le projet micro drone

TABLE DES MATIÈRES



PRÉSENTATION 3

LE PROJET MICRO DRONE 4

Les approches précédentes 4

CHAPITRE 1 Le problème à résoudre : Détermination de l'état 5

1.1 Les états à observer 5

1.2 Les capteurs embarqués 5

1.3 Les principes exploités 5

CHAPITRE 2 La solution proposée : Observateur de Kalman 7

2.1 Les systèmes de référence et les changements de repère 7
2.1.1 Le domaine de vol du micro drone 8
2.1.2 La référence NED 8
2.1.3 La référence ECEF 9
2.1.4 La référence avion 9
2.1.5 Les changements de repère 9
2.1.5.1 La transformation NED à ECEF 10
2.1.5.2 La matrice de cosinus de passage du repère NED au repère
avion 11

2.2 Le modèle cinématique d'état 11
2.2.1 Notations 11
2.2.2 Discrétisation temporelle du modèle 12
2.2.2.1 Puissance du bruit échantillonné 12
2.2.3 De l'incertitude du système au bruit de système 12
2.2.4 Modèle cinématique d'état 13
2.2.5 Séparation en sous-systèmes 14
2.2.5.1 Le sous-système de localisation 14
2.2.5.2 Le sous-système d'orientation 15

2.3 Le modèle des mesures 15
2.3.1 Généralités 15
2.3.2 Notation 15
2.3.3 Les signaux mesurées 16
2.3.3.1 Le magnétomètre 3D 16
2.3.3.2 L'accéléromètre 3D 18
2.3.3.3 Le gyromètre 3D 19
2.3.3.4 Le récepteur GPS 19
2.3.4 Les bruits de mesure 20

2.4 Extension du vecteur d'état avec les incertitudes des capteurs 20

2.5 Les observateurs de calibrage et de poursuite 21
2.5.1 L'observateur de calibrage 22
2.5.2 L'observateur de poursuite 23
2.5.2.1 Traitement des mesures asynchrones 23

CHAPITRE 3 Résultats obtenus 26

3.1 Extension des travails réalisés 26

3.2 L'observateur de poursuite : Convergence pour diverses configurations
non extensives de mesures 26

3.3 L'observateur de calibrage : Convergence des biais, des gains et des
désalignements pour le gyromètre 29







CHAPITRE 4 Conclusions et perspectives 31

CHAPITRE 5 Annexes 32

5.1 Formulation du sous-système de calibrage 32
5.1.1 Modèle du système 32
5.1.2 Equations du filtre 33
5.1.2.1 Phase de prédiction 33
5.1.2.2 Phase de correction 33
5.1.2.3 Expression des jacobiens 33

5.2 Formulation du sous-système de poursuite 35
5.2.1 Modèle du système 35
5.2.2 Equations du filtre 35
5.2.2.1 Phase de prédiction 35
5.2.2.2 Phase de correction 36
5.2.2.3 Expression des jacobiens 36

5.3 Graphiques des résultats 37

5.4 Outils développés 44
5.4.1 Boite de l'avionique 44

5.5 Fichiers Matlab 44
5.5.1 Afficheur dynamique tridimensionnel 44
5.5.2 Générateur des données artificielles 44
5.5.3 Changements de repère et construction de matrices 45
5.5.4 Algorithmes des filtres 45

RÉfÉrEnces 46



PRÉSENTATION

Le problème abordé pendant ce stage est la détermination de la position et
de l'orientation d'un micro drone, dans des conditions de vol quelconques,
à partir des données fournis par divers capteurs embarqués. On souhaite
utiliser au maximum l'information fournie par ces capteurs en utilisant la
redondance et le concept de fusion des mesures capteurs, et en même temps
minimiser l'effort de calcul dans le microcontrôleur embarqué.

Deux approches simultanées sont développées. Une première approche est
conçue sans contrainte par rapport à la complexité de calcul. Pour cela, la
première étape est la reconstruction en sol et hors ligne, dans une unité
de calcul puissante comme un calculateur PC, de l'état (localisation et
orientation) d'un petit avion télécommandé équipé avec l'avionique du micro
drone, a partir des données enregistrées pendant des vols réels. La
complexité de calcul n'est pas considérée et l'on ne recherche que les
limites théoriques d'observabilité du système : quelles sont les mesures à
effectuer, et à quelle fréquence, pour assurer une bonne reconstruction de
l'état qui soit satisfaisant pour la commande automatique du micro drone.

