la partie de la sphère qui
dépasse l'eau.
Volume immergé de la sphère :) soit Vimmergé = = 0,0005 m3
Volume de la sphère qui dépasse de l'eau :
Vsphère - Vimmergée = 0,907 - 0,5 = 0,407 dm3.