Valorisation par DCF - la prepa parallele

VALORISATION PAR DCF




Introduction


Valoriser une société par la méthode des Discounted Cash Flows (DCF)
revient à considérer que la valeur économique de ses actifs opérationnels
est égale à la somme des Free Cash Flows (FCF) futurs actualisés que ceux-
ci vont générer.

Les actifs opérationnels correspondent aux immobilisations autres que
financières et au BFR. Par conséquent, la valeur économique des
immobilisations financières et des titres mis en équivalence doivent être
ajoutés aux FCF actualisés pour obtenir la Valeur d'Entreprise (VE).



Calcul des Free Cash Flows.

Dans la mesure où les FCF permettent de valoriser les actifs
d'exploitation, ceux-ci sont déterminés à partir du résultat d'exploitation
ou de l'EBIT (cf : agrégats anglo-saxons) fiscalisé, l'impôt à payer
constituant un décaissement.

Toutefois, les amortissements (dotations nettes des reprises), qui ont
réduit l'EBIT sans pour autant réduire la trésorerie, doivent neutralisés
donc réintégrés.

Par ailleurs, pour neutraliser les produits encaissables non encore
encaissés et les charges décaissables non encore décaissées qui sont pris
en compte dans le calcul de l'EBIT, il convient de déduire la variation du
BFR (cf. décision d'investissement).

Enfin, les investissements (nets des cessions) qui ne sont pas pris en
compte dans les agrégats précédemment mentionnés et qui constituent des
décaissements doivent être déduits pour obtenir le free cash flow.


En résumé :

EBIT [ou résultat d'exploitation]
- IS calculé sur la base de l'EBIT (34,43% de l'EBIT à partir de 2003 en
France)
+ Amortissements [Dotations - Reprises]
- Variation du BFR
- Investissements [Acquisitions - Cessions]

Free Cash Flow


Détermination du taux d'actualisation


Le taux d'actualisation retenu pour actualiser les FCF est le coût moyen
« pondéré » du capital (CMPC), c'est-à-dire le coût moyen pondéré des
ressources de l'entreprise (capitaux propres et dettes).

Cette situation résulte du fait que « le bilan est fongible ». En d'autres
termes il n'est pas possible de déterminer au regard des comptes d'une
société comment un actif donné a été financé.

Par conséquent on considère que chaque actif est financé à la fois par
capitaux propres et par dette ; le poids des capitaux propres et le poids
de l'endettement dans le financement de chaque actif correspond au poids de
chacune de ces ressources dans le bilan économique de la société.



Notations


K = CMPC
k = coût des capitaux propres
i = coût de la dette
t = taux d'IS
CP = valeur économique des capitaux propres
D = valeur économique de la dette

K = k[[pic] + i((1-t)(([pic])]


La formule de coût moyen pondéré du capital suppose que les capitaux
propres et la dette sont retenus pour leur valeur de marché. En réalité
dans la pratique, la valeur de marché de la dette est très souvent supposée
égale à sa valeur comptable.

La valeur économique des capitaux propres à utiliser dans la formule du
CMPC est précisément le résultat de la valorisation par DCF. Il s'agit donc
d'une approche itérative qui « boucle sur la valeur des capitaux propres ».

Pour une société cotée, une approximation consiste à retenir la
capitalisation boursière dans la formule du CMPC.

Détermination de la valeur des actifs opérationnels

La valeur des actis opérationnels (V par la suite) correspondant à la somme
des FCF futurs actualisés, on peut écrire :

V = [pic]


Or, le plan d'affaires de la société à valoriser fournit seulement des
prévisions sur n années. Par conséquent on décompose la formule ci-dessus
en 2 éléments :

V = [pic]+ [pic]


On appelle Valeur Terminale (VT) la somme :

[pic]= [pic]+ [pic]+ ...



Pour calculer cette somme, on suppose que les FCF ont, au delà de n années,
un taux de croissance annuel égal à g.

Dans ce cas :

VT = [pic]+ [pic]+ ... = [pic][[pic] + [pic]+...]



