Bac S Novembre 2015 Nouvelle Calédonie

Bac S 2015 Nouvelle Calédonie
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EXERCICE III - QUELQUES ASPECTS DE LA PHYSIQUE DU VOL AVEC l'A380 (5
points) Dans cet exercice, on s'intéresse à quelques forces mises en jeu dans la
physique du vol d'un avion telles que la force de poussée, la portance et
la traînée.
L'A380 est le plus gros avion civil jamais conçu et le troisième plus gros
avion de !'Histoire. Surnommé « Super Jumbo», il possède un double pont qui
s'étend sur toute la longueur du fuselage, lui permettant d'accueillir 555
passagers. D'une masse au décollage de 560 tonnes et emportant jusqu'à
310 000 L de carburant, ce quadriréacteur offre une autonomie record de
15 200 km (grâce en particulier à l'usage massif de matériaux composites).
La force de poussée maximale d'un réacteur d'A380 vaut 310 kN.
Modélisation de la physique du vol d'un avion à réaction
Dans le référentiel terrestre supposé galiléen, en vol, l'avion à réaction
est soumis essentiellement à l'action de quatre forces :
- [pic], le poids de l'avion ;
- [pic], la portance, générée par l'écoulement de l'air autour de
l'avion, de direction perpendiculaire à la direction du mouvement et
orientée vers le haut ;
- [pic] , la traînée, générée également par l'écoulement de l'air
autour de l'avion, de même direction que celle du mouvement de
l'avion et de sens opposé ;
- [pic] , la force de poussée exercée par les gaz éjectés à la
sortie des réacteurs. On se limite à des situations où la direction
et le sens de cette force sont les mêmes que ceux du mouvement de
l'avion.
Forces aérodynamiques
La portance et la trainée sont deux forces dites aérodynamiques car elles
résultent de l'action exercée par l'air en mouvement relatif sur la surface
de l'avion (essentiellement les ailes).
Des expériences effectuées en soufflerie utilisant un écoulement d'air de
vitesse variable permettent d'établir les lois suivantes pour des forces
aérodynamiques :
[pic] [pic]
avec[pic]: masse volumique de l'air (kg.m-3) ;
[pic] : vitesse d'écoulement de l'air par rapport à l'avion (m.s-
1) ;
[pic] : coefficient de portance (sans unité) ;
[pic] : coefficient de trainée (sans unité) ;
S : surface utile (en m2).
1. Plein gaz au décollage ! Caroline est une élève de terminale S curieuse et passionnée d'aviation.
Elle se demande si le fonctionnement des quatre réacteurs est nécessaire
lors de la phase de roulage, c'est-à-dire lorsque l'avion accélère sur la
piste avant de décoller.
En lisant un article spécialisé décrivant la phase de roulage de l'A380,
elle relève les données techniques suivantes :
. distance parcourue sur la piste horizontale : AB = 1,8 km ;
. vitesse au début de la phase de roulage (point A) : 0 km.h-1 ;
. vitesse de l'avion à la fin de la phase de roulage (point B) : 320
km.h-1 ;
Caroline choisit de faire trois hypothèses valables pendant la phase de
roulage :
. la force de poussée [pic]est considérée constante ;
. la force de traînée est négligeable par rapport à la force de
poussée ;
. on ne prendra pas en compte les forces de frottement exercées par
le sol sur les roues. 1.1. Calculer la variation d'énergie cinétique[pic]de l'avion entre le
début et la fin de la phase de roulage. La variation d'énergie cinétique de l'avion pendant la phase de roulage est
égale à la somme des travaux des différentes forces qu'il subit sur ce
trajet : [pic]
1.2. Dans le cadre des hypothèses choisies par Caroline, calculer la valeur
de la force de poussée [pic] lors de la phase de roulage et justifier la
nécessité ou non du fonctionnement des quatre réacteurs lors de la phase de
roulage. 2. Le vol de croisière En vol de croisière entre New-York et Hong Kong, l'A380 possède les
caractéristiques suivantes :
. vitesse de croisière dans le référentiel terrestre : 945 km.h-1 ;
. altitude constante : 10 km ;
. surface utile : 845 m2 ;
. coefficient de portance [pic] = 0,32 ;
. coefficient de traînée [pic] = 0,020 ;
. intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2.
[pic]
Durant le vol de croisière sur une durée suffisamment courte, on considère
que :
- l'A380 est animé d'un mouvement rectiligne horizontal uniforme ;
- sa masse est constante ;
- l'atmosphère est supposée immobile dans le référentiel terrestre.
L'étude suivante se fera dans ces conditions.
On assimilera l'avion à un point qui sera considéré comme le point
d'application des forces auxquelles il est soumis.
2.1. Représenter sans souci d'échelle mais en tenant compte de la réalité
physique et en justifiant votre tracé, les forces appliquées sur l'avion en
vol de croisière. Indiquer le sens de déplacement de l'avion. 2.2. Déterminer la valeur de la force de poussée et la comparer à la valeur
de la force de poussée maximale des quatre réacteurs.
2.3. Pourquoi est-il pertinent de voler à haute altitude en vol de
croisière ?
2.4. Calculer la masse de l'Airbus A380 sur cette portion de vol et
commenter la valeur obtenue.
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Adapté de mondo-aero.fr