3 - Les calculs sur la structure des taux d 'intérêt

La Structure des taux d'intérêt










1 - Historique des structures de taux d 'intérêt







2 - Quelques Théories de la Structure des taux d 'intérêt







3 - Les calculs sur la structure des taux d 'intérêt




1 - Historique des structures de taux d 'intérêt





La structure actuelle des taux d 'intérêt aux USA





Quelques éléments d 'explication de la structure des taux




les taux courts : politique monétaire


( la transformation : les banquiers transforment le cours terme en long
terme. Il joue sur la loi des grands nombre (10 emprunteurs à 1 an pour que
le banquier puisse faire un emprunt à 10 ans)




les taux courts : le taux de change


Les taux courts sont un moyen d'ajuster le change. On joue sur les taux
pour soutenir les taux de changes.




les taux courts : la conjoncture économique


Signal = Euribor 3 mois. Le marché à terme permet de voir les anticipations
du marché. Voir le taux de l'Euribor 3 mois sur le LIFFE !
Aller voir aussi l'E / $ sur le CME.
Comme la conjoncture se redresse en Europe, normalement les taux devraient
baisser mais l'effet conjoncture est pollué par l'effet taux de change,
d'où les anticipations de baisse très probables des taux européens.




les taux longs : les perspectives économiques



Eléments fondateurs des taux longs ( efficacité marginal du capital ( tx
long = rémunération du capital attendu ( la rémunération doit couvrir le
coût du capital).
Les taux d'intérêts sont des taux d'Etats, ils reflètent donc la politique
budgétaire de l'Etat.
Le principal signal est la politique budgétaire et les déficits.
Taux d'intérêts d'Etat = Benchmarks = indices de références.



les taux longs : la politique budgétaire






les structures des taux depuis 10 ans


( une courbe de taux doit normalement suivre une croissance logarithmique
où le long terme est plus rémunéré que le court terme (due au phénomène de
« transformation »)

La répercussion à l'économie de la modification des taux est de 6 à 18
mois ! (après l'annonce de la hausse ou la baisse des taux)








2 - Quelques Théories de la Structure des taux d 'intérêt









Cf. « la structure des taux d'intérêts » de Philippe Spiezer

Plutôt récent : 80 ans.





Théories classiques et néo-classiques




Mieselmann


1ere tentative d'explication ( Taux à 5 ans = 5 taux à 1 an : les taux
d'intérêts en fonction de la durée sont liés car se construisent les uns
par rapports aux autres.



Lutz & Lutz


Le taux d'intérêt est accrédité d'une prime de risque.
Quand on investit à 2 ans on prend un pari sur le taux à un a an puis
encore à un an, un an après. Ce calcul est plus risqué donc plus rémunéré.





Théories keynésiennes




Hicks et la liquidité


Si on perd le pari fait comme vu avec Lutz &Lutz sur 2 ans, si on cherche à
le vendre au bout d'un an on perd de la liquidité




Théories Behavioristes





Modigliani et l 'habitat préféré


Les prêteurs préfèrent le court terme et les emprunteurs le long terme :
ils ont un habitat préféré.
Pour trouver un terrain d'entente entre les 2, ils faut que le prêteur
accepte une ristourne et l' emprunteur de mieux rémunérer le capital






Explications actuelles





courbe des taux et transformation


cf. partie précédente





courbe des taux et anticipations de conjoncture


cette théorie a fait beaucoup d'adeptes aus USA.
Conjoncture économique favorable = projet d'investissement = demande de
capitaux long terme= taux long à la baisse.
Taux court = si les entreprises ont du cash alors pas besoin de prêts mais
beaucoup de prêteur donc baisse des taux.

Avec une récession = pas de projets = taux long en baisse car pas de
débouché.

Quant à la trésorerie, si la conjoncture est difficile, la trésorerie est
« tendue » donc besoin de capitaux à court terme d'où hausse des taux.






3 - Les calculs sur la structure des taux d 'intérêt




gamme des taux spot


( exercice :

hypothèse qu'on est fin mars 2001 : recherche du taux euribor 3 mois pour
le 3° trimestre

Euribor 3 mois = 4,73%
Euribor 6 mois = 4,64 %

Combien vaudra Euribor 3 mois dans 3 mois ?

( faire un emprunt 6 mois et simultanément un prêt 3 mois. Les «
premiers mois on est en position fermé : autant emprunteur que prêteur puis
on se découvre les 3 derniers mois en position Prêteur :c'est un F.R.A.
(future rate agreement).

E3mois (juin) = 95,58 = 100 - taux donc taux = 4,42














[pic]

Le taux est différent que celui constaté sur le journal du jour car nous ne
sommes pas le 1er mars


( 10 t 1 = taux à 1an dans 10 ans
( 1 t 10 = taux 10 ans dans un an

Pour faire ces calculs on utilise la gamme des taux spots pour faire des
taux Forwards.




gamme des taux futures



( Hypothèse :

Taux 1 an = 4,46% (0t1)
Taux 10 ans = 4,97% (0t10)
Taux 11 ans = 5,10% (0t11)


Un placement à 1 an auquel on succède un placement à 10 ans n'est pas égal
à un placement à 11 ans.

(1 + 0t1) (1 + 1t10)10 = (1+ 0t11)11

[pic] = 5,16%


ON= Overnight = taux à 24h (EONIA= European Over Night....)
TN = Tomorrow night= taux à 24H dans 24H

( 10 t 1 = taux à 1an dans 10 ans ? ( n'a aucun sens !!! Ne pas se laisser
mener par les maths !(*) = 6,41%
( 1 t 10 = taux 10 ans dans un an ? ( 5,16%


(*) = (1+0t10)10(1+10t1) = (1 =0t11)11

[pic]= 6,41%






structure des taux par émetteur






les titres démembrés et les titres à zéro coupon

= STRIPPED BONDS



Démembré = vendre par appartement une obligation ( Chaque emprunteur
apporte la valeur actuelle d'un des flux de l'obligation. Ainsi chaque
emprunteur récupère à la fin le flux qu'il a investit.

C'est donc un parfait produit de capitalisation : Ne rapporte rien jusqu'à
l'échéance de son flux.


Exemple d'une obligation d'Etat « 0 coupon » 2029

Taux actuariel = 5,48%

100 / ( 1,0548)28+70/365 = 22,2

















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C

C

C + I3

C + I6

Mars

Juin

28,2

5,48