La lumière, une onde électromagnétique (4 points)

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Exercice 3 : LA LUMIÈRE, UNE ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE (4 points)
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1. L'onde lumineuse et ses caractéristiques :
1.1.1.(0,25) La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde
pendant une durée égale à sa période.
1.1.2. (0,25) ( est une distance exprimée en mètres.
On remplace les grandeurs par leurs unités afin de vérifier la cohérence
des relations proposées.
(a) ( = [pic] c en m.s-1 et [pic] en Hz soit en s-1, alors [pic]
s'exprime en [pic]= m
Cette relation est correcte.
(b) T = [pic] alors ( = [pic] avec c en m.s-1 et T en s, alors [pic]
s'exprime en [pic] = m.s-2
Cette relation n'est pas correcte.
(c) ( = c.T c en m.s-1 et T en s, alors c.T s'exprime en m.s-1.s = m
Cette relation est correcte.
1.2. (0,25) D'après la relation (a) ( = [pic], soit [pic] = [pic]
[pic] = [pic] = 5,25(1014 Hz = 525 THz
1.3. (0,25) L'élève a raison en affirmant que la fréquence est inchangée.
Soient (n la longueur d'onde dans le milieu d'indice n, et ( la longueur
d'onde dans le vide.
(n = [pic] or n = [pic] donc v = [pic] ainsi (n = [pic] comme ( =
[pic], on obtient (n = [pic]
(0,25) (n = [pic] = 380,67 nm, en ne conservant que trois chiffres
significatifs alors (n = 381 nm.
Ici, il convient de ne garder que deux chiffres significatifs alors (n =
3,8(102 nm.
L'élève a commis une erreur d'arrondi et de chiffres significatifs, sinon
son raisonnement est juste.

2. Analyse d'une lumière complexe ; le spectromètre à prisme.
2.1.1. (0,25) Une lumière polychromatique contient plusieurs radiations de
fréquences différentes.
2.1.2. (0,25) Le domaine du visible s'étend du violet au rouge.
2.1.3. (0,25) Pour le violet de longueur d'onde 0,4 µm, on lit n = 1,53.
Pour le rouge de longueur d'onde 0,8µm, on lit n = 1,51.

2.2.1.1. Milieu 1 : air Milieu 2 : verre
indice n1 = 1 indépendant de ( indice n2 dépendant de ( : 1,52< n2
< 1,53
i1 = 45° i2 = ?
n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
sin(i2) = [pic]
i2 = arcsin[pic]
arcsin[pic] < i2 < arcsin[pic]
27,5° < i2 < 27,7°
(0,25) Si on conserve deux chiffres significatifs i2 = 28°.
2.2.1.2. aucun calcul ne semble demandé, on trace qualitativement le rayon
sortant du prisme.


(0,25)

(0,25)














2.3. (0,5) L'indice de réfraction du verre varie selon la longueur d'onde
de la radiation incidente, les différentes radiations sont déviées avec des
angles D différents.
Sur l'écran, on visualise trois raies colorées correspondant aux trois
radiations présentes dans la lumière émise par la lampe à vapeur de
mercure.

3. Émission de lumière
3.1.1. (0,25) E = h.[pic] = h. [pic]
3.1.2. (0,25) E = 6,63(10-34 ( [pic] = 4,52(10-19 J
E(eV) = [pic] = 2,83 eV
3.2. (0,25) L'énergie des atomes est quantifiée : elle ne peut prendre que
certaines valeurs bien précises.
Un atome passe d'un état d'énergie supérieure à un état d'énergie
inférieure en émettant un photon dont l'énergie est égale à la différence
d'énergie entre les deux niveaux.
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D

I'

i2

i1

I

Ecran

Pe

B

C

A