Bac S 2015 Nouvelle Calédonie Session de remplacement Mars ...

Bac S 2015 Nouvelle Calédonie Session de remplacement Mars 2016
EXERCICE III spécialité - LE LAGUNAGE (5 points) Correction ©
http://labolycee.org Questions préliminaires
1. Un oxydant consomme des électrons, il est apparaît au côté des électrons
dans la
demi-équation du type Ox + n e- = Réd. Ainsi MnO4- et O2 sont des oxydants. 2. D'après la demi-équation de réduction de MnO4-, on a [pic], soit [pic].
D'après la demi-équation de réduction de O2, on a [pic], soit [pic].
On obtient alors l'égalité [pic], ainsi on trouve effectivement que [pic]. Problème
Déterminer si la mini-station utilisée par le couple de résidents permet de
respecter la législation française relative à l'eau destinée à la
consommation humaine. . La mini-station produit-elle de l'eau potable ?
La législation française précise que, pour une eau destinée à la
consommation humaine, l'indice permanganate doit être inférieur à 5,0 mg.L-
1. Avec les notations indiquées, cela signifie que
IPs < 5,0 mg.L-1. Déterminons cet indice à partir des données.
La phrase « Cet indice correspond à la masse de dioxygène qu'il aurait été
nécessaire d'utiliser à la place de l'ion permanganate MnO4-, pour oxyder
les matières organiques contenues dans un litre d'eau à analyser. » est
liée à la relation [pic], qui devient [pic], ou encore [pic]. Il faut accéder à n0 en exploitant les données relatives au dosage.
[pic] n1 = C1 . V1
n1 = 2,00×10-3 × 20,0×10-3 = 40,0×10-6 mol n2 = C2 . V2
n2 = 5,00×10-3 × 20,0×10-3 = 100×10-6 mol nE = C1 . VE
nE = 2,00×10-3 × 3,9×10-3 = 7,8×10-6 mol [pic]
[pic] = 7,8×10-6 mol
[pic]
[pic] = 3,1×10-4 g contenue dans 50,0 mL d'eau analysée.
La masse contenue dans 1,0 L est donc 20 fois supérieure.
[pic] = 6,2×10-3 g = 6,2 mg dans un litre d'eau.
Ainsi IPs = 6,2 mg.L-1.
L'indice permanganate est supérieur à la valeur maximale autorisée par la
législation française, ainsi l'eau issue de la mini-station n'est pas
utilisable pour une consommation humaine. Passons à la suite du problème :
Dans le cas contraire, calculer la surface minimale nécessaire des bassins
de leur mini-station à partir de la capacité d'épuration.
Le résultat obtenu est-il cohérent avec la surface de lagunage du bassin de
Mèze ?
. Surface nécessaire à la mini-station
La capacité d'épuration de la mini-station est donnée par la relation
S = k . (IP0 - IPS).
On peut en déduire le coefficient k de cette station : k = [pic]
La mini-station a une surface de S = 15 m2.
Avant traitement, l'indice de permanganate des effluents était
IP0 = 11 mg/L.
Après traitement, on a déterminé IPS = 6,24 mg.L-1
k = = 3,15 m2.L.mg -1 Déterminons la surface minimale S' nécessaire pour mettre la mini-station
aux normes :
S' = k . (IP0 - IPS)
S' = 3,15 × (11 - 5) = 18,9 m² , soit en ne conservant que deux chiffres
significatifs S' = 19 m2 . Comparaison avec la station de Mèze
La mini-station occupe 19 m2 pour 2 personnes (c'est un couple nous dit
l'énoncé) soit une surface par habitant de 8,5 m2/hab. La station de Mèze est calibrée pour 15 000 habitants sur une surface de
15 ha = 15 × 10 000 = 1,5×105 m2 ; soit une surface par habitant de = 10
m2/hab. Le résultat calculé pour la mini-station (proche de 20 m2) est donc tout à
fait cohérent avec celui obtenu par la station de Mèze.
Complément : démonstration de la relation n0 = n1 - + nE
Il faut bien avoir en tête les 3 étapes du protocole et noter que le
permanganate est utilisé dans deux situations différentes :
. Dans l'étape 1 où il oxyde les matières organiques présentes dans
l'eau (on introduit n1 mol dans le ballon) : n1 = C1 × V1 = 2,00.10-
3 × 20,0.10-3 = 40,0.10-6 mol
. Dans l'étape 3 où il est utilisé comme réactif de titrage :
nE = C1 × VE Étape 1 : la matière organique d'un échantillon d'eau à analyser est oxydée
en milieu acide à chaud par une quantité connue d'ions permanganate
introduits en excès.
Après l'oxydation complète des matières organiques contenues dans l'eau, il
reste à l'issue de l'étape 1, une quantité de permanganate égale à n = n1 -
n0 Étape 2 : une fois toute la matière oxydée, on introduit dans le milieu
réactionnel une quantité connue d'ions oxalate C2O42-. Les ions oxalate
sont introduits, eux aussi, en excès : leur rôle est de réagir avec les
ions permanganate encore présents. Couple MnO4-(aq)/Mn2+(aq) : MnO4- + 5e- + 8H+ = Mn2+ + 4H2O
× 2
Couple CO2(aq)/C2O42- (aq) : C2O42- =
2 CO2 + 2e- × 5
---------------------
2 MnO4-(aq) + 16 H+(aq) + 5 C2O42-(aq) > 2 Mn2+(aq) +
8 H2O(l) + 10 CO2(aq)
La st?chiométrie de la réaction montre que : = ( =
À l'issue de l'étape 2, la quantité d'oxalate consommée est n C2O42- =
On avait introduit n2 = C2 × V2 = 5,00.10-3 × 20,0.10-3 = 1,00.10-4 mol
Il en reste donc : n' = n2 - qui vont être titrés lors de l'étape 3
Étape 3 : on dose les ions oxalate restants à l'aide d'une solution de
permanganate de potassium.
L'équation du titrage est la même que précédemment :
2 MnO4-(aq) + 16 H+(aq) + 5 C2O42-(aq) > 2 Mn2+(aq) + 8 H2O(l) +
10 CO2(aq)
La st?chiométrie de la réaction montre que : = (
n C2O42- = n' = =
Ainsi, n' = n2 - = ( 2 n2 - 5 × (n1 - n0) = 5 × nE
et donc : n0 = n1 - + nE