BEP Secteur 3 Épreuve : Mathématiques - Sciences Physiques ...

Examen : BEP Session 2009 Épreuve : Mathématiques-Sciences Physiques durée : 2
heures Secteur 3 : Métiers de l'Électricité - Électronique - Audiovisuel -
Industries graphiques Sont concernées les spécialités suivantes : . Installateur conseil en équipement électroménager
. Maintenance des équipements de commande des systèmes industriels
1. Systèmes électroniques informatisés et domestiques
2. Métiers de l'électrotechnique
3. Métiers de la communication et des industries graphiques
4. Optique lunetterie Ce document comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/ 11. Le formulaire
est en dernière page.
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront
pour une part importante dans l'appréciation des copies.
Les candidats répondent sur une copie à part et joignent toutes les
annexes.
L'usage de la calculatrice est autorisé. Mathématiques (10 points) Exercice 1 (2 points)
Voici les tarifs proposés à l'entrée d'un parc d'attractions. | |Demi-journée |Journée |
|Moins de 4 ans |gratuit |gratuit |
|De 4 ans à 12 ans |15 |27 |
|Adulte (12 ans et plus) |20 |30 |
|Etudiant |13 |26 |
|Senior (plus de 60 ans) |18 |25 | 1.1. La famille Iks se rend au parc d'attraction. Elle est composée de deux
adultes et de trois enfants
d'âges 2, 8 et 18 ans. L'aîné des enfants est étudiant. 1.1.1. Calculer, en euro, la somme à payer par cette famille pour une
demi-journée.
1.1.2. Calculer, en euro, le supplément à payer si la famille se
décidait pour une journée
entière. 1.2. Un groupe de personnes, composé de quatre adultes et de x enfants dont
l'âge est compris
entre 4 et 10 ans, payent 255 E pour une journée complète.
Calculer le nombre d'enfants x de ce groupe. Justifier la réponse.
Exercice 2 (3 points) |La figure de la page suivante représente une grande roue. Son |[pic] |
|rayon est R = 20 m. | |
| | |
|Le remplissage des nacelles de la roue se fait au point D | |
|situé à 2 m du niveau du sol (voir figure page 3/11) et | |
|s'effectue de la manière suivante : | |
| | |
|on remplit la nacelle n°1, | |
|la roue tourne d'un angle de valeur 15° et s'arrête, | |
|on remplit la nacelle n°2, | |
|la roue tourne de 15° et s'arrête. | |
|et ainsi de suite jusqu'au remplissage de toutes les nacelles.| | La roue est représentée à l'arrêt au moment du remplissage de la nacelle
n°9 au point D. La famille Iks se trouve dans la nacelle n°1.
[pic] 2.1. La nacelle n°1 de la famille Iks est au point M1. Monsieur Iks veut
connaître la hauteur de
leur nacelle par rapport au sol.
2.1.1. Calculer, en mètre, la hauteur du point O par rapport au niveau
du sol.
2.1.2. On schématise ci-dessous une partie de la roue. A l'aide du
schéma ci-dessous, calculer, en
mètre, la longueur OS.
[pic]
2.1.3. En déduire, en m, la hauteur de la nacelle par rapport au
niveau du sol. 2.2. Indiquer, en degré, la valeur de l'angle séparant les nacelles n°1 et
17. 2.3. Calculer en mètre, le périmètre p de la grande roue. Arrondir la
valeur au centième.
Donnée : p = (D 2.4. Calculer, en mètre, la longueur de l'arc de cercle séparant les
nacelles n°1 et 17.
Arrondir le résultat à 0,1m. Exercice 3 (5 points) La vitesse, en km/h, du train du grand huit de ce parc pour une portion de
circuit est donnée par la relation suivante : [pic] pour t compris entre 0
et 10 secondes 3.1. Calculer v pour t = 5 s et t = 10 s 3.2. On s'intéresse à la valeur de la vitesse du train en fonction du
temps.
On modélise cette situation par :
. la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 10] par [pic].
. et la fonction g définie sur l'intervalle [10 ; 16] dont la
représentation graphique est donnée sur le repère de l'annexe 1
page 9/11. 3.2.1. Compléter le tableau de valeurs de la fonction f situé sur
l'annexe 1.
3.2.2. En utilisant le repère de l'annexe 1, placer les points dont
les coordonnées
sont données dans le tableau et tracer la
représentation graphique de la fonction f.
3.2.3. Compléter sur l'annexe 1 les phrases proposées.
3.2.4. A l'aide du graphique de l'annexe 1, déterminer graphiquement
f(4,5).
