EXERCICE 1 - missiontice.ac-besancon.fr

L'ETABLI On désire fabriquer un établi. L'établi est de la forme suivante : [pic]
Il est constitué de :
- 3 pieds, parallélépipèdes rectangles de dimensions 1200mm x 1000mm x
40mm
- 1 plateau table, parallélépipède rectangle de dimensions 3000mm x 1000mm
x 80 mm
1. CALCUL DES VOLUMES |1.1. Calculer le volume Vp d'un pied en |1.2. En déduire le volume Vp d'un pied |
|mm3. |en m3 |
| | |
| | |
| | |
|1.3. Calculer le volume Vt du plateau |1.4. En déduire le volume Vt du plateau |
|table en mm3. |table en m3 |
| | |
| | |
| | |
|1.5. Exprimer le volume Vé de l'établi |1.6. En déduire le volume Vé en m3 arrondi|
|en fonction de Vp et Vt. |à 10-2. |
| | |
| | |
| | |
2. CHOIX DU MATERIAU Plusieurs matériaux de construction sont envisagés : béton plein, acier, pin 2.1. Souligner dans le tableau suivant la masse volumique ? de chacun des
matériaux ci-dessus. |Matériaux |Conductivité |Masse volumique|Observations |
| |thermique ? en W/ | | |
| |(m°C) |en kg/m3 | |
|béton caverneux |1,40 |1 800 |NF P18-301 |
|béton plein |1,75 |2 300 |NF P18-301 |
|Cuivre |380 |8 930 |métal |
|Acier |52 |7 780 |métal |
|Feuillus mi-lourd|0,23 |650 |chêne, hêtre |
|Résineux |0,15 |400 |sapin, pin | Pour calculer la masse en en fonction du volume, la formule est la
suivante : M = ? V 2.2. Compléter : |Mbéton plein = ________ V |Macier = ________ V |Mpin = ________ V |
| | | | On élimine le matériau qui a la masse volumique la plus élevé, soit
____________________ . |points |O |A |B |
|Volume en m3 |0 |0,25 |0,40 |
|Masse Mbéton | | | |
|plein | | | |
|en kg | | | | |points |O |C |D |
|Volume en m3 |0 |0,25 |0,40 |
|Masse Mpin | | | |
|en kg | | | |
2.3. Placer les points A, B, C, D dans le repère ci-dessous. [pic]
2.4. Compléter :
Les points O, A, B sont ________________ ( de même que les points O, C, D )
car la masse M est _______________________ à la masse volumique ?.
2.5. A l'aide du graphique, déterminer la masse M de l'établi pour chaque
matière et compléter le tableau ci-dessous. Laisser apparents les traits utiles à la lecture
|Matériau |béton plein |pin |
|Masse de l'établi en| | |
|kg | | |
3 ETUDE DE LA STABILITE DE L'ETABLI
Finalement, l'établi est fabriqué en pin et des équerres renforcent les
pieds.
Sa masse est alors de 157 kg. 3.1. Calculer, en newton, son poids P arrondi à l'unité. ( g = 9,8N/kg) 3.2. Représenter le poids sur le schéma suivant : ( échelle : 1cm
représente 500 N)
[pic] 3.3. Donner les caractéristiques du poids de l'établi : |Force |Point |Droite d'action |Sens |Valeur en N |
| |d'application | | | |
| | | | | | 3.4. Passer au stylo rouge les zones de contact entre l'établi et le sol. 3.5. Représenter par un rectangle à l'échelle 1/10 la surface de contact
d'un pied. 3.6. Calculer l'aire de la surface de contact Sc d'un pied en m². 3.7. En déduire la surface de contact S des trois pieds en m². 3.8. Calculer la pression exercée sur les pieds en Pa en utilisant la
formule suivante : p = = L'ETABLI Eléments de Corrigé
On désire fabriquer un établi. L'établi est de la forme suivante : [pic]
Il est constitué de :
- 3 pieds, parallélépipèdes rectangles de dimensions 1200mm x 1000mm x
40mm
- 1 plateau table, parallélépipède rectangle de dimensions 3000mm x 1000mm
x 80 mm
1.CALCUL DES VOLUMES |1.1. Calculer le volume Vp d'un pied en |1.2. En déduire le volume Vp d'un pied |
|mm3. |en m3 |
| | |
|Vp= L x l x h = 1 200 x 1 000 x 40 |Vp= = 0,048 m3 |
|Vp=48 000 000 mm3 | |
|1.3. Calculer le volume Vt du plateau |1.4. En déduire le volume Vt du plateau |
|table en mm3. |table en m3 |
| | |
|Vt= L x l x h = 3 000 x 1 000 x 80 |Vt= = 0,24 m3 |
|Vt=240 000 000 mm3 | |
| | |
|1.5. Exprimer le volume Vé de l'établi |1.6. En déduire le volume Vé en m3 arrondi|
|en fonction de Vp et Vt. |à 10-2. |
| | |
|Vé = Vt + 3 Vp |Vé = 0,24 + 3 x 0,048 = 0,1= 0,384 ' 0,38 |
| |m3 |
| | |
2 .CHOIX DU MATERIAU Plusieurs matériaux de construction sont envisagés : béton plein, acier, pin 2.1. Souligner dans le tableau suivant la masse volumique ? de chacun des
matériaux ci-dessus. |Matériaux |Conductivité |Masse volumique|Observations |
| |thermique ? en W/ | | |
| |(m°C) |en kg/m3 | |
|béton caverneux |1,40 |1 800 |NF P18-301 |
|béton plein |1,75 |2 300 |NF P18-301 |
|Cuivre |380 |8 930 |métal |
|Acier |52 |7 780 |métal |
|Feuillus mi-lourd|0,23 |650 |chêne, hêtre |
|Résineux |0,15 |400 |sapin, pin | Pour calculer la masse en en fonction du volume, la formule est la
suivante : M = ? V 2.2. Compléter : |Mbéton plein = 2 300 V |Macier = 7 780 V |Mpin = 400 V | On élimine le matériau qui a la masse volumique la plus élevé, soit l'acier
. |points |O |A |B |
|Volume en m3 |0 |0,25 |0,40 |
|Masse Mbéton |0 |575 |920 |
|plein | | | |
|en kg | | | | |points |O |C |D |
|Volume en m3 |0 |0,25 |0,40 |
|Masse Mpin |0 |100 |160 |
|en kg | | | |
2.3. Placer les points A, B, C, D dans le repère ci-dessous.
[pic]
2.4. Compléter :
Les points O, A, B sont alignés ( de même que les points O, C, D ) car la
masse M est proportionnelle à la masse volumique ?.
2.5. A l'aide du graphique, déterminer la masse M de l'établi pour chaque
matière et compléter le tableau ci-dessous. Laisser apparents les traits utiles à la lecture
|Matériau |béton plein |pin |
|Masse de l'établi en|875 |environ 150 |
|kg | | |
3 ETUDE DE LA STABILITE DE L'ETABLI
Finalement, l'établi est fabriqué en pin et des équerres renforce les
pieds.
Sa masse est alors de 157 kg. 3.1. Calculer, en newton, son poids P arrondi à l'unité. ( g = 9,8N/kg)
P = m g = 157 9,8 '1539 N
3.2. Représenter le poids sur le schéma suivant : ( échelle : 1cm
représente 500 N)
[pic] 3.3. Donner les caractéristiques du poids de l'établi : |Force |Point |Droite d'action |Sens |Valeur en N |
| |d'application | | | |
|