3. Un acide de l'organisme : l'acide lactique

BACCALAURÉAT GÉNÉRAL





SUJET ZERO
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PHYSIQUE-CHIMIE

Série S
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DURÉE DE L'ÉPREUVE : 3 h 30 - COEFFICIENT : 6
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L'usage d'une calculatrice EST autorisé

Du papier millimétré est mis à disposition






Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 11 pages numérotées de 1 à
11.



Le candidat doit traiter les trois exercices qui sont indépendants les uns
des autres.




PRÉVISION DES SÉISMES PAR GRAVIMÉTRIE (10 points)


La prévision des séismes demeure un défi majeur posé aux géophysiciens. Une
nouvelle voie de recherche utilisant la gravimétrie pourrait prédire les
tremblements de terre à moyen terme (2 - 3 ans). En effet des études
scientifiques ont mis en évidence une variation anormale du champ de
pesanteur local précédant le déclenchement d'un séisme. Ainsi, il est
nécessaire d'avoir à disposition un instrument qui permette une mesure
suffisamment précise de la valeur g du champ de pesanteur local ; c'est le
rôle du gravimètre dont le fonctionnement est étudié ci-après.



1 Mesure de g et prévision des séismes


Des chercheurs ont réalisé des mesures répétées de g dans différentes
régions de la Chine entre 1998 et 2005 à l'aide de gravimètres. Ils ont
constaté une variation sensible de g avant le déclenchement d'un séisme
dans une de ces régions.
Le Gal est une unité d'accélération : 1 Gal = 1 cm.s-2. Son nom provient du
célèbre physicien italien Galilée. Les mesures sont rassemblées dans le
tableau suivant :

|Lieu du séisme |magnitude|date du séisme |Variation de gravité ?g |
|(province) | | |(en µGal) |
|Kunlun (Xinjiang) |8,1 |14 Nov. 2001 |130 |
|Côte Est de Taïwan |7,5 |31 Mars 2002 |80 |
|Wangqing (Jilin) |7,2 |29 Juin 2002 |60 |
|Jashi (Xinjiang) |6,8 |24 Fév. 2003 |60 |
|Frontière entre |7,9 |28 Sep. 2003 |60 |
|Chine et Russie | | | |
|Gaizhe (Tibet) |6,9 |9 Jan. 2008 |80 |
|Yutian (Xinjiang) |7,3 |21 Mars 2008 |90 |
|Wenchuan (Sichuan) |8,0 |12 Mai 2008 |130 |

Figure 1. Tableau présentant les séismes d'envergure (magnitude supérieure
à 6,8) ayant eu lieu en Chine entre 2001 et 2008 et les variations
de gravité observées entre 1998 et 2005



1 Citer un domaine de recherche dans lequel s'est illustré Galilée.



2 D'après vos connaissances, donner une estimation de la valeur de g en m.s-
2.



3 Donner la variation de gravité en m.s-2 précédant le séisme survenu à
Wangqing en 2002.



4 Sachant que l'incertitude sur les mesures de g par cette méthode est de
1(10-8 m.s-2, en déduire le nombre de chiffres significatifs sur g.










2 Principe de fonctionnement d'un gravimètre


Un gravimètre est un appareil permettant de déterminer la valeur g du champ
de pesanteur. Une des méthodes consiste à mesurer l'accélération d'un corps
qui chute en l'absence de tout frottement. Pour cela on lâche un objet et
on mesure le temps qu'il met pour parcourir une certaine distance.
Dans le dispositif étudié, un miroir tombant de masse m, enfermé dans une
chambre à vide, est lâché sans vitesse initiale, à la position z = 0 (voir
figure 2). Un faisceau laser est envoyé sur une lame semi-réfléchissante
qui le sépare en deux au point A (voir figure 2). Une partie de ce faisceau
la traverse et atteint directement le détecteur (trajet S-A-D). L'autre
partie est réfléchie vers le miroir tombant puis poursuit son trajet
jusqu'à atteindre à son tour le détecteur (trajet S-A-B-A-C-A-D). Les deux
parties du faisceau interfèrent au niveau du détecteur.
Le laser utilisé a une longueur d'onde dans l'air connue avec une grande
précision : ? = 632,991357 nm.
| | |
| |[pic] |
| |Figure 2. Principe de fonctionnement du gravimètre |




1 Quel est l'intérêt de la chambre à vide dans ce dispositif ?



2 On appelle z la position verticale du miroir tombant. Montrer que son
mouvement est décrit par l'équation horaire [pic].



