Théorie des quadripôles - Free

Théorie des quadripôles

1. Définition et généralités

Un quadripôle est un circuit qui ne communique vers l'extérieur que par
deux paires de bornes

1. Les différents types de quadripôles


1. Les quadripôles actifs
Un quadripôle actif est un quadripôle qui comporte des sources liées à des
grandeurs internes
2. Les quadripôles linéaires
3. Les quadripôles passifs
Les quadripôles passifs ne comportent aucuns types de sources. Un
quadripôle passif n'est pas forcément linéaire mais s'il l'est, il est dit
réciproque
4. Les quadripôles réactifs
5. Les quadripôles symétriques


2. Courants et tensions relatifs à un quadripôle



2. Les paramètres d'un quadripôles

1. Paramètres de chaîne directe
[pic]

2. Paramètres de chaîne inverse
[pic]
Attention : Matrice de chaîne directe et matrice de chaîne inverse ne sont
pas inverses 'une de l'autre.

3. Paramètres impédances
[pic]

4. Paramètres admittances
[pic]

5. Paramètres hybrides h
[pic]

6. Paramètres hybrides g
[pic]

3. Signification physique des paramètres

1. Signification physique des paramètres Z
[pic][pic]
[pic][pic]


2. Signification physique des paramètres Y
[pic][pic]
[pic][pic]


3. Signification physique des paramètres H
[pic][pic]
[pic][pic]
4. Signification physique des paramètres G
[pic][pic]
[pic][pic]

4. Correspondance entre les différents paramètres

[pic] ;[pic] ;[pic] ;[pic]

5. Quadripôle inséré dans un montage

1. Impédance d'entrée


L'impédance d'entrée du quadripôle est l'impédance vue depuis les bornes
d'entrée, lorsque le quadripôle est chargé par ZU.
[pic]et [pic]
On montre alors que [pic]


2. Impédance de sortie


L'impédance de sortie du quadripôle est l'impédance vue depuis les bornes
de sortie, lorsque l'entrée est fermée sur l'impédance du générateur ZG
seule.
Même méthode.


3. Impédance itérative

L'impédance itérative d'un quadripôle est telle que si on la branche à la
sortie, on la mesure à l'entrée.
Si l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie sont les mêmes, on dit
le système adapté en entrée.
On a [pic]. Comme ZU=ZI, on obtient un trinôme du second degré en ZI,
avec des racines complexes dont les parties réelles sont forcément
positives.


6. Cas particulier des quadripôles passifs

Dans le cas de quadripôles passifs et linéaires, on sait qu'on peut
appliquer le théorème de réciprocité.
1. Conséquence sur les paramètres de chaîne directe
[pic]
2. Conséquence sur les paramètres h
[pic]
3. Quadripôles passifs et symétriques
[pic]
i


7. Association de quadripôles

. Association en chaîne
Multiplication des paramètres de chaînes

. Association en série
Somme des matrices impédances

. Association en parallèle
Somme des paramètres admittances

. Association en série parallèle
Somme des paramètres hybrides h

. Association parallèle série
Somme des paramètres hybrides g