1°) Extrait du sujet du Bac93

1°) Extrait du sujet du Bac93
Machine synchrone réversible d'une centrale hydroélectrique. Principe de fonctionnement
Une machine hydraulique (turbine ou pompe) est accouplée à une machine
synchrone qui peut fonctionner en alternateur ou en moteur.
Aux heures de pointes le groupe turbine-alternateur fournit de
l'énergie au réseau.
Aux heures creuses le groupe moteur-pompe permet de remonter l'eau du
bassin aval vers le bassin amont. Caractéristiques de la machine synchrone |Puissance apparente nominale Sn = |Couplage des enroulements en |
|170 MVA |étoile. |
|Tension entre phases U = 15,5 kV |Pour chaque enroulement : |
|Fréquence f = 50 Hz |Nombre de conducteurs N = 4200 |
|Fréquence de rotation n = 600 |Résistance R = 0,01 ? |
|tr/min | | Le circuit magnétique n'étant pas saturé, la force électromotrice à vide
entre phases Ev est proportionnelle au courant d'excitation Iex selon la
relation: Ev = 500 Iex(Ev en volts et Iex en ampères )
La caractéristique de court-circuit correspond à la relation: Icc = 300
Iex ( Icc et Iex en ampères ) 1. Calculs préliminaires
1.1. Calculer :
1.1. L'intensité I du courant d'induit nominal.
1.2. Le nombre de paires de pôles.
1.3. Le flux utile par pôle pour un courant d'excitation de 50
A, le coefficient de Kapp valant 2,2. K =2,22
1.4. La réactance cyclique synchrone Xs de chaque enroulement.
2. Fonctionnement en alternateur.
L'alternateur fonctionne dans les conditions suivantes :
Intensité du courant d'excitation : Iex = 44 A
Facteur de puissance du réseau : cos ? = 0,9 ( ? > 0 )
2.1. Représenter le modèle équivalent de chaque enroulement (on
négligera la résistance devant la réactance).
2.2. Construire le diagramme synchrone et en déduire l'intensité du
courant d'induit.
2.3. Calculer la puissance fournie au réseau et le rendement de
l'alternateur sachant que l'ensemble des pertes mécaniques,
ferromagnétiques et d'excitation valent 2,8 MW.
3. Fonctionnement en moteur synchrone.
La machine synchrone fonctionne en moteur dans les conditions
suivantes :
Tension d'alimentation du réseau : U = 15,5 kV.
Puissance absorbée par l'induit : P = 120 MW.
Intensité du courant d'excitation telle que l'intensité I du courant
d'induit soit minimale.
3.1. Dans ces conditions le facteur de puissance cos? est égal à 1,
Calculer I.
3.2. Représenter le modèle équivalent de chaque enroulement. (on
négligera la résistance devant la réactance).
3.3. Construire le diagramme synchrone et en déduire la force
électromotrice par enroulement puis le courant d'excitation.
4. Calculer la puissance utile et le couple utile du moteur. On
admettra que les pertes autres que par effet Joule dans l'induit
valent encore 2,8 MW. 2°)Extrait Bac 95
Pour alimenter en énergie électrique des sites isolés, pour pomper de l'eau
à peu de frais, on
peut utiliser l'énergie éolienne à condition qu'il y ait du vent. Le sujet
propose l'étude
partielle de quelques éléments d'un équipement de faible puissance.
Les 3 parties A, B et C sont indépendantes : [pic]
PARTIE A : L'alternateur
La génératrice utilisée pour produire l'énergie électrique est une machine
synchrone
triphasée fonctionnant en alternateur. Les enroulements sont couplés en
étoile, neutre non
sorti.
1 - Pour faire un essai à vide de cet alternateur on utilise le montage
figure 1 page 5.
Iex = 1,5 A, Uex = 12 V, R1 = 1,0 k(.
La fréquence de rotation est n = 2300tr/min. A l'aide d'un système
d'acquisition de
données on relève les deux tensions fléchées sur le schéma du montage
expérimental
figure 1, on obtient les courbes représentées sur la figure 2 page 5.
En utilisant cette figure, déterminer la fréquence des tensions de
sortie et le nombre de
paires de pôles.
On dit que le point M est un "point neutre artificiel". Pourquoi ?
[pic]
Figure 1 Iex = 1,5 A
Uex = 12 V
R1 = 1,0 k(
[pic] Figure 2
Figure 3 Es = 18,7 V
R = 0,10 (
[pic] 2 - Par d'autres essais, on a déterminé le modèle de l'alternateur pour
une phase lorsque l'on a n =2300tr/min et Iex = 1,5 A ; Es = 18,7 V ; R =
0,10 ?; L( = 0,22 (.
a ) Ecrire la relation entre eS, L, R, i et v.
b ) Déterminer par la méthode de votre choix la valeur efficace de la
tension simple
lorsque cet alternateur tournant à 2300tr/min débite un courant
d'intensité
1=30A dans une charge globalement inductive de facteur de puissance
0,80.
3 - Bilan de puissance dans les conditions suivantes : n = 2300tr/min ;
tension entre
phases : U = 21V ; intensité du courant I = 30 A; facteur de puissance
de la charge
0,80 ; Iex = 1,5 A.
a ) Calculer la puissance fournie par l'alternateur à la charge.
b ) Les pertes autres que par effet Joule sont estimées à 80W.
Calculer la puissance mécanique absorbée par le rotor, en déduire le
moment du
couple qui l'entraîne.
c ) Calculer le rendement de l'alternateur en tenant compte de
l'excitation.
3°)Extrait Bac 90 L'alternateur, triphasé, couplé en étoile, comporte 26 pôles et doit
fournir entre phases une tension de fréquence 50 Hz et de valeur efficace
5650 V quel que soit le courant appelé en ligne.
Pour simplifier cette étude, on admettra que la machine est non saturée et
que la caractéristique interne (tension entre phases à vide Ev en fonction
du courant d'excitation Ie et à fréquence de
rotation nominale nN peut être assimilée à une droite d'équation : Ev =
10,7.Ie , avec Ev en volts et Ie en ampères. Une mesure à chaud en
courant continu a permis de déterminer la résistance d'un enroulement du
stator R = 5, 4 m( . Un essai en court-circuit à courant d'excitation Ie
= 434 A a donné Icc = 2000 A.
l. calculer la fréquence de rotation n de l'alternateur en tr/s
2. calculer la réactance synchrone par phase
3. Déterminer les valeurs à donner au courant Ie (on négligera la
résistance des enroulements du stator) pour I = I N = 3330 A dans une
charge inductive de cos(= 0,9.
4. La résistance de l'enroulement du rotor étant Re = 0,136 ( , et la
somme des pertes dans le fer et mécaniques valant 420 kW, calculer le
rendement pour la charge nominale définie à la question 3.