Soif f une application

Soit f: R? R telle que f(x) = 3x + 5. 1. f ainsi définie est-elle injective? surjective ?bijective? Exercice 2: Soit l'application f définie comme suit: f: RR.

E commutent-ils ? Exercice 19 [ 03242 ] [Correction]. Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie et F un sous ...

Or ici n est un entier naturel, donc ?n? = n. Autrement dit, g ? f est l'application identité de. N dans N. Elle est donc bijective. Exercice 4. Soit ...

Exercice 9 : [corrigé]. Soit E un K-espace vectoriel de dimension finie et f ? L(E) tel que rg(f) ...

. Exercice 2.20. 1. Soit f une application uniformément continue. On a. ?? > 0,. ?? > 0,. ?x, y ? E, d(x, y) ? ? ? d?(f(x),f(y)) ? ?. Soient (xn) et (yn) ...

Correction. DM 2 ... Exercice supplémentaire 2 Soit E, F deux ensembles finis, et f : E ? F une application de E ... Exercice 10 Soit E, F deux ensembles finis de ...

= f(A) + f(B) ? f(A ? B). Exercice 7. Fonctions caractéristiques (???). Soit A une partie d'un ensemble E. On lui associe l'application ...

Soit f : [1,+?[? [0,+?[ telle que f(x) = x2 ... Correction de l'exercice 1 ?. Si f ?g = g? f alors. ?x ... Montrons que cette nouvelle application f| est ...

Montrer que l'application f : (x;y ;z) ?? ? (x + 2y ;4x ? y + z ;2x + 2y + 3z) est un automorphisme de R3 et déterminer f?1. Solution. Soit (x1 ;y1 ;z1) et ...

4) Soit y1 , y2 deux réels, préciser un vecteur u de R4 tel que f(u)=(y1,y2). Exercice 2 ? Soit ... Soit f : R2 ? R2, l'application ... Correction de l'exercice 7 ...

Exercice 3.8 Soit l'application f: NxNN, donnée par : (n, m) ? n + m. (1) L'application ? est-elle injective? surjective? Justifier. (2) Déterminer ?( ...

a) Soit E et F deux espaces vectoriels et T : E ? F une application linéaire. Alors on a nécessairement T(0E) = T(0.0E)=0.T(0E)=0F (une application linéaire ...

Soit une application linéaire de dans ... par une autre méthode. Allez à : Correction exercice 37. Exercice 38. ... Exercice 58. Soit ?2[ ] = { 0 + 1 + ...

Exercice 32 : Soit E un espace vectoriel de dimension finie, et (f,g) deux endomorphismes de E avec E = Im(f)+Im(g) = Ker(f)+Ker(g). Montrer que. E = Im(f)? im ...

Exercice A.2.5. Soit l'intervalle I = [ 0 ; 1 ] ? . Soit l'application f : I ? I vérifiant : x x' f(x) f(x') (croissance de f). (1). Soit l'ensemble A ...

Correction de l'exercice 12 ?. 1) ? 2) Soit X ? ?(E). On a toujours X ? f?1(f(X)). (En effet, pou x ? E, x ? X ? f(x) ...

... application linéaire. Exercice 5. Soit f une application linéaire de E dans F définie par : f(e1) = V1, f(e2) = V2 et f(e3) = 2V1 - V2 où B = {e1 , e2 , e3} ...

... (F). a) Soit f : E ?? F une application quelconque. Que peut-on dire de Card(f(E)) ? b) On suppose qu'il existe une injection g : E ?? F. Que peut-on ...

Soit E un espace vectoriel et f, g ? L(E). Montrer que f(Ker(g ? f)) = Ker g ? Im f. Correction : Considérons d'abord y ? f ...