Bac S 2016 Antilles Guyane Correction © http://labolycee.org ...

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Spécialité EXERCICE III - ÉRAOLE, L'AVION DU FUTUR (5 points) Problème :
Sur un site internet d'information scientifique, il est indiqué que
« l'apport de l'énergie solaire au cours du vol d'Éraole sera de 25 % ».
En détaillant le raisonnement suivi, déterminer si cette valeur est
cohérente avec les informations rassemblées dans les documents ... . Énergie totale nécessaire au fonctionnement du moteur électrique pour le
vol d'une durée ?t = 50 h. On considère que la durée du décollage est négligeable par rapport à la
durée totale du vol, ainsi on utilise la valeur de la puissance en vol de
croisière. Emot = Pmot . ?t
Emot = 12×103 × 50 × 3600 convertir P en W et ?t en s
Emot = 2,16×109 J Énergie fournie par les cellules photovoltaïques : La puissance reçue de la part du soleil est PSoleil = ( . Stot L'avion possède N = 1728 cellules de surface égale à S1 = 249 cm2 (à
convertir en m2).
La surface totale des cellules et donc Stot = N.S1 On obtient alors PSoleil = ( . N . S1
Le rendement ? est défini par ? = [pic], ainsi la puissance électrique
fournie par les cellules photovoltaïques a pour expression Pelec = ?.(.N.S1 Il est indiqué que 30% de l'énergie solaire est renvoyée dans l'espace,
ainsi seule p% = 70% de l'énergie est disponible. Cela revient à prendre
70% de la valeur fournie de l'éclairement. L'énergie fournie par les cellules pendant le vol de 50 h est Eelec =
?.p%.(.N.S1.?t
Eelec = [pic] = 4,5×108 J
Part R de l'apport d'énergie solaire : R = [pic]
R = [pic] = 21% calcul effectué avec les valeurs non arrondies
Regard critique :
L'article scientifique indique une part de 25 %, donc légèrement supérieure
à celle calculée.
Les deux valeurs sont proches et valident notre raisonnement. On peut cependant chercher des causes à l'origine de cet écart. L'hypothèse qui consistait à ne pas tenir compte de la puissance au
décollage n'est pas à remettre en cause. En effet, si elle n'avait pas été
faite alors Emot aurait été supérieure à celle calculée et la part R aurait
été inférieure à 21%. Bref l'écart aurait été encore plus important.
Une autre cause est plus probable. La valeur de l'éclairement (342 W.m-2) est une moyenne (jour et nuit, hiver
et été, tropiques et pôles). Or le vol a lieu le jour du solstice d'été et
ce n'est pas par hasard. En effet, ce jour-là l'éclairement est maximal
dans l'hémisphère nord où se déroule le vol ; il est donc sans aucun doute
supérieur à la valeur prise en compte. Enfin un autre paramètre n'a pas été pris en compte, toujours concernant
l'éclairement.
La valeur donnée correspond à celle au niveau du sol, or l'avion vole à
3000 m d'altitude où l'éclairement est supérieur. En tenant compte de ces deux facteurs, la part de l'énergie solaire serait
sans doute proche de 25%.