CORRECTION BAC BLANC FÉVRIER 2007 - Physagreg

CORRECTION BAC BLANC FÉVRIER 2007
Obligatoire EXERCICE I : Les indicateurs colorés naturels de la cuisine à la chimie
8 points
1. Les indicateurs colorés en cuisine 1.1. Un indicateur coloré a la propriété de changer de couleur en fonction
du pH. (0,25) 1.2. Le vinaigre est acide, car le choux rouge devient violet en sa
présence (pH : 4 à 6) (0,25)
Le détergent est basique car l'eau de rinçage devient verte (pH : 9 à 12)
(0,25) 2. Les indicateurs colorés pour les titrages 2.1. Dilution du vinaigre
Une dilution s'effectue avec de la verrerie jaugée.
Solution mère : c0 ; V0 Solution fille : c = c0 / 10 ; V
Au cours d'une dilution la quantité de matière de soluté se conserve : c(V
= c0(V0 = (c0/10) (V
Soit V0 = V/10.
(0,5)
On prélève V0 à l'aide d'une pipette jaugée de 20,0 mL et on effectue la
dilution dans une fiole jaugée de 200,0 mL. (0,25) 2.2. Réaction de dosage
2.2.1. HA(aq) + HO-(aq) = A-(aq) + H2O(l) (0,5) 2.2.2. Pour un volume de soude versé VB = 6,0 mL, le réactif limitant est
la soude, en effet d'après la courbe pH-métrique, le volume équivalent vaut
VBE = 10 mL. Si VB < VBE alors le réactif titrant est en défaut.
(0,25) |2.2.3.Equation | HA(aq) + HO-(aq) |
| |= A-(aq) + H2O(l) |
|Etat initial |x =0 mol|cA(VA |cB(VB |0 |0 |
|En cours de |x |cA(VA - x |cB(VB - x |x |x |
|transformation | | | | | |
|Etat final si |xf |cA(VA - xf |n(HO-)f = cB(VB -|xf |xf |
|transformation | | |xf | | |
|limitée | | | | | |
|Etat final si |xmax |cA(VA - |0 |xmax |xmax |
|transformation | |xmax | | | |
|totale | | | | | |
xmax = cB(VB soit xmax = 1,0(10-1(6,0(10-3 = 6,0(10-4 mol
(0,5) 2.2.4.Pour VB = 6,0 mL, le pH du mélange vaut pH = 5
Le produit ionique de l'eau nous donne : Ke = [H3O+(aq)]f([HO-(aq)]f = 10-
pH([HO-(aq)]f (0,25)
Soit [HO-(aq)]f = Ke(10pH (0,25)
Or [HO-(aq)]f = [pic] (0,25)
Soit (nHO-)f = Ke(10pH((VA+Veau + VB) (nHO-)f = 10-14(105((10,0 + 60 + 6,0) (10-3 =76(10-12 mol (0,25) 2.2.5. (nHO-)f = cB(VB - xf xf = cB(VB - (nHO-)f [pic] (0,5)
[pic] = 1 La transformation est donc totale. (0,25)
2.3. Détermination par titrage de la concentration molaire en acide
éthanoïque apporté du vinaigre
2.3.1. A l'équivalence la courbe [pic]passe par un maximum ce qui
correspond à VBE = 10 mL (0,5)
2.3.2. A l'équivalence la quantité de soude versée est égale à la quantité
d'acide présente, soit :
cB(VBE = cA(VA
[pic] (0,5)
[pic] = 1,0(10-1 mol.L-1 (0,25)
La solution de vinaigre a été diluée 10 fois soit c0 = 10(cA = 1,0 mol.L-1 2.4. Retour historique
2.4.1. HAInd(aq) + H2O(l) = AInd-(aq) + H3O+(aq) [pic]
[pic] (0,5)
[pic] = [pic]
2.4.2. Artichaut :
Pour VB = 9,8 mL [pic][pic] = 10-1,0 HA prédomine (0,25)
Pour VB = 10,1 mL [pic][pic] = 103,0 A- prédomine
(0,25)
Betterave rouge :
Pour VB = 9,8 mL [pic]= [pic] = 10-5,0 HA prédomine (0,25)
VB = 10,1 mL [pic][pic] = 10-1,0 HA prédomine (0,25)
2.4.3. (0,25)
| |Artichaut |Betterave rouge |
| |VB = 9,8 mL |VB = 10,1 mL |VB = 9,8 mL |VB = 10,1 mL |
|[pic] |10 -1,0 |10 3,0 |10 -5,0 |10 -1,0 |
|Couleur |incolore |Jaune |Rouge |Rouge |
2.4.4. La betterave ne convient pas, puisque aucun changement de couleur
n'a lieu à l'équivalence.
Avec l'artichaut, le milieu réactionnel passera de l'incolore au jaune.
C'est donc l'indicateur coloré le mieux adapté. (0,25) 2.4.5. Si le vinaigre était coloré, le changement de couleur serait peu
visible. La coloration jaune de l'indicateur coloré serait masquée par la
couleur du vinaigre. (0,25) EXERCICE II : Des oscillations électriques à la cuve à ondes 7 points A) Étude du vibreur 1.a) Voir schéma ci-contre. Nous définissons uC (t) en convention
récepteur. (0,25)
b) Phase de charge du condensateur.
Le courant circule dans le sens positif (convention récepteur).
La loi d'additivité des tensions appliquée aux bornes du dipôle RC
permet d'écrire: [pic] (*)
La loi d'Ohm appliquée au dipôle ohmique permet d'écrire:
[pic] soit [pic]. De plus [pic] et [pic]
En remplaçant dans l'opérateur dérivé q par C × uC sachant que C est un
coefficient constant au cours du temps, on a [pic] et [pic]. Ceci permet
de transformer (*) en [pic] (0,5)
c) La fonction [pic] est solution de l'équation différentielle [pic] si
cette équation est vérifiée par la fonction proposée et par sa dérivée.