VT = [pic][pic]

Pour calculer cette somme, on se réfère à la formule de la série
géométrique :


[pic] = [pic]

Dès lors, en remplaçant « q » par [pic], la formule de la valeur terminale
devient :

VT = [pic] = [pic]



Il est alors possible de simplifier par 1+K et d'annuler 1-1 ce qui permet
d'aboutir à :


VT = [pic]


Finalement : V = [pic]+ [pic]

Evidemment cette formule peut être admise.

Détermination de la valeur des capitaux propres

La valeur des capitaux propres est obtenur par différence entre la valeur
d'entreprise (VE) et la dette financière nette.

La valeur d'entreprise correspondant à la valeur de l'ensemble des actifs
(opérationnels ou non), on peut écrire :

VE = V + Autres actifs non opérationnels

Finalement :

Valeur des capitaux propres = VE - Dette financière nette



Exemple 1


On souhaite valoriser par DCF la société S pour laquelle on dispose des
éléments de business plan suivants :


De plus, le BFR 2003 est estimé à 250 ME et peut être considéré comme
normatif.

En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître :

. Une dette financière nette de 200 ME
. Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 10 ME.
. Un BFR de 220 ME

Les hypothèses permettant de déterminer le taux d'actualisation sont les
suivantes :

. OAT : 4%
. Prime de risque du marché : 3%
. Beta sectoriel désendetté : 1,0
. Coût de la dette avant IS : 5,5%


Le taux de croissance à l'infini du dernier free cash flow est supposé égal
à 3,0%



Solution


Hypothèses retenues pour prolonger le business plan jusqu'en 2009

. Convergence linéaire du taux de croissance du chiffre d'affaires en
2006 (8,3%) vers le taux de croissance à l'infini retenu à partir
de 2009 (3,0%)
. Maintien des ratios suivants observés en 2006 :
. Taux de marge d'EBIT (14%)
. Dotations aux amortissements /CA (19%)
. Investissements / CA (20%)


En outre, le BFR 2003 est considéré comme normatif. Par conséquent le ratio
BFR / CA observé en 2003 (25% soit 25%x365=91 jours de CA) est maintenu de
2004 à 2009. On en déduit, pour chaque année la variation du BFR qui vient
en réduction des free cash flows

Le coût du capital (CMPC) « boucle » sur la valeur recherchée des capitaux
propres.



Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le
tableau ci-dessous :





Pour obtenir le modèle sous EXCEL, cliquer ici.



Exemple 2


On souhaite valoriser par DCF la société Club Med pour laquelle on dispose
des éléments de business plan suivants :


Le BFR 2003 peut être considéré comme normatif.

En outre, le bilan au 31/12/2002 faisait apparaître :

. Une dette financière nette de 421 ME
. Des actifs hors exploitation (immobilisations financières) pour 105
ME.
. Une augmentation du BFR de 9 ME par rapport au 31/12/2001.

Les hypothèses permettant de déterminer le taux d'actualisation sont les
suivantes :

. OAT : 3,94%
. Prime de risque du marché : 6,79%
. Beta : 1,243
. Coût de la dette avant IS : 5,5%


Le taux de croissance à l'infini du dernier free cash flow est supposé égal
à 3,0%


Solution


Hypothèses retenues pour prolonger le business plan jusqu'en 2009

. Convergence linéaire du taux de croissance du chiffre d'affaires en
2004 (4,9%) vers le taux de croissance à l'infini retenu à partir
de 2009 (3,0%)
. Maintien des ratios suivants observés en 2006 :
. Taux de marge d'EBIT (3,1%)
. Dotations aux amortissements /CA (4,8%)
. Investissements / CA (5,2%)


En outre, le BFR 2003 est considéré comme normatif. Par conséquent le ratio
BFR / CA observé en 2003 (-6,1%) est maintenu de 2004 à 2009. On en déduit,
pour chaque année la variation du BFR qui vient en réduction des free cash
flows

Le coût du capital (CMPC) « boucle » sur la valeur recherchée des capitaux
propres.

Le calcul des free cash flows et la valeur par DCF sont détaillés dans le
tableau ci-dessous :



Pour obtenir le modèle sous EXCEL, cliquer ici.