Corrigé

[pic] Exercices supplémentaires Corrigé 1. Complète les égalités suivantes. a) 41 cm2 = ______________mm2 b) 8000 hm2 =
__________________km2 c) 300 m2 = ______________dam2 d) 14 dm2 =
____________________mm2 |km2 |hm2 |dam2 |m2 |dm2 |cm2 |mm2 | a) 41 cm2 . 100 = 4100 mm2 b) 8000 hm2 ÷ 100 = 80 km2 c) 300 m2 ÷ 100 = 3 dam2 d) 14 dm2 . 100 = 1400 cm2 1400 cm2 . 100 = 140 000 mm2
2. Calcule l'aire des polygones réguliers suivants. a)
[pic] b) [pic]
c)
[pic]
d)
[pic]
3. Détermine lequel des deux polygones suivants a la plus grande
superficie. [pic]
Aire du rectangle A = bh A = 65 dm . 100 dm A = 6500 dm2 Conversion 6500 dm2 ÷ 100 = 65 m2 Aire de l'hexagone A = nca
2
A = 6 . 5m . 4,3 m
2
A = 64,5 m2 Rép : Le rectangle a une plus grande superficie. Problèmes plus difficiles
4. Le périmètre d'un hendécagone régulier est de 19,36 cm. Sachant que son
apothème mesure 3 cm, calcule l'aire de ce polygone.
Mesure du côté c = 19,36 cm
11 côtés c = 1,76 cm
Aire de l'hendécagone A = nca
2
A = 11 . 1,76 cm . 3 cm
2
A = 29,04 cm2 5. L'aire de la partie ombrée de l'octogone régulier ci-dessous est de 18
dm2. Quelle est l'aire de l'octogone complet?
[pic] Dans cette partie ombrée, nous avons un triangle et demie. Autrement
dit, nous avons 3/2 triangle.
Proportion 3 /2 triangle = 18 dm2
1 triangle x dm2
x . 3/2 = 1 . 18
x = 1 . 18
3/2
x = 12 dm2
Aire totale A = 8 portions . 12 dm2 par portion
A = 96 dm2
6. On veut recouvrir de carreaux de céramique le plancher de cette salle
bain. Détermine le nombre de carreaux que l'on devra poser si chacun de
ceux-ci mesurent 12 cm de côté et 2 cm d'épaisseur. [pic]
Conversions 2,52 m . 100 = 252 cm 1,44 m . 100 = 144 cm 3,60 m . 100 = 360 cm 1,20 m . 100 = 120 cm
Aire d'une tuile de céramique A = c2 A = (12 cm)2 A = 144 cm2
Aire du rectangle a A = b . h A = 144 cm . 252 cm A = 36 288 cm2
Nombre de tuiles dans le rectangle a 1 tuile = x tuiles_
144 cm2 36 288 cm2
x . 144 = 1 . 36 288
x = 1 . 36 288
144
x = 252 tuiles.
Aire du rectangle b A = b . h A = 360 cm . 120 cm A = 43 200 cm2
Nombre de tuiles dans le rectangle b 1 tuile = x tuiles_
144 cm2 43 200 cm2
x . 144 = 1 . 43 200
x = 1 . 43 200
144
x = 300 tuiles
Nombre total de tuiles
N. total = 300 tuiles + 252 tuiles = 552 tuiles
7. Apothème de l'hexagone a = 100 m
2
a = 50 m
Aire de l'hexagone A = nca
2
A = 6 . 45 m . 50 m
2
A = 6750 m2
Apothème de l'octogone a = 20 m
2
a = 10 m
Aire de l'octogone A = nca
2
A = 8 . 5 m . 10 m
2
A = 200 m2
Aire du gazon A = 6750 m2 - 200 m2
A = 6550 m2
8. Aire de l'hexagone A = nca
2
A = 6 . 35 m . 30 m
2
A = 3150 m2
Coût du recouvrement 25 $ = x $__
1 m2 3150 m2
x . 1 = 25 . 3150
x = 78 750$
Coût total 78 750 $ + 100 $ = 78 850 $
-----------------------
A = nca
2
A = 9 . 7,4 cm . 8,9 cm
2
A = 296,37 cm2 A = nca
2
A = 10 . 3 cm . 4,6 cm
2
A = 69 cm2 Mesure de l'apothème A = 19,8 cm ÷ 2 = 9,9 cm Aire A = nca
2 A = 8 . 7,4 cm . 9,9 cm
2 A = 293,04 cm2 A = nca
2
A = 5 . 1,6 dm . 1,1 dm
2
A = 4,4 dm2 100 dm 65 dm 4,3 m 5 m 2,52 m 1,44 m 3,60 m 1,20 m a b