[pic] d'où [pic] soit E = E résultat évidement exact. La forme de uC(t) est
donc bien solution de cette équation différentielle. (0,5) 2.
a) uC(t) n'est pas une fonction périodique, car uC(t) ne reprend pas la
même valeur à intervalles de temps égaux.
Les oscillations sont amorties, il s'agit d'un régime pseudo-périodique.
L'amplitude de la crête de uC diminue au cours du temps. (0,25)
b) E0 = [pic] à t = 0 s
E0 = 0,5 ( 30.10-6 ( (4,0)² E0 = 2,4.10-4 J = 0,24 mJ (0,25) c) à t = 30 ms E1 = 0,50 ( 30.10-6 ( (2,6)² E1 = 1,0.10-4
J = 0,10 mJ (0,25) d) Il y a eu dissipation d'énergie dans la bobine. Celle-ci possède une
résistance électrique r, qui en raison de l'effet Joule, est à l'origine de
dissipation d'énergie sous forme de chaleur. (0,25)
e) On ne peut pas utiliser ce dispositif pour créer les oscillations à la
surface de l'eau. Celui-ci créerait des oscillations mécaniques
d'amplitudes décroissantes au cours du temps. (0,25) 3. Entretien des oscillations
a) Entretenir les oscillations consiste à apporter régulièrement au
circuit, de l'énergie électrique afin de compenser la perte d'énergie qui a
eu lieu sous forme de chaleur. (0,25)
b) Les oscillations deviennent alors périodiques, elles sont entretenues.
(0,25)
c) uC(t) est représentée par une courbe sinusoïdale. On peut alors utiliser
ce montage pour créer des oscillations mécaniques sinusoïdales. (0,25)
d) Fréquence propre des oscillations : f0 = [pic] f0 = [pic] = 34 Hz
(0,25) B) Étude des ondes 1. Mesure de la célérité des ondes
1.1.a) La longueur d'onde est la distance parcourue par l'onde pendant une
durée égale à la période de l'onde. ( = v.T (0,25)
1.1.b) ( = [pic] (0,25)
1.2. AB = 7,0 cm représenté sur le schéma par 2,2 cm donc 1 cm schéma (
[pic] cm réels
4(1 représentées par 2,9 cm schéma
(1 = [pic]= 2,3 cm
v1 = f1 .(1
v1 = 8,0 ( 2,3.10-2 = 0,18 m.s-1 (0,5)
1.3.a) 6(2 ( 2,5 cm schéma
AB = 7,0 cm ( 2,2 cm schéma
(2 = [pic]= 1,3 cm
v2 = f2 . (2
v2 = 17 ( 1,3.10-2 = 0,22 m.s-1
Donc si f varie alors v varie. (0,5)
1.3.b) La célérité des ondes dépend de leur fréquence, ce phénomène est
appelé la dispersion. Vous pouvez également dire que l'eau est un milieu
dispersif pour les ondes mécaniques. (0,25) 2. Influence de la profondeur de l'eau sur la célérité des ondes
2.1. Au dessus de la plaque de plexiglas, les ondes possèdent une longueur
d'onde plus petite alors que la fréquence f reste constante.
Or v = f .( si ( diminue et f reste constante, alors v diminue au
dessus de la plaque de plexiglas. (0,25)
2.2. On observe le phénomène de réfraction des ondes . La direction de
propagation de l'onde est modifiée par la présence de la plaque de
plexiglas. (0,25) |2.3.1. |f1 = 5,0 Hz |f2 = 10 Hz |
|v = [pic]= [pic]|v1 = [pic]= 0,31 m.s-1 |v2 = [pic]= 0,16 m.s-1 |
|( = [pic]= [pic]|(1 = [pic]= 6,2 cm |(2 = [pic]= 1,6 cm |
On constate que plus f est élevée (donc plus ( est faible) et plus la
célérité est faible. (1) 2.3.2. Pour f1 = 5 Hz, on a établi que v1 = 0,31 m.s-1
La perturbation se propage à la célérité v1 et elle doit parcourir SM = 10
m pour atteindre le point M.
t1 = [pic] t1= [pic] = 32 s (0,25)
EXERCICE III : Supernovae 5 points
1. (0,25) Conservation de la charge électrique, du nombre de nucléons et de
l'énergie.
2. (0,5) Le texte mentionne la désintégration nickel-56 - cobalt-56.
L'équation de la désintégration est donc :
[pic] Il s'agit d'une radioactivité [pic] (émission d'un positon)
3. (0,25) Le cobalt-56 a pour noyau fils le fer-56 dans un état excité :
[pic]
4. (0,25) La perte de masse [pic] lors de la réaction est :
[pic]
(0,25) On utilise la relation d'Einstein pour trouver l'énergie libérée
par la désintégration :
[pic]
(0,25) Cette énergie est la somme de l'énergie du rayonnement et de
l'énergie cinétique du positon :
[pic]
On connaît l'énergie du rayonnement : [pic]
L'énergie cinétique du positon est donc : [pic]
5. (0,25) L'énergie de liaison d'un noyau est l'énergie qu'il faut lui
fournir pour le dissocier en ses nucléons séparés et au repos :
[pic] où [pic] est le défaut de masse (kg).
(0,25) [pic]
(0,25) Pour comparer la stabilité de deux noyaux, il faut comparer
leur énergie de liaison par nucléon :
[pic] [pic]
Le fer 56 est donc plus stable que le cobalt 56 (évidemment