Espaces métriques

Trouver un espace de suites Y tel que (Y,?) soit complet et tel que X soit dense dans Y. 3. Que donne l'exercice si on remplace ? par la norme uniforme?

Corrigé de la feuille d'exercices n 4

Corrigé des exercices d'apprentissage. Exercice 3.1. Montrons que toute suite convergente est de Cauchy. Soit (xn) une suite convergeant vers ?. Soit ? ...

1 Espaces métriques. Ouverts, fermés ¯ Exercice 1. 1. Soient d et ? ...

Soient (K, d) un espace compact, (X, D) un espace métrique et f : K ? X. Si f est continue et bijective, montrer que f est un homéomorphisme. Exercice 1.

Exercices du Chapitre 3

4 Correction des exercices. Exercice 3.1. 1. Il est facile de voir que ? est une distance (voir aussi le dernier exercice du chapitre 1.) 2. Cela revient à ...

Chapitre 1 Espaces Métriques, Suites

Espaces métriques, suites. 47. Corrigé des exercices d'apprentissage. Exercice 1.1. Montrons par récurrence sur n ? N \ {0, 1} la propriété. P(n)=??(x1 ...

3 Topologie des espaces métriques

Montrer qu'il existe r ? R?+ tel que pour tout x ? X, on ait l'implication d(x, K) < r ? x ? U. Considérer l'application x ? d(x, X \ U) définie sur K.

TD 1 Espaces métriques

Pour tout A ? X, on a A ? U = A ? U. Exercice 16 (Sous-espaces métriques). Soient (X, d) un espace métrique, A une partie non vide de X et B une partie de A.

Notions traitées : Distances. Continuité sur les espaces métriques ...

Ce livre présente l'intégralité du cours de Chimie au programme des filières MP, MP*, PT et PT* ; les parties de cours et les exercices ... exercice 12 et/ou ...

Licence de Mathématiques Exercices de Topologie

Exercice 2.1 Vérifier que, sur R, d(x, y) = |arctan(x) ? arctan(y)| est une distance. Exercice 2.2 Montrer que d2,d1 et d? (cf cours) sont bien des distances.

Corrigé de l'examen final (durée 2 h) (le 16/12/2016)

Math spé : Exercices sur la topologie des espaces vectoriels normés. Ouverts et ... L'exercice est corrigé en partie dans la vidéo suivante : Comment calculer ...

Analyse Fonctionnelle TD 1 : Espaces métriques. Espaces vectoriels ...

CORRIGE. EXERCICE 7. OUTILS DE L'ANALYSE FONCTIONNELLE. 1- Classer les étapes de l'analyse fonctionnelle dans l'ordre chronologique ;. 2- Attribuer à chaque ...

TD 2 Suites, continuité Corrigé

td analyse 2 pdf corrigé

TD 1. Espaces métriques Exercice 1 (Distance discr`ete). Soit X un ...

Exercice 2. On munit le sous ensemble X = [0, 1] ? [2, 4[ de R de la distance usuelle d(x, ...

Compacité - Exo7 - Exercices de mathématiques

Montrer qu'il existe a ? K et b ? F tel que a?b = dist(K,F). Indication ?. Correction ?. [002372]. Exercice 4. Soit E un espace compact ...

Corrigé détaillé de l'épreuve d'Espaces métriques du 15/12 ... - LMPT

Exercice 1. 1. Soit (X, d) un espace métrique et A et B deux parties connexes par arcs de ... l'on suppose seulement que l'espace est complet.

Feuille d'exercices no6 Espaces métriques complets, convergence ...

Si E est un espace vectoriel normé qui est complet pour la métrique associée `a la ... Corrigé des exercices d'apprentissage. Exercice 3.1.

Espaces Métriques Complets - Université Virtuelle de Tunis

Soit (E, ·) un espace vectoriel normé. Montrer que (E, ·) est complet si et seulement si toute série absolument convergente d'éléments de E converge dans E.

Espaces complets - Exo7 - Exercices de mathématiques

exercices corrigés d'analyse fonctionnelle master 1