Laisser apparents les traits utiles à la lecture. 3.2.5. A l'aide du graphique de l'annexe 1, déterminer graphiquement
toutes les
valeurs de x pour lesquelles y = 80. Laisser
apparents les traits utiles à la lecture. 3.3. Déduire du résultat de la question 3.2.4., la vitesse du train pour t
= 4,5 s. 3.4. Déduire du résultat de la question 3.2.5., les instants t pour
lesquels le train atteint la vitesse
de 80 km/h. SCIENCES PHYSIQUES (10 points)
Les candidats traiteront obligatoirement les exercices 4 et 5, et
choisiront UN SEUL exercice
supplémentaire parmi les exercices 6, 7 et 8. Exercice 4, obligatoire (3,5 points) La décoration électrique d'un manège est composée de plusieurs rampes
d'ampoules "basse consommation" branchées en dérivation. Chaque rampe est
protégée par un fusible et est alimentée par un transformateur.
Une rampe est constituée de 5 lampes bleues et de 5 lampes rouges.
. Les caractéristiques des lampes bleues sont : 12 V - 13 W.
. Les caractéristiques des lampes rouges sont : 12 V - 11 W.
4.1. Les lampes sont considérées comme purement résistives. 4.1.1 Calculer, en A, l'intensité IB qui traverse une lampe bleue.
Arrondir la valeur au millième.
4.1.2. L'intensité traversant une ampoule rouge est de 917 mA, et
celle d'une ampoule bleue est
de 1 083 mA. Calculer, en A, l'intensité I débitée
par le transformateur d'une rampe.
4.1.3. Calculer, en W, la puissance P d'une rampe.
4.2. On veut réaliser en laboratoire, le montage correspondant au
fonctionnement d'une rampe. | 4.2.1. Insérer sur le schéma électrique du montage de |[pic] |
|l'annexe 2 page 10/ 11 | |
|un transformateur dont le symbole est donné ci- contre. | |
4.2.2. Placer sur le schéma de l'annexe 2 l'appareil permettant de
mesurer la tension
d'alimentation d'une rampe.
4.2.3. Compléter le schéma de l'annexe 2 en symbolisant les appareils
permettant de mesurer
l'intensité du courant dans une lampe rouge, celle dans
une lampe bleue ainsi que celle
débitée par le transformateur.
4.3. On veut calculer la consommation électrique du manège. Il est éclairé
avec 50 rampes
identiques d'une puissance de 120 W chacune et fonctionnant 9 h par
jour. 4.3.1. Calculer, en kWh, l'énergie consommée pendant cette durée.
4.3.2. Calculer le coût de cette consommation quotidienne sachant que
1 kWh est facturé 0,08 E. Données : P = UI ; P = ; E = Pt Exercice 5, obligatoire (3,5 points) |On étudie l'équilibre d'une enseigne d'une |[pic] |
|boutique schématisée ci-contre. | |
| | |
|Cette enseigne est représentée à l'échelle 1/10 | |
|sur | |
|l'annexe 2 page 10/ 11. | |
| | |
|L'enseigne en équilibre est soumise à trois | |
|actions : | |
|Action exercée par la chaînette sur l'enseigne | |
|au point A, représentée par la force | |
|[pic]);F2/1). | |
|Action exercée par le mur sur l'enseigne au | |
|point O, représentée par la force [pic]);F3/1). | |
|Action de la Terre (son poids), représentée par | |
|[pic]);P). | | 5.1. La masse de l'enseigne est de 2,5 kg. Calculer, en N, la valeur de son
poids P. Donnée : g = 10 N/kg. 5.2. Tracer les droites d'action de [pic]);P) et de [pic]);F2/1) sur
l'annexe 2 page 10/ 11. 5.3. Représenter sur la figure de l'annexe 2, le vecteur-force [pic]);P).
Unité graphique : 1 cm représente 5 N.
5.4. On veut calculer la valeur de la force [pic]);F2/1) pour connaître le
diamètre des maillons de la chaîne à
utiliser. On considère qu'à l'équilibre, le moment de [pic]);F2/1)
par rapport à O est 15 N.m. On rappelle que d'une manière générale, M/o ([pic]);F)) = F. d ; d étant la
distance de la droite d'action de la force [pic]);F) à l'axe de rotation O. 5.4.1. Tracer sur la figure de l'annexe 2 le segment
correspondant à la distance d2 de la
droite d'action de [pic]);F2) par rapport
à l'axe de rotation O..