Exercice 1 - Exercices corriges

L'objet de ce TP est de rappeler le principe de fonctionnement d'un
wattmètre d'effectuer des mesures de puissances en régime sinusoïdal
On étudiera la puissance absorbée par un bobine avec et sans noyau de
fer et on essayera de déterminer un modèle électrique pour la bobine
avec noyau de fer Principe du wattmetre (Rappels) Le wattmètre est un appareil de mesures permettant de mesurer la
puissance active consommée par un dipôle
Pour ce faire le wattmètre doit simultanément connaître u(t) et i (t)
respectivement tension aux bornes du dipôle et intensité du courant
Cet appareil comporte donc 4 bornes (2 pour le circuit intensité et 2
pour le circuit tension)
Les wattmètres dont nous disposons CDA 791 et MX200, respectivement
analogique et numérique, sont des appareils électroniques
Ils indiquent le produit P= U.I.cos? (en toute rigueur [pic]) à l'aide
de circuits intégrés multiplicateurs et sommateurs.
Pour leur mise en ?uvre le schéma de montage est tel que ci-contre :
Dans le cas où il serait nécessaire (CD791) d'indiquer les calibres
pour l'intensité du courant et la tension aux bornes du dipôle, il est
impératif de mettre en série avec le wattmètre un ampèremètre TD :PUISSANCE DISSIPEE PAR UNE BOBINE EXERCICE : BOBINE AVEC ET SANS NOYAU DE FER
On modélise une bobine sans noyau de fer par l'association série d'une
résistance r=7 ? et L=50 mH
On alimente la bobine avec une tension u(t) telle que I la valeur
efficace de l'intensité traversant la bobine soit égale à 2,0 A
Déterminer la valeur efficace U de u(t)
Déterminer la puissance active consommée par la bobine P
Déterminer la puissance réactive consommée par la bobine Q
Déterminer la puissance apparente de la bobine S
On insère un noyau de fer dans la bobine . L'inductance augmente et
devient L=300 mH
La puissance consommée lorsque I=2,0 A est P'=200 W
Calculer la valeur efficace de la tension u(t) dans ce cas
Dire si le modèle série de la bobine est toujours valide ?Justifier
Déterminer la valeur de la résistance Rf qu'il faudrait mettre en
parallèle du modèle précédent pour pouvoir rendre compte de la présence
du noyau de fer
EXERCICE : INSTALLATION ELECTRIQUE DOMESTIQUE
L' installation domestique d'un bricoleur consomme une puissance
électrique de 5kW avec un facteur de puissance de 0,85
Elle est alimentée sous une tension U=240V
Calculer la valeur efficace de l'intensité qui traverse l'installation
Ii
Calculer les puissances active, réactive, apparente consommée par
l'installation
Parce qu'il a froid l'utilisateur branche un radiateur de résistance
R=20 ?
Calculer la valeur efficace de l'intensité qui traverse le radiateur
IR
Calculer les puissances active, réactive, apparente consommée par
l'installation lorsque le radiateur est en marche
Calculer la valeur efficace de l'intensité qui traverse l'installation
I'i lorsque le radiateur est en marche Mesure de puissance active consommee par une bobine avec et sans noyau
de feR Le dipôle D est une bobine dans laquelle on pourra introduire un noyau
de fer soit plein ,soit feuilleté 1 Preparation
1 MANIPULATION N°1 :ESSAI EN CONTINU > Donner la relation entre r la resistance statique de la
bobine(résistance du fil de cuivre bobiné) et Uc, la tension aux
bornes de la bobine en continu et Ic, l'intensité du ciurant qui
traverse la bobine en continu 2 Manipulation n°2 :Bobine sans noyau de fer On alimente désormais la bobine par une tension sinusoïdale de
fréquence 50 Hz
> En supposant que le modèle basses fréquences de la bobine sans noyau
de fer soit l'association d'une résistance r et une inductance L
Déterminer Z et L en fonction de r , L et w
> PREPARATION
> On modélise une bobine sans noyau de fer par l'association série
d'une résistance r=7 ? et L=50 mH
> On alimente la bobine avec une tension u(t) telle que I la valeur
efficace de l'intensité traversant la bobine soit égale à 2,0 A