L'autre approche consiste à simplifier au maximum les algorithmes pour être
capable de les programmer dans le contrôleur embarqué. La contrainte est
donc évidente : le calculateur embarqué a une capacité limitée et il doit
travailler en temps réel. Diverses techniques sont disponibles pour cet
objectif. D'abord, il s'agit de définir un observateur de calibrage qui ne
sera pas embarqué (ou, au moins, qui pourra travailler en temps non réel),
et un autre de poursuite, avec uniquement les grandeurs que l'on n'est pas
capable de calibrer (soit l'état même, et quelques autres paramètres non
fixes dans le modèle). Il s'agit aussi de séparer le système en sous-
systèmes pour réduire la taille totale des observateurs. Enfin, il s'agit
de chercher des algorithmes de calcul rapides, en s'appuyant sur diverses
hypothèses sur les propriétés du système pour les simplifier. On a
travaillé sur ces aspects de simplification et accélération d'algorithmes,
mais toujours sur la plateforme de calcul PC, donc sur un environnement non
contraint.


LE PROJET MICRO DRONE

Le projet micro drone à l'ENSICA est une plateforme de recherche motivante
pour les chercheurs, professeurs, stagiaires et élèves de l'ENSICA.
L'échelle humaine du drone le rend attractif et compréhensible, et en même
temps les difficultés techniques et les concepts théoriques que l'on doit
considérer pour aborder sa réalisation le rendent aussi défiant.

Le projet contient des domaines de recherche dans tous les départements de
l'école. On dispose déjà de la deuxième réalisation du profil du micro
drone, développé au sein du Département de Mécanique de Fluides.

Divers travaux antérieurs à ce stage ont été réalisés au Département
d'Avionique et Systèmes (DAS), site d'accueil de ce stage de DEA.

. Conception, design et construction du système avionique, avec les
capacités de miniaturisation, performances et transmission au sol des
données.

. Caractérisation en soufflerie des paramètres aérodynamiques du drone.

L'objectif principal au DAS à cette étape est la détermination de l'état du
micro drone.


Les approches précédentes

L'approche Su [4] utilise les accéléromètres comme s'ils étaient des
capteurs d'inclinaison pour déterminer l'orientation du drone. Les angles
d'Euler tangage et roulis sont facilement obtenus par inversion en boucle
ouverte de l'équation idéale de sortie des accéléromètres (Figure 1)

[pic]


Figure 1 Détermination basique de l'orientation



L'angle cap est obtenu à partir des données du magnétomètre.

La désavantage principal de cette approche réside dans ses hypothèses de
départ : on a besoin d'accélérations nulles sur l'avion pour assurer que
les données fournies par l'accéléromètre correspondent au vecteur
gravitationnel. Pour cela, on limite les conditions de validité à celles où
le drone est en vol rectiligne stationnaire.

Ces conditions ne permettent pas une détermination de l'orientation sous
conditions réelles de vol. Ainsi, le traitement des données capteurs en
boucle ouverte permettent une manipulation assez rapide, mais les
performances seront rapidement limitées par les indéterminations des
capteurs (bruits, mesures erronées ou manquantes, biais, etc.).


Le problème à résoudre : Détermination de l'état



Pour poser le problème on doit répondre à plusieurs questions. Qu'est-ce
que l'on veut? De quoi dispose-t'on ? Quelles sont les contraintes ? Ce
chapitre couvre ces questions et encadre tous les travails postérieurs.


1 Les états à observer

Les grandeurs à observer pour une bonne connaissance de l'état du micro
drone sont :

. Localisation dans l'espace : r

. Vitesse de translation : v

. Accélération : a

. Orientation dans l'espace : q

. Vitesse d'orientation : ?

Ces grandeurs définissent l'état du système micro drone par rapport à sa
navigation dans un espace tridimensionnel. Elles sont liées par des
relations cinématiques et dynamiques : les équations d'état. Des travaux
antérieurs ont conduit à la caractérisation précise d'un modèle d'état
complet du micro drone concerné [2].

L'objectif de l'observateur est d'obtenir ces grandeurs avec la fiabilité,
la précision et la rapidité maximale pour être utilisées par un système de
pilotage automatique et/ou de navigation.


2 Les capteurs embarqués

Les mesures dont on dispose sont :

. Accélération : ac

. Vitesses angulaires : ?c

. Champ magnétique : mc

. Position GPS : rc

. Vitesse GPS : vc


3 Les principes exploités

Divers concepts sont exploités pour atteindre les objectifs
d'observabilité. Ce chapitre donne un repas qualitatif aux idées intuitives
que l'on a essayé de traduire en solutions.

D'un coté, il est clair que la position est observable par le GPS, car il
donne une information absolue ; en conséquence, la vitesse et
l'accélération le seront aussi. Les inconvénients sont les basses
performances en précision, résolution et réponse dynamique inhérentes au
système GPS : une résolution de l'ordre du mètre et une période d'une
mesure par seconde sont des performances insuffisantes pour une observation
précise. Finalement, on peut dire que la position absolue est observable à
long terme grâce à ces mesures absolues.

En revanche, la bonne réponse dynamique des accéléromètres doit permettre
la poursuite précise de ces grandeurs d