3 Quelles sont les deux grandeurs physiques qu'il faudrait mesurer pour
accéder à la valeur g du champ de pesanteur local ?





3 Mesure de g à l'aide du gravimètre


Afin de mesurer avec une certaine précision la valeur de g, on utilise une
méthode interférométrique. Au cours de la chute du miroir, le détecteur
enregistre l'évolution temporelle de l'intensité lumineuse I due aux
interférences entre les deux faisceaux reçus au point D (voir figure 3).

[pic]

Figure 3. Évolution temporelle de l'intensité lumineuse I rapportée à
l'intensité maximale Imax.


1 À quoi est dû le phénomène d'interférences ?



2 Que peut-on dire de l'intensité reçue par le détecteur lorsque les deux
faisceaux interfèrent de manière destructive ? Et de manière
constructive ?



3 Soit ?t = t2 - t1 où t2 et t1 représentent respectivement les durées des
trajets lumineux S-A-B-A-C-A-D et S-A-D. Choisir parmi les
propositions suivantes, l'expression de ?t lorsque les deux faisceaux
interfèrent en D de manière destructive.

a. [pic] b. [pic] c. [pic] d. ([pic]
avec [pic] entier, et T la période de l'onde émise par le laser.


4 Dans la suite, on admettra que la distance (z parcourue par le miroir
tombant pendant l'intervalle de temps séparant 2 interférences
destructives consécutives vaut [pic] ou [pic] désigne la longueur
d'onde du laser.


1 Compléter le texte à trous suivant qui justifie la phrase qui précède, en
indiquant sur la copie l'expression correspondant à chaque numéro.

La durée t1 du trajet S-A-D est constante. Pour une variation de hauteur du
miroir tombant de (z, la durée t2 du trajet S-A-B-A-C-A-D varie de
...(1)... à cause de l'aller-retour A-B-A du rayon lumineux. Entre deux
interférences destructives consécutives, ?t = t2 - t1 varie de ...(2)... On
en déduit donc que (z = ...(3)...


2 Le miroir parcourt au cours de sa chute une distance d = 20 cm. Choisir
parmi les propositions suivantes la valeur estimée du nombre
d'interférences destructives détectées. Justifier la réponse par un
calcul.

a. 6(105 b. 6(10-6 c. 6(107


5 Pourquoi les interférences destructives sont-elles de plus en plus
rapprochées dans le temps (voir figure 3) ?



6 On appelle tn la date de détection de la nième interférence destructive,
mesurée avec une grande précision grâce à une horloge atomique. En
exploitant les résultats expérimentaux de la figure 4 et l'équation
horaire du mouvement du miroir, déterminer la valeur de g avec la
meilleure précision possible.





|nième |tn (en s) |
|interférence | |
|destructive | |
|0 | |
| |0 |
|1 | |
| |2,54033314(10-4 |
|2 | |
| |3,59257358(10-4 |
|3 | |
| |4,39998607(10-4 |
|1000 | |
| |8,033238750(10-3 |
|10000 | |
| |2,5403331438(10-2|


Figure 4. Tableau des dates de détection de quelques interférences
destructives




4 Etude du capteur



Le détecteur est équipé d'une photodiode. Les figures 5.a, 5.b et 6
donnent quelques caractéristiques des photodiodes InGaAs G8931-04 et Si
S10341-02.



2 Quel type de conversion effectue la photodiode ?



3 À quel domaine spectral appartient la radiation du laser utilisé ?



4 En comparant les réponses spectrales de ces deux composants (voir figures
5.a et 5.b), quelle est la photodiode utilisée dans le gravimètre ?
Justifier la réponse.



5 Le capteur détecte les dix mille premières interférences destructives en
25 ms (voir figure 4). Estimer la durée moyenne entre deux
interférences destructives consécutives.



6 On définit le temps de réponse d'un capteur comme le temps minimal qu'il
met pour suivre l'évolution temporelle de la grandeur mesurée. Le
temps de réponse est environ égal à l'inverse de la fréquence de
coupure. À l'aide de ses caractéristiques, données en figure 6, en
déduire si la photodiode choisie est adaptée à ce type de mesures.


D'après site internet constructeur Hamamatsu
| | |
|[pic] |[pic] |
| |Figure 5.b. Réponse spectrale de la |
|Figure 5.a. Réponse spectrale de la |photodiode |
|photodiode |Si S10341-02 |
|InGaAs G8931-04 | |



|Package |Plastic |
|Pa