> Déterminer la valeur efficace U de u(t)
> Déterminer la puissance active consommée par la bobine P
> Déterminer la puissance réactive consommée par la bobine Q
> Déterminer la puissance apparente de la bobine S
> On insère un noyau de fer dans la bobine . L'inductance augmente et
devient L'=300 mH
> On augmente la tension u(t) de sorte que l'intensité du courant soit
U'=190V environ
> La puissance consommée est P'=200 W
> Dire si le modèle série de la bobine est toujours valide ?Justifier
(On pourra calculer la valeur de la tension pour une intensité
I'=2,0A avec l'association r,L'
> Déterminer la valeur de la résistance Rf qu'il faudrait mettre en
parallèle du modèle précédent pour pouvoir rendre compte de la
présence du noyau de fer
> 2 Manipulation
1 MANIPULATION N°1 :ESSAI EN CONTINU > Effectuer hors tension le montage permettant de mesurer la résistance
statique de la bobine (Résistance du fil de cuivre bobiné)
Noter avec soin le type et le numéro de la bobine utilisée
> On fixera Ic de l'ordre de 1A
Relever les valeurs de Uc, Ic 2 Manipulation n1°2 :Bobine sans noyau de fer > Effectuer hors tension le montage correspondant à la mesure de la
puissance active consommée par le dipôle
> Compléter le tableau ci-dessous :
|I (A) |Effectuer les mesures pour I de 0 |
| |------------------------------------( 21000 mA |
|U(V) | |
|P(W) | |
3 Manipulation n°23 :Bobine avec noyau de fer plein > Effectuer hors tension le montage correspondant à la mesure de la
puissance active consommée par le dipôle
> Compléter le tableau ci-dessous :
|I (A) |Effectuer les mesures pour I de 0 |
| |------------------------------------( 600 mA |
|U(V) |Effectuer les mesures pour U de 0 |
| |------------------------------------( 50 V |
|P(W) | |
> 4 Manipulation n°34 :Bobine avec noyau de fer feuilleté > Effectuer hors tension le montage correspondant à la mesure de la
puissance active consommée par le dipôle Compléter le tableau ci-
dessous :
|I (A) |Effectuer les mesures pour I de 0 |
| |------------------------------------( 600 mA |
|U(V) |Effectuer les mesures pour U de 0 |
| |------------------------------------( 50 V |
|P(W) | |
3 exploitation des resultats
1 MANIPULATION N°1 : > Déterminer r, la résistance statique 2 Manipulation n°12 : Bobine sans noyau de fer > Compléter pour les valeurs mesurées le tableau ci dessous :
|I2 (A2)| |
|Z(?) | |
|L(mH) | |
> Tracer la courbe P=P(I2)
> Montrer qu'il existe une relation simple entre P et I2 . Conclure
> Montrer qu'il existe une relation simple entre P et I2 . Conclure
> Le modèle série s'applique-t-il à la bobine sans noyau de fer ?
> Si oui donner le modèle équivalent de la bobine
> Montrer qu'il existe une relation simple entre P et I2 . Conclure 3 Manipulation n°23 : Bobine avec noyau de fer plein > Compléter pour les valeurs mesurées le tableau ci dessous :
|Pj=rI2 | |
|(W) | |
|Pf=P-Pj | |
|(W) | |
|U2 (V2) | |
|Rf | |
|Z(?) | |
|L(mH) | |
> Comparer P et Pj. Conclure
> L'impédance Z est-elle constante ?Montrer qu'il existe une relation
simple entre P et I2 . Conclure
> Le modèle série s'applique-t-il à la bobine sans noyau de fer ?
> Tracer Pf en fonction de U2Si oui donner le modèle équivalent de la
bobine
> Montrer qu'il existe une relation simple entre Pf et U2 .
> En déduire que l'on peut modéliser la bobine à noyau de fer par deux
resistancerésistances (r et Rf) et une inductance L
> Déterminer Rf et L 4 Manipulation n°34 : :Bobine avec noyau de fer feuilleté > Compléter pour les valeurs mesurées le tableau ci dessous :
|Pj=rI2 | |
|(W) | |
|Pf=P-Pj | |
|(W) | |
|U2 (V2) | |
|Rf | |
|Z(?) | |
|L(mH) | |
> Comparer P et Pj. Conclure
> L'impédance Z est-elle constante ?
> Le modèle série s'applique-t-il à la bobine sans noyau de fer ?
> Tracer Pf en fonction de U2
> Montrer qu'il existe une relation simple entre Pf et U2 .
> En déduire que l'on peut modéli