Exercice n°2 La découverte de la radioactivité artificielle (5,5 points)

EXERCICE n°2 LA DECOUVERTE DE LA RADIOACTIVITE ARTIFICELLE (5,5 points)
Antilles Guyane 2007
http://labolycee.org
Le but de cet exercice est d'analyser quelques aspects du contenu
scientifique du texte ci-dessous.
C'est vers 1932 que le couple de physiciens français Frédéric Joliot
et Irène Curie commence à utiliser, pour ses recherches, une source de
particules alpha émises spontanément par le polonium, un élément
naturellement radioactif. Grâce à elle, ils peuvent provoquer des réactions
nucléaires dans les atomes des éléments.
Les Joliot-Curie, avec cette source de particules alpha, bombardent
des éléments et analysent les réactions nucléaires produites. Ils
remarquent que des éléments légers, en particulier l'aluminium et le bore,
éjectent parfois un neutron.
Mais ils observent également un autre phénomène, parfaitement
inattendu : « la matière irradiée, notent-ils, conserve une radioactivité
relativement durable après l'enlèvement de la source de particules alpha,
radioactivité se manifestant par l'émission de positons ». Ainsi, une
feuille d'aluminium irradiée émet un rayonnement dont l'intensité décroît
exponentiellement en fonction du temps avec une demi-vie de 3 minutes 15
secondes. Un résultat analogue est obtenu avec du bore irradié, mais la
demi-vie est différente : 14 minutes. La seule explication possible, c'est
que l'aluminium et le bore, éléments naturellement stables, sont devenus
radioactifs.
Les Joliot-Curie sont persuadés qu'ils ont trouvé le moyen de
provoquer une radioactivité artificielle, par la création d'un élément
instable et sa désintégration spontanée. Ils proposent une réaction
probable : le noyau d'aluminium, contenant 13 protons et 14 neutrons,
aurait capturé une particule alpha et aurait immédiatement réémis un
neutron. L'aluminium se serait alors transmuté en un isotope instable du
phosphore, composé de 15 protons et de 15 neutrons. Puis le phosphore
radioactif se serait à son tour désintégré en silicium stable (14 protons,
16 neutrons), en émettant un positon.
Extrait tiré de : « Les grandes expériences scientifiques » de Michel Rival
(Éditions du Seuil)
1. LA SOURCE DE PARTICULES ALPHA UTILISEE PAR LES JOLIOT-CURIE
Le texte indique que les Joliot-Curie ont utilisé le polonium, élément
naturellement radioactif, comme source de particules alpha.
1. Définir un noyau radioactif.
2. Qu'est-ce qu'une particule alpha ? 3. L'écriture de l'équation d'une réaction nucléaire utilise la notation
[pic] où X est le symbole de l'élément envisagé. Préciser ce que
représentent A et Z. 4. À l'aide du tableau de données ci-dessous, écrire l'équation de la
réaction nucléaire pour une émission alpha du polonium 210 dont le
noyau est caractérisé par [pic]. |Notation |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|[pic] |Hg : mercure|Pb : plomb |Rn : radon |Ra : radium |
|pour | | | | |
|quelques | | | | |
|noyaux | | | | | 1. LA RÉACTION PROBABLE PROPOSÉE PAR LES JOLIOT-CURIE 1. Donner la notation [pic] du noyau de phosphore (de symbole P) évoqué
dans le texte.
2. À l'aide du texte et des lois de conservation (ou lois de Soddy),
recopier et compléter l'équation de la réaction nucléaire rendant
compte de la transmutation de l'aluminium en un isotope instable du
phosphore :
[pic] + [pic] ( [pic] + [pic]
3. À propos des isotopes.
1. Quand dit-on que deux noyaux sont isotopes ?
2. Trouver dans le tableau de données ci-dessous un autre isotope du
phosphore que celui
évoqué dans le texte. |Notation [pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|pour quelques | | | | |
|noyaux | | | | |
4. Radioactivité du phosphore.
2.4.1. Traduire par l'écriture d'une équation de réaction
nucléaire la dernière phrase du texte,
soit : « Puis le phosphore radioactif se serait à son tour désintégré
en silicium
stable (14 protons, 16 neutrons), en émettant un positon ».
Donnée : symbole du silicium : Si.
2. De quelle type de radioactivité s'agit-il ?
3. Lorsqu'un noyau de phosphore se désintègre, un proton du noyau se
transforme en un neutron et un positon (ou positron). En utilisant les
notations [pic], [pic]et [pic], écrire l'équation de cette
transformation.
2. LES LOIS DE DÉCROISSANCE DE ALUMINIUM ET DU BORE IRRADIÉS Les échantillons d'aluminium irradié et de bore irradié dont il est
question dans le texte suivent la loi de décroissance radioactive car ils
contiennent des noyaux radioactifs. 3.1. Soient N(t) le nombre de noyaux à l'instant de date t d'un
échantillon radioactif et N0 son nombre de noyaux à l'instant de date
t0 = 0 s.
Donner l'expression de la loi de décroissance radioactive en notant (
la constante radioactive.
2. On a représenté en ANNEXE (à rendre avec la copie) sur le même graphe
les lois de décroissance radioactive de deux échantillons de nature
différente, numérotés 1 et 2. L'un des échantillons est de l'aluminium
irradié et l'autre du bore irradié. Déterminer graphiquement le temps
de demi-vie t1/2 de chacun des échantillons.
3. À l'aide du texte, identifier les échantillons numérotés 1 et 2.
3. L'ASPECT ENERGÉTIQUE DU BORE IRRADIE La réaction nucléaire envisagée est celle qui donne naissance à l'azote 13
après irradiation du bore 10 par une source de particules alpha. Son
équation est : [pic] + [pic] ( [pic] + [pic]
|Masse de |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|certains | | | | |
|noyaux ou | | | | |
|particule | | | | |
|(u) | | | | |
| |10,010194 |4,001506 |13,001898 |1,008655 |
| |
|1 unité de masse atomique notée u correspond à 1,66054.10-27 kg |
| |
|célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00.108 m.s-1 |
| |
|1 eV = 1,60218. 10-19 J |
1. Énoncer la relation d'équivalence masse-énergie.
2. En utilisant le tableau de données, vérifier que la variation de
masse (m au cours de le réaction nucléaire ci-dessus est : (m =
-1,147000.10-3 u. 3. Bilan énergétique. 1. Exprimer la variation d'énergie de masse (E au cours de cette
réaction nucléaire.
2. Calculer sa valeur successivement en J puis en MeV. 4.3.3. De l'énergie est-elle libérée au cours de la réaction ?
Justifier la réponse. ANNEXE (à rendre avec la copie)
[pic]