Corrigés des exercices du chapitre 7 - Xavier Leroy

exercices, dont un grand nombre est puisé du site : http ... 2.1.3 Distance associée à une norme . ... est une distance ultramétrique. Correction:.

Analyse fonctionnelle

4.3.5 Indice d'agrégation et distances ultramétriques. Pour réaliser une CAH, ... On reprend les données de l'exercice à rendre du polycopié N° 3 (fichier ...

Topologie - Institut de Mathématiques de Bordeaux

6 Exercices de synthèse corrigés. 6.1 Exercice 1. On a rassemblé les résultats de ... permet de définir sur les individus une distance dite ultramétrique.

spéciale mp* : devoir libre, espaces ultramétriques

Distances ultramétriques. 1. Considérons un ensemble X muni d'une distance ultramterique d. a. Soit x, y, z un triangle ...

Corrigé de la feuille d'exercices n - math.ens.psl.eu

Exercice 3: Soit D une distance ultra-métrique et soit T l'arbre reconstruit avec UPGMA. Dans la version présentée en classe, nous n'avons pas montré.

Exercices de Topologie

Exercice 76 Soit E = C([0,1];R) l'espace vectoriel des fonctions continues de [0,1] dans R, muni de la norme de la convergence uniforme. Pour tout f, g ? E, on ...

Corrigé de la Feuille 3: Topologie des espaces métriques

TD de topologie et calcul différentiel? Corrigé de ... Exercice 1. ... Vérifiez que la topologie de R2 induite par ces distances est.

Topologie, analyse et calcul différentiel - PAESTEL

Est-ce que l'espace topologique (E, O) est métrisable(i) ? (Justifier soigneusement la réponse !) Exercice 2 (3 points). Soit (E, O) un espace topologique ...

6 Exercices de synthèse corrigés

Corrigés d'exercices du cours SLR(1). Exercice N°01 : Soit G une grammaire définie par : (* + * + ) avec : axiome. {. (avec : ? : le mot vide).

4 Classification Ascendante Hiérarchique - Normalesup.org

Le résultat d'une classification hiérarchique n'est pas une ... l'aide des variables centrées réduites associées aux variables de départ (en utilisant l'écart type corrigé ... de réaliser la CAH des individus à partir de p variables centrées réduites ; ..

Devoir maison : corrigé

Printemps 2009. Devoir maison : corrigé. Exercice 1. 1. 2. ... de l'inégalité ultramétrique (c'est-à-dire l'inégalité démontrée dans la question précé- dente). Ainsi d ...

Topologie pour la Licence - Laboratoire J.A. Dieudonné

Exercice 3 : distances ultramétriques. 1. Soit E un ... (a) Montrer que ? est une distance sur E. Une telle distance est dite ultramétrique. (b) Si ?(x, y) = ?(y, z), ...

Alg`ebre et Analyse III DEUG MIAS - 2`e année

l'enseignement a distance (Centre de Télé-Enseignement de l'Université de Provence). Destiné à l'origine à des ... Tous les exercices sont corrigés en détail.

3M260 ? Topologie et calcul différentiel Université Pierre et Marie ...

Exercice 2. On munit le sous ensemble X = [0, 1] ? [2, 4[ de R de la distance usuelle d(x, ...

Espaces ultramétriques

boule fermée de même rayon, alors leur distance est égale `a r : d(B1,B2) := inf. (?a,b)?B1×B2 d(a, b) = r. Exercice 2. Soit p un nombre premier. Pour n ? N on ...

les espaces ultramétriques - Exo7 - Exercices de mathématiques

est une distance ultramétrique. Correction ?. [002423]. 1. Page 2 ...

Université Paul Sabatier L3 MAF 2015-2016 Topologie et analyse ...

Examen de Topologie - corrigé. I - Exercice (4 points). 1. i) ? iii) On a A ? B(x, r) avec x ? X et r > 0. Soient a, a ? A, on a d(a, a ) ? d(a, x) + d(x, a ) ? 2r, on en ...