baccalauréat professionnel - Examen corrige

|GRILLE NATIONALE D'ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES |
|Nom et prénom : |Diplôme préparé : BAC | Séquence[1] n° 1 |
| |PRO | | ( Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées :
MODULE : Fonction Dérivée |Capacités |-Utiliser les formules et les règles de dérivation pour |
| |déterminer la dérivée d'une fonction. |
| |-Etudier sur un intervalle donné, les variations d'une |
| |fonction à partir du calcul et de l'étude du signe de sa |
| |dérivée. Dresser son tableau de variation |
|Connaissances |-Fonction dérivée d'une fonction dérivable sur un intervalle |
| |I. Fonctions dérivées des fonctions usuelles. |
| |-Dérivée d'un produit d'une fonction par une constante, de la|
| |somme de 2 fonctions |
| |-Théorème liant, sur un intervalle, le signe de la dérivée |
| |d'une fonction au sens de variation de cette fonction |
|Attitudes |-Sens de l'observation |
| |-Rigueur et précision |
| |-Goût de chercher et de raisonner -Esprit |
| |critique vis-à-vis de l'information disponible | |Thématique utilisée : POURQUOI LA BARGE de L'A380 ARRIVE T'ELLE A PASSER |
|SOUS LE PONT DE PIERRE à BORDEAUX ? | |( Évaluation | |Questions |Appréciation|
| | | |du niveau |
| | | |d'acquisitio|
| | | |n4 |
|Aptitudes | | | |
|à mobiliser des |Rechercher, extraire et |A.1 A.2 | |
|connaissances et |organiser | | |
|des compétences |l'information. | | |
|pour résoudre des | | | |
|problèmes[2] |Choisir et exécuter une méthode |A.3 A.4 A.5| |
| |de résolution. | | |
| | |A.6 A.8 | |
| |Raisonner, argumenter, critiquer| | |
| |et valider un résultat. | | |
| | |A.12 A.14 | |
| |Présenter, communiquer un |B.1 | |
| |résultat. | | |
| | | | |
| | |A.15 | |
| |/ 7 |
|Capacités liées à | | | |
|l'utilisation |Expérimenter |A.7 | |
|des TIC[3] |ou Simuler | | |
| |ou Émettre des conjectures |A.9 | |
| |ou Contrôler la vraisemblance | | |
| |de conjectures. |A.10 | |
| | | | |
| | |A.11 | |
| | | | |
| | |A.13 | |
| |/ 3 |
| | |TOTAL |/ 10 |
Représentation graphique à fournir au candidat après l'appel n°2
[pic] Exemple de situation d'évaluation
Niveau Bac Pro
Proposé par Jean-Claude HUGUET et François ROSSIGNOL - Lycée De La Salle
- Castres SUJET POURQUOI LA BARGE de L'A380 ARRIVE T'ELLE A PASSER SOUS LE PONT DE PIERRE à
BORDEAUX ?
Informations destinées au candidat
- Dans la suite du document, les symboles suivants signifient : |[pic] |Appeler l'examinateur afin de répondre aux attendus précisés dans le |
| |sujet. |
- L'examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge
utile.
- Les appels permettent à l'examinateur d'évaluer le candidat. Il convient
donc de les respecter scrupuleusement.
- Pour établir la note finale sur 10, il sera consacré :
- 7 points sur 10 sur les aptitudes à mobiliser des connaissances et des
compétences pour résoudre des problèmes - 3 points sur 10 sue les capacités liées à l'utilisation des TIC
(logiciel sur ordinateur ou calculatrice scientifiques et graphiques) - La clarté des raisonnements, la qualité de la rédaction et de la
communication orale interviendront dans l'appréciation de la prestation
du candidat.
- L'usage des calculatrices électroniques est obligatoire : Casio GRAPH 25+
ou Casio GRAPH 35+ préconisées par l'établissement, Texas Instruments TI-
82 à TI-84 Plus autorisées
(d'après le référentiel sur l'organisation des épreuves Maths-Sciences
Physiques en CCF - Bac Professionnel) Problématique
[pic] |L'avion européen AIRBUS A380 est assemblé à Toulouse. Les ailes sont |
|fabriquées en Angleterre, le fuselage à Saint-Nazaire,... Le tout est amené |
|par la mer jusqu'à l'estuaire de la Gironde au Verdon, embarqué sur une |
|barge (bateau à fond plat) sur la Garonne jusqu'à Langon, puis par convoi |
|spécial sur la route jusqu'à Blagnac. La marée se ressent à l'intérieur de |
|l'estuaire au-delà de Bordeaux. Le Pont de Pierre à Bordeaux est un ouvrage |
|classé et datant de 1822, construit à la demande de Napoléon 1er. . Sa |
|traversée se fait à marée basse et constitue une man?uvre impressionnante et|
|délicate. Elle s'effectue en son milieu, sous la 8ème arche (sur 17), la |
|plus large 26,5 m et la plus haute sous voute. La barge chargée du fuselage |
|est haute de 9,8 m. |
| |
|La marge d'erreur concernant la hauteur de la Garonne impose, lors des |
|passages des tronçons de l'A380, d'avoir au moins 1 mètre d'écart entre le |
|haut du convoi et le dessous de la voute. Le capitaine de la barge a-t'il la|
|certitude d'avoir cette marge de sécurité de 1 m pour passer sous le pont ? |
| |
|[pic] |
| | | | |
Travail à réaliser [pic] La voute du Pont de Pierre est constituée de 17 arches en arc de parabole.
On veut déterminer la hauteur maximale exacte sous l'arche centrale. A.1 Expliquer pourquoi la barge ne pourrait pas passer si les arches
n'existaient pas,
A.2 Déterminer les coordonnées du point A et du point B dans le plan
repéré (O, x, y )
A
(........... ;..........) B
(........... ;..........) Afin de pouvoir représenter la forme de l'arche dans le repère (O, x, y) ci-
dessus, on a modélisé la forme de l'arche par la fonction f, étudiée
sur l'intervalle [ 0 ; 26,5 ] f(x) = -0,0384x2 + 1,0167x
+ 4.4646 A.3 Proposer un protocole (procédure) de recherche pour déterminer la
valeur maximale exacte de f(x) : ............................................................ .............................................
|[pic] |Appel N°1 |
| |Appeler l'examinateur afin de présenter et justifier oralement vos |
| |réponses. |
A.4 Déterminer f'(x) où f' est la fonction dérivée de la fonction f.
|[pic] |Consulter la ressource documentaire précisée dans le sujet. |
A.5 Résoudre l'équation f'(x) = 0 A.6 Déterminer le signe de f'(x) sur l'intervalle [ 0 ; 26,5 ] A.7 Calculer f(0) et f(26.5) A.8 Compléter le tableau de variation de la fonction f |x |0 | |26,5|
|Signe de | |
|f'(x) | |
| | |
|f(x) | | A.9 |[pic] |A l'aide de votre calculatrice établir un tableau de valeurs |
| |f(x) puis le renseigner ci-dessous : a