Exercice II Effet Doppler et astrophysique (6 points) Correction

Bac S 2013 Polynésie CORRECTION ©
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EXERCICE II : EFFET DOPPLER ET ASTROPHYSIQUE (6 points)
1. Preuve de l'expansion de l'Univers
1.1. (0,25 pt) Spectre NGC 691 : ( = 5315 Å
(0,25 pt) « redshift » z = [pic]
z = [pic] = 8,922×10(3 = 9×10-3
Remarque : Une erreur de lecture d'un angstrom entraine une variation de z
= 0,2×10-3. Il est raisonnable d'arrondir z à 9×10-3
1.2. (0,5 pt) Vitesse d'éloignement de la galaxie NGC 691 par rapport à la
Terre
V = c. [pic] = c.z
V = 2,99792×108 ×9×10-3 = 3×106 m.s-1.
1.3. (0,5 pt) V = c.z et z = [pic] donc V = c. [pic]
(0,5 pt) V = H0.d avec H0 = Cte , on vérifie que V est proportionnelle à d.

1.4. (1 pt) D'après le document 1, V = c[pic] = c.z
Le document 2 indique que pour les objets lointains z vaut entre 4 et 5.
On aurait alors 4c < V < 5c, or aucun objet ne peut se déplacer plus vite
que la lumière.
Donc l'expression n'est pas applicable dans tous les cas.

2. Détection d'une étoile double « spectroscopique ».
Animation à voir http://www.astronomy.ohio-
state.edu/~pogge/TeachRes/Movies162/spanim.gif
2.1. (0,5 pt) Le document 1 montre que lorsqu'une source lumineuse
s'éloigne de l'observateur alors la longueur d'onde de la lumière perçue
augmente.
Comme l'étoile A s'éloigne ( augmente.
L'étoile B se rapproche alors ( diminue.
Finalement (A > (B. (voir remarque ci-après)
|2.2. (0,5 pt) |(A = (B |(A > (B |(A < (B |
|Relation entre (A | | | |
|et (B | | | |
|Configuration(s) |2 et 4 |1 |3 |

|(1 pt) Configuration 1 : identique à |Configuration 3 : |
|celle du document 4 | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
|Configuration 2&4 : |
| |
| |
| |

(0,5 pt) Pour passer de la configuration 1 à 3 les étoiles ont parcouru la
moitié de leur orbite, il s'est alors écoulé une durée égale à T/2.









L'évolution temporelle des spectres est égale à T/2.

Remarque 2.1. & 2.2. :
Le centre de gravité du système {étoile A+ étoile B} est en mouvement par
rapport à la Terre (il s'éloigne ou se rapproche, le sujet ne le dit pas).
Dès lors l'effet Doppler se manifeste dans toutes les configurations.
Mais le centre de gravité de l'étoile A ne possède pas le même mouvement
par rapport à la Terre que le centre de gravité de l'étoile B, dès lors
l'effet Doppler ne se manifeste pas identiquement pour l'étoile A et pour
l'étoile B.
Si l'on fait l'hypothèse que le centre de gravité de l'étoile double
(système {étoile A+ étoile B}) s'éloigne de la Terre alors le centre de
l'étoile A s'éloigne plus vite que ne le fait le centre de l'étoile B ce
qui explique que ?A> ?B.

2.3. (0,5 pt)


















Le document 5 montre que l'on retrouve la situation de la date « 0,061
days » aux dates « 1,886 » et « 2,038 ».
Dans le premier cas : T / 2 = 1,886 - 0,061 = 1,825 donc T = 2 x 1,825 =
3,650 jours.
Dans le second cas : T / 2 = 2,038 - 0,061 = 1,977 donc T = 2 x 1,977 =
3,954 jours.
En valeur moyenne, T = (3,954 + 3,650) / 2 = 3,802 jours.
La période de l'évolution temporelle de la position de la raie H? est
proche de 3,8 jours.

Remarque : On a considéré que l'alignement exact des raies avait lieu à la
date 0,061 d, puis que l'alignement suivant avait sans doute lieu entre les
dates 1,886 et 2,038 d.
-----------------------
(A (B

(A = (B

(

t = 0 T/4 t = T/2
?????????????????????????????????????????????????????j?????????????????Û????
?????????ÿ???????j??????????????????????????????????????????????????????????
???????3T/4
Configuration 1 Configuration 3
Configuration 2 Configuration 4

Document 5 : Évolution temporelle de la position de la raie H( dans le
spectre de l'étoile HD 80715.
[pic]