Exercices sur les proportionnalité

La proportionnalité - correction d'exercices (1/2)
Tableau de proportionnalité
Exercice n°1 : Un transporteur propose les tarifs suivants : |Distance (km) |100 |150 |200 |250 |
|Coûts (E) |83,60 |125,40 |159,20 |191 | Le prix payé est-il proportionnel à la distance parcourue ? Justifier
votre réponse. Non, les distances ne sont pas proportionnelles aux coûts. Exercice n°2 :
Indiquer si les tableaux suivants correspondent à des situations de
proportionnalité : |N°1 |5 |10 |15 | |12 |18 |15 |
| | | | |N°2 | | | |
| |10 |15 |20 | |8,4 |12,6 |10,5 | |N°3 |6 |9 | |12 |19 | |1 |3 |
| | | |N°4 | | |N°5 | | |
| |4 |6 | |25 |32 | |2 |4 | |N°6 |1,2 |5,4 | |7 |
| | | |N°7 | |
|Montant des charges |82,32 |171,36 |189,00 |z |
|(E) | | | | |
Non, les charges payées ne sont pas proportionnelles à la surface au sol
dans les cas de messieurs Y et Z. Exercice n°4 :
Compléter les tableaux suivants pour qu'ils correspondent à des situations
de proportionnalité :
|N°1 |1 |2 |3 |
|Taille réelle du spore en |0,05 |1 | |
|cm | | | |
L'échelle est [pic] ou encore[pic].
Exercice n°9 :
Un globule blanc monocyte est un disque de 0,002 mm de diamètre. On
souhaite en faire un dessin à l'échelle [pic]. Calculer le diamètre du
disque à représenter à cette échelle. On donnera une réponse en cm. L'échelle [pic] signifie que : 1 mm dans la réalité représente 25 000 mm
sur le schéma.
|Taille de la représentation |25 000 |50 | car 50 = [pic] |
|en mm | | | |
|Taille réelle du globule |1 |0,002 | |
|blanc en mm | | | |
Le diamètre du disque à représenter est : 50 mm ou encore 5 cm.
Exercice n°10 :
Sur une carte à l'échelle[pic], deux villes sont séparées par 4,5 cm.
Quelle est la distance réelle entre elles ? |Distance sur la carte en |1 |4,5 | car 450 000 = [pic] |
|cm | | | |
|Distance réelle en cm |100 000|450 000| |
La distance réelle entre ces deux villes est 450 000 cm soit 4 500 m
ou encore 4,5 km.
Problèmes - Situations de proportionnalité
Exercice n°11 :
4 mètres de tissu ont coûté 67,5 E. Combien coûtent 7 mètres du même
tissu ? |Nombre de mètres de tissu |4 |7 |car 118,13 ( [pic] |
|Prix correpondant en euros|67,5 |118,13| |
7 mètres de ce tissu coûtent 118,13 E. Exercice n°12 :
Deux kilogrammes de sucre pour trois kilogrammes d'abricots, c'est la
proportion indiquée sur le livre de recettes pour faire cette confiture.
- Quelle quantité d'abricots faut-il pour 3 kg de sucre ?
- Combien de sucre doit-on ajouter à 7,5 kg d'abricots ? |Quantité de sucre en|2 |3 |5 |( [pic] |
|kg | | | | |
|Quantité d'abricots |3 |4,5 |7,5 | |
|en kg | | | | | - Il faut 4,5 kg d'abricots pour 3 kg de sucre.
- Il faut 5 kg de sucre pour 7,5 kg d'abricots.
La proportionnalité - correction d'exercices (2/2)
Exercice n°13 :
Une voiture roulant à vitesse constante, a parcouru 105 km en 1 h 15min.
Combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 189 km ? Exercice n°14 :
Lorsqu'il a battu le record du monde de l'heure le 6 septembre 1956, le
champion Chris Boardman a parcouru 27,06 m chaque fois qu'il a fait 3 tours
de pédalier. Combien de tours de pédaliers a-t-il fait pour parcourir les
56,3759 km de son record ?
On convertit toutes les distances dans la même unité : 27,06 m =
2706 cm et 56,3759 km = 5637590 cm.
|Distance parcourue en cm |2706 |5637590| car 6250,10 ( [pic] |
|Nombre de tours de pédalier |3 |6250,10| |
|correspondant | | | |
Chris Boardman a réalisé 6251 tours de pédaliers pour parcourir 56,3759
km. Exercice n°15 :
Un train qui roule d'un mouvement uniforme à la vitesse de 80 km par heure
défile en 12 s devant un passage à niveau. Calculer la longueur du train. Exercice n°16 :
Deux cyclistes d'une course contre la montre s'affrontent sur le même
parcours. Le graphique représente la course du concurrent A. Le concurrent
B part plus tard et roule à la vitesse constante, sans s'arrêter, de 41,5
km par heure.
Quel est le vainqueur ? La lecture du graphique nous indique que : - la longueur du parcours est 50 km.
- le concurrent A est parti à 10 h 00, est arrivé à 11 h 20 :
il a mis 1 h 20 min (80 min) pour parcourir 50 km. Le concurrent B roule à 41,5 km par heure c'est-à-dire qu'il parcourt
41,5 km en 3 600 secondes. Combien de temps mettra-t-il pour parcourir
la distance de 50 km ? |Durée en secondes |3 600 |4 337 | car 4 337 ( |
| | | |[pic] |
|Distance parcourue pendant ce temps par B|41,5 |50 | |
|en km | | | |
Le concurrent B a mis : 4 337 s = 72 min 17 s pour parcourir 50 km. Dans ce contre-la-montre, c'est le concurrent B qui a gagné. Partages proportionnels
Exercice n°17 :
Trouver les nombres x, y et z pour que les suites (x ; y ; 10 ; x+y+10) et
(50 ; 75 ; 250 ; z) soient proportionnelles. Exercice n°18 :
Une personne distribue l'argent de poche à ses trois enfants, Zoé, Xavier
(5 ans) et Yannick proportionnellement à leur âge. Elle donne 2,5 E à
Xavier, 4 E à Zoé et le reste à Yannick.
Sachant que la somme des âges des enfants est 23 ans,
o Quels sont les âges de Zoé et de Yannick ?
o Quel est l'argent de poche de Yannick ?
o Quelle est la somme totale distribuée ? |Enfants |Zoé |Xavier |Yannick |Somme |
|Age | |5 | |23 |
|Argent (E) |4 |2,5 | | |
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