Extrait n°1 :2002 Métropole juin - Site de Nicolas Hadengue

Extrait n°1 : 2002 Métropole juin


Un constructeur automobile propose une voiture électrique à moteur
asynchrone triphasé dont la source électrique est réalisée à l'aide d'un
onduleur, lui-même alimenté par un ensemble de batteries.












Les parties A et B de ce problème peuvent être traitées indépendamment
l'une de l'autre.

A - Étude du moteur (13 points)


Le moteur asynchrone triphasé, dont les enroulements du stator sont couplés
en étoile, est alimenté par une source triphasée équilibrée sinusoïdale de
tension efficace et de fréquence réglables.

1)
a - Dire très brièvement quel est le rôle du stator du moteur.
b - Pourquoi appelle-t-on ce moteur « asynchrone » ?

2) Les conditions nominales de fonctionnement du moteur asynchrone triphasé
sont indiquées sur la plaque signalétique :
. 127 V / 220 V ;
. intensité efficace nominale du courant de ligne IN = 80 A ;
. facteur de puissance nominal cos (N = 0,79.


a - Le moteur asynchrone triphasé est alimenté par une source de tension
triphasée 127 V / 220 V. Justifier le couplage étoile des enroulements
statoriques du moteur.


b - Donner l'expression littérale de la puissance absorbée PA par le
stator. Ecrire l'application numérique sans calculer la valeur de PA.
Le résultat numérique donne PA = 24 kW.


c - Calculer la puissance utile PU fournie à l'arbre du moteur sachant
que le rendement est égal à 90 %.


d - Donner l'expression littérale de la puissance PJS perdue par effet
Joule dans le stator en fonction de la résistance r d'un enroulement
statorique. Sachant que r = 0,1(, calculer PJS.




3)
a - Compléter la figure n° 2 du document réponse n°1 en y ajoutant :
. un wattmètre entre phase et neutre ;
. un voltmètre permettant de mesurer la valeur efficace de la tension
composée.


b - Quelles sont les valeurs indiquées par le wattmètre et le voltmètre
?

4) Dans les conditions nominales, le moteur tourne à la fréquence n = 8500
tr/min et la fréquence des tensions sinusoïdales triphasées est de 300
Hz.

a - En déduire le nombre de paires de pôles du rotor.
b - Donner l'expression littérale du moment du couple utile TU en fonction
de la puissance utile PU et de la vitesse n en tr.min-1.
Sachant que PU = 21,6 kW, écrire l'application numérique sans calculer
la valeur de TU. Le résultat numérique donne TU = 24,3 N.m.

5) Pour régler la vitesse du moteur, le moment du couple utile étant
constant et égal à 24,3 N.m, on fait varier la fréquence f de la source
triphasée et la valeur efficace U de la tension composée en conservant
le rapport [pic] constant.
a - La valeur de la fréquence de la source triphasée est réglée à f ' =
150 Hz. En déduire la nouvelle valeur efficace de la tension composée
U' ainsi que la nouvelle valeur de la fréquence de synchronisme n's du
moteur (en tr.min-1).


b - Sur la figure n° 3 du document réponse n°2 est représentée la
caractéristique mécanique Tu = f(n) du moteur pour f = 300 Hz. Sachant
que, pour f' = 150 Hz, la fréquence du moteur est de 4000 tr.min-1 pour
Tu=24,3N.m, tracer sur le graphique la nouvelle caractéristique
correspondant à ce fonctionnement.
c - Que peut-on dire des deux caractéristiques obtenues en conservant
constant le rapport [pic] ?



DOCUMENT-RÉPONSE N°1




























DOCUMENT-RÉPONSE N°2

(à rendre avec la copie)

[pic]

Extrait n°2 : Polynésie 2002

Un moteur asynchrone associé à son variateur de vitesse entraîne un tapis
roulant par l'intermédiaire d'un réducteur.



Moteur
Énergie asynchrone Réducteur Tapis roulant
électrique +
variateur

Cette étude comporte deux parties :

- Étude du moteur et de son variateur de vitesse
- Étude mécanique de l'ensemble

Les exercices 1 et 2 peuvent être traités indépendamment l'un de l'autre.
Les parties A, B, C de l'exercice 1 peuvent être traitées indépendamment
les unes des autres.


EXERCICE N°1 : ÉLECTRICITÉ (17 points)


Les enroulements d'un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs
identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une
impédance Z et un déphasage ( du courant par rapport à la tension.

Sur la plaque signalétique du moteur, on lit :


400 V / 700 V

8 Pôles.
7,8 kW à 700 tr/min.
On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone.
A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile

[pic]
On réalise l'essai suivant :








A.1] On mesure alors les valeurs suivantes :
Appareil n°1: 5 A :
Appareil n°2 : 950 W
Appareil n°3 : 230 V.
Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par
les appareils 1, 2 et 3.

