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12 - Calcul écrit : division des entiers Prérequis :
Division par calcul mental
Abaque 1) division sans reste
. diviser par un nombre à un chiffre
a. avec un quotient entier
b. avec un quotient décimal
. diviser par un nombre à plusieurs chiffres
a. avec un quotient entier
b. avec un quotient décimal 2) division avec reste
. diviser par un nombre à un chiffre
a. avec un quotient entier
b. avec un quotient décimal
. diviser par un nombre à plusieurs chiffres
a. avec un quotient entier
b. avec un quotient décimal
Déroulement :
369 : 3
Manipulation Abaque Division
écrite
CDU
C D U d c C D
U
3 6 9
M C D U d c
3 6 9 13 - Calcul écrit : division, nombre à virgule
Voir 2ème prépa de Philipe. Très bien expliquée. Prérequis :
Division écrite
Abaque Déroulement :
1) Dividende à virgule
. mise en situation (un défi, un problème,...)
. estimer le résultat ( de manière à pouvoir vérifier
l'emplacement de la virgule dans le quotient)
. réaliser la division dans l'abaque
3,69 : 3
C D U d c
3 6 9 . placer la virgule
3,69 : 3 = 1,23 . Faire la preuve
1,23 X 3 = 36,9
. exercices d'entraînement
- placer la virgule au bon endroit en estimant le résultat
- résoudre des divisions avec l'abaque
- résoudre des divisions sans l'abaque
2) Diviseur à virgule
Utiliser le procédé de compensation pour supprimer la virgule. 3) Dividende à virgule et diviseur à virgule
Combiner les techniques 1 et 2.
18 - La notion d'échelle Prérequis - notion de proportionnalité
- transformations du plan (isométries, symétries, homothéties)
- notion de longueurs
Objectif : Définition, dessiner en utilisant la notion d'échelle, compléter
des tableaux de correspondance. Démarche
1- Mise en situation : partir d'un exemple de longueur à agrandir ou à
réduire. Ex. :parcours, ligne de métro, sncb... REMARQUE : Si on part d'une surface, son aire sera réduite au carré de
l'échelle, donc l'enfant peut être troublé car la forme diminue du carré de
l'aire par rapport à l'échelle. 2- Dessiner des longueurs à des échelles : |1 | |1 | |1 |
|2 | |3 | |4 |
3- Expliquer que 1cm sur la carte = .......cm en réalité. |1 |
|......|
|... | - cartes à observer, trouver l'échelle
- calculer la distance réelle entre deux villes (vol d'oiseau). 4- Introduire les tableaux de correspondance (par observation de
différentes échelles pour des mêmes villes) | |Sur la carte (en cm) |En réalité (en km) | |
| |1cm |5km (500 000cm) | |
| |3cm |15km | |
5- Problème d'échelle (mélange des données mais toujours à l'aide de
longueurs)
6- Calculs de surfaces -> aire du carré.
19 - La notion de pourcentage (% ; .../100)
Prérequis : notion de fractions
Objectif : utiliser le % à partir de problèmes. Matière : 1- pourcentages = fractions dont le dénominateur est 100. Utilisées comme
des fractions numériques, elles ne nécessiteront qu'une
multiplication car la division par 100 est immédiate (contrairement
aux autres fractions où il faut multiplier et diviser).
2- Dans l'écriture, le dénominateur 100 est remplacé par le signe « % »
( 40% de ... = ...x = ... x 0,40 Démarche : 1- Visualisations graphiques des principaux pourcentages (100%, 50%, 75%,
25%, 10%). Page 222.
2- Comprendre l'utilité des % en prenant un exemple de la vie : soldes,
TVA, bulletin...
3- Calculer. Par exemple : un pull coûte 17 Euros. On fait une remise de
50% ( moitié prix ( prix soldé 17/2 = 8,5 Euros. REMARQUE : Important
de faire estimer (cf. Résolution de problèmes).
4- Mettre le calcul sous forme de tableau. | |En Euros |En % | |
| |17 Euros |100 | |
| |8,5 Euros |50 | | 5- Comparer fractions, centièmes, %, nombres décimaux...
6- Tableau à compléter |100% |50% |
|10 Euros |....... |
|24 Euros |....... |
|120 Euros |....... | LA DIVISION ECRITE
|Compétence(s) |- Estimer le résultat. |
|transversale(s) |- Combiner plusieurs démarches en vue de |
| |résoudre une situation nouvelle. |
|Compétence(s) |- Estimer, avant d'opérer, l'ordre de grandeur|
|disciplinaire(s) |d'un résultat. |
| |- Arrondir au dixième. |
|Objectif |Au terme de la séance, l'enfant sera capable |
| |de diviser par écrit des nombres décimaux. |
|Déroulement |1. Afin de sensibiliser les enfants aux |
| |problèmes éventuels que l'on pourrait |
| |rencontrer lors d'une division, je leur |
| |propose de se mettre debout et de former 2, 3,|
| |4, 5 groupes en fonction du nombre. |
| |2. Rappel fait par les enfants de la division |
| |écrite. |
| |3. J'écris une division (233 : 2 = 116 + |
| |reste) au tableau, les enfants essayent de la |
| |résoudre seuls dans leur cahier. On corrige |
| |collectivement. |
| |[pic] |
| |4. Rappel des différents termes. Dividende, |
| |diviseur et reste. |
| |5. J'écris au tableau : " 46 : 3,2 ". Cet |
| |exercice se fait collectivement. Avec cet |
| |exemple, il est indispensable de multiplier |
| |par 10 chacune des parties. On a donc, 460 : |
| |32. C'était un exemple de division dont le |
| |diviseur était décimal. |
| |[pic] |
| |6. Pour vérifier la compréhension de la |
| |division, je propose aux enfants de résoudre |
| |seuls celle-ci : " 942 : 22 ". |
| |[pic] |
| |7. Correction collective. |

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A faire au même moment. 3 369 -3
0 6
6
0 9
9
0 CDU
123 On partage en 3 3 D U d c
1 2 3 -3
0 6
6
0 9
9
0 X 3 X 3 |40 |
|100|
:2 :2