Exercices statistiques

Statistiques
exercices

Exercice 1
En météorologie, on appelle insolation le nombre d'heures de soleil.
Voici des relevés de la station météo de Voglans en Savoie donnant des
informations sur l'insolation du mois de juillet sur plusieurs années.

|Année |1990|1991|1992|1993|199|199|
| | | | | |4 |5 |
|Nombre de familles|280 |325 |330 |115 |40 |10 |

1. Calculer le nombre moyen d'enfants de ces familles.
2. Calculer le pourcentage de familles ayant moins de [pic] enfants.
3. Construire un diagramme en bâtons pour représenter cette série
statistique.

Exercice 5
Voici la série, ordonnée dans l'ordre croissant, des 15 notes obtenues en
mathématiques par un élève au cours du premier semestre :
4 - 6 - 6 - 9 - 11 - 11 - 12 - 13 - 13 - 13 - 14 - 15 - 17 - 18 - 18

1. Quelle est la fréquence de la note 13 ?
2. Quelle est la note moyenne ?
3. Quelle est la note médiane ?
4. Quelle est l'étendue de cette série de notes ?


Exercice 6
Voici un tableau relatif à l'âge des élèves du collège Pablo Picasso. Les
âges sont bien évidemment indiqués en années.

|Âges |10 |11 |12 |13 |14 |15 |16 |
|effectif|2 |6 |19 |24 |22 |19 |8 |








1. Calculer la masse moyenne de ces pièces.
2. Déterminer la masse médiane de ces pièces
3. Les normes de fabrication demandent d'éliminer les pièces dont la
masse est strictement inférieure à [pic] g et supérieure à [pic] g.
Déterminer alors les nouvelles masses moyenne et médiane de cette
série.


Exercice 12

Le tableau suivant indique la répartition des élèves d'une classe selon
leur taille t en cm.

| |effect|fréquenc|effectifs cumulés |angle (en |
| |if |e |croissants |degrés) |
| | |(en %) | | |
|[pic] |5 | | | |
|[pic] |8 | | | |
|[pic] |9 | | | |
|[pic] |3 | | | |
|Total | | | | |











a. Recopier puis compléter ce tableau.
b. Déterminer la classe médiane de cette série.
c. Déterminer une valeur approchée de la taille moyenne des élèves de
cette classe.
d. Représenter par un diagramme circulaire la répartition des élèves par
taille.




Exercice 13

Une usine teste des ampoules électriques, sur un échantillon, en étudiant
leur durée de vie en heures. Voici les résultats.
|[pic]: durée de |Nombre d'ampoules|
|vie (en h) | |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |
|[pic] |[pic] |








a. Dans quelle classe se trouve la durée de vie médiane ?
b. Quel est le pourcentage d'ampoules ayant une durée de vie de moins de
[pic] h ?
c. Estimer la durée de vie moyenne d'une ampoule.


Exercice 14

Voici les températures moyennes mensuelles de deux villes.

. Mexico


Janvier |Février |Mars |Avril |Mai |Juin |Juillet |Août |Sept. |Oct. |Nov.
|Dec. | |12,4 |14,1 |16,2 |17,4 |18,4 |17,7 |16,7 |16,8 |16,3 |15,1 |13,9
|12 | |
. Barcelone


Janvier |Février |Mars |Avril |Mai |Juin |Juillet |Août |Sept. |Oct. |Nov.
|Dec. | |9,5 |10,3 |12,4 |14,6 |17,7 |21,5 |24,3 |24,3 |21,8 |17,6 |13,5
|10,3 | |
1. Pour chacune de ces deux séries de températures :
. calculer l'étendue de la série
. estimer la température moyenne annuelle
. déterminer la médiane et les quartiles de la série


2. Quels calculs permettent d'affirmer :
. « il fait plus chaud à Barcelone qu'à Mexico. »
. « les écarts de température sont moindres à Mexico. »
. « Dans ces deux villes, il fait plus de 16°C la moitié de l'année. »




Exercice 15

Les diagrammes en bâtons ci-dessous donnent les résultats des derniers
contrôles de mathématiques et de français :

[pic]

1. a. Calculer la moyenne et proposer une médiane et des quartiles pour
les deux disciplines.
b. Les résultats de la question 1.a. fournissent-ils des éléments
significatifs pour comparer les deux séries ?
2. D'après le graphique :
a. Quelle semble être la série la plus dispersée ?
b. Calculer l'étendue des deux séries.
c. Comparer les étendues obtenues. Cela correspond-il au résultat de
la question 2.a. ?