A.2] A partir de ces indications, calculer :
A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé
;
A 2 2 ] l'impédance Z présentée par chaque enroulement ;
A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ;
A 2 4 ] la puissance apparente S ;
A 2 5 ] la puissance réactive Q ;
A 2 6 ] le facteur de puissance cos ( ;
A 2 7 ] le déphasage (.



B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle

Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en
triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz.

On donne l'impédance Z = 46 ( et le déphasage ( = 35 ° de chaque
enroulement.

B 1] Sur le document réponse (figure n°1) représenter le couplage des
enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un
enroulement ?


B 2 ] Calculer :
B 2 1] la valeur efficace J de l'intensité du courant dans chacun
des enroulements ;
B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne
;
B 2 3 ] la puissance apparente S ;
B 2 4 ] la puissance active Pa absorbée par le moteur ;
B 2 5 ] la puissance réactive Q.
B-2-6 ] la fréquence de synchronisme ns du moteur ;
B-2-7 ] le glissement g ;
B-2-8 ] le couple utile Tu ;


B-2-9 ] le rendement ( du moteur.

DOCUMENT RÉPONSE







Figure 1


Extrait n°3 : ÉTUDE D'UN MOTEUR ASYNCHRONE TRIPHASÉ ET DE SON ALIMENTATION
Un chantier comprend une grue actionnée par un moteur asynchrone triphasé.
La commande en vitesse de ce moteur est réalisée par un onduleur.
Les parties A, B, C et D sont indépendantes.

A] GRANDEURS CARACTÉRISTIQUES D'UN ENROULEMENT
Les enroulements statoriques d'un moteur asynchrone triphasé constituent
trois dipôles D récepteurs identiques : alimentés en régime sinusoïdal, ils
présentent chacun une impédance Z et introduisent chacun un déphasage (.
Afin de déterminer les deux grandeurs Z et (, on réalise un couplage étoile
des enroulements de ce moteur.

A l'aide d'un dispositif approprié (sonde différentielle et pince
ampèremètrique), on relève la tension simple v1N(t) et le courant en ligne
i1(t). On relève alors :
t en ms


V1N (t) i1 (t)

A partir des courbes observées, déterminer :

A.1] la période T, la fréquence f, la pulsation ? des grandeurs
sinusoïdales.
A.2] Les valeurs maximales V1max et I1max.
A.3] Les valeurs efficaces V1 et I1.
A.4] L'impédance Z présentée par un enroulement.
A.5] Le déphasage ( présenté par un enroulement.

B ] Couplage triangle des enroulements DU MOTEUR

Les enroulements du moteur asynchrone triphasé sont couplés en
triangle sur le même réseau 230 V / 400 V ; 50 Hz. On donne pour
chaque enroulement l'impédance Z = 46,5 ( et le déphasage ( = 36 °.

Calculer :

B.1 ] La valeur efficace J des courants circulant dans les
enroulements.
B.2 ] La valeur efficace I des courants circulant en ligne.
B.3 ] La puissance apparente S
B.4 ] La puissance active absorbée P.
B.5 ] La puissance réactive Q.

C ] Étude du moteur ASYNCHRONE TRIPHASÉ
Sur la plaque signalétique du moteur, on lit :
400 V / 700 V.
4 Pôles.
7100 W à 1420 tr/min.
( = 85 %.

Les grandeurs du réseau sont : 230 V / 400 V ; 50 Hz.

Déterminer avec les données de la plaque signalétique :
C.1 ] le couplage des enroulements du moteur sur le réseau en
justifiant la réponse.
C.2 ] la fréquence de synchronisme ns du moteur en tr/min.
C.3 ] le glissement g.
C.4 ] le couple utile Tu.
C.5 ] la puissance absorbée Pa.
C.6 ] l'ensemble des pertes de puissance p du moteur.


Extrait n°4 : Métropole 2000

1.3. La charge triphasée.
L'éolienne permet d'alimenter plusieurs récepteurs dont un moteur
asynchrone qui entraîne une pompe. Le réseau 130 V / 230 V, 50 Hz alimente
le moteur asynchrone triphasé de 1,1 kW dont la plaque signalétique est
donnée figure 4 :
| | | | | | | | |
| | | | |Mot.3 LS 80LT | |
| | | | |N°5188565 BJ | |
| | | | |017kg | |
| | | | | | | | |
| |IP 55I cl F | |40°C| |S1 | |
| | | | | | | | |
| |V |Hz |min|kW |cos|A | |
| | | |-1 | |( | | |
| |D 230|50 |935|1,1 |0,7|4,8| |
| | | | | |8 | | |
| |Y 400| | | |