5ème EXERCICES Médiatrice Exercice 1 Justifier avec rigueur l ...

|Exercice 1 |Réponse |
|[pic] | |
| |La médiatrice d'un segment est la droite|
|Justifier avec rigueur l'affirmation |qui est perpendiculaire à ce segment et |
|suivante : |qui passe par son milieu. |
|La droite (d) est la médiatrice du | |
|segment [AB]. |La droite (d) est perpendiculaire à (AB)|
| |et passe par le milieu de [AB] |
|Répondre comme ceci : |Donc : |
|[...ce que j'utilise...] |La droite (d) est la médiatrice du |
|[...ce que je sais...] |segment [AB]. |
|Donc | |
|[...ce que je cherche ...] | | |Exercice 2 |Réponse |
|[pic] | |
| |Si un point appartient à la médiatrice |
|M est un point de la droite (d). |d'un segment alors ce point est à égale |
|D'après le codage porté sur la figure, |distances des extrémités de ce segment. |
|démontrer que : MA = MB. | |
| |Le point M appartient à la médiatrice de|
|[...ce que j'utilise...] |[AB] |
|[...ce que je sais...] |Donc |
|Donc |MA = MB |
|[...ce que je cherche ...] | | |Exercice 3 |Réponse |
|[pic] | |
| |Si un point est à égale distance des |
|D'après le codage porté sur la figure, |extrémités d'un segment, alors ce point |
|démontrer que le point M appartient à la|appartient à la médiatrice de ce |
|droite (d). |segment. |
| | |
| |MA = MB |
| |Donc |
| |Le point M appartient à la médiatrice de|
| |[AB] | |Exercice 4 |Réponse |
| | |
| |Si un point est à égale distance des |
|[pic] |extrémités d'un segment, alors ce point |
| |appartient à la médiatrice de ce |
|[AB] est un segment. |segment. |
|M et N sont deux points tels que MA = MB| |
|et NA = NB |MA = MB |
| |Donc |
|Démontrer que (MN) est la médiatrice de|Le point M appartient à la médiatrice de|
|[AB]. |[AB] |
| | |
|Pour cela : |NA = NB |
|Démontrer que : |Donc |
|? M est un point de la médiatrice de |Le point M appartient à la médiatrice de|
|[AB] |[AB] |
|? N est un point de la médiatrice de | |
|[AB] |M et N sont deux points de la médiatrice|
|Puis conclure. |de [AB] |
| |Donc |
|[...ce que j'utilise...] |La droite (MN) est la médiatrice de |
|[...ce que je sais...] |[AB]. |
|Donc | |
|[...ce que je cherche ...] | |
|Exercice 5 |Réponse |
| | |
|Tracer un segment [AB] |[pic] |
|Construire sa médiatrice à l'aide du | |
|compas. | |
| | |
| | |
|Exercice 6 |Réponse |
| |[pic] |
|Tracer un triangle ABC tel que | |
|AB= 9,2 cm AC = 8,6 cm et BC = 6,8 cm | |
|Tracer les médiatrices des côtés du | |
|triangle en utilisant le compas. | |
| | |
| | |
| | |
|Exercice 7 |Réponse |
| |[pic] |
|Tracer un triangle ABC tel que | |
|AB = 11 cm EG = 8 cm et FG = 6 cm | |
|Tracer les médiatrices des côtés du | |
|triangle en utilisant le compas. | |
| | |
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| | |
| | |
|Exercice 8 |Réponse |
| | |
| |? Si un point appartient à la médiatrice|
|[pic] |d'un segment alors ce point est à égale |
| |distances des extrémités de ce segment. |
| | |
|ABC est un triangle |Le point O appartient à la médiatrice de|
|(d1) est la médiatrice de [AB] |[AB] |
|(d2) est la médiatrice de [BC] |Donc |
|Les deux médiatrices (d1) et (d2) se |OA = OB |
|coupent en O. | |
| |Le point O appartient à la médiatrice de|
|(d3) est la médiatrice de [AC] |[BC] |
| |Donc |
|1° Démontrer que le point O appartient |OB = OC |
|aussi à (d3). | |
| | |
|Pour cela : |? Si un point est à égale distance des |
|? Démontrer que : |extrémités d'un segment, alors ce point |
|OA = OB |appartient à la médiatrice de ce |
|OB = OC |segment. |
|? Puis conclure | |
| |OA = OC |
|[...ce que j'utilise...] |Donc |
|[...ce que je sais...] |Le point O appartient à la médiatrice de|
|Donc |[AC] |
|[...ce que je cherche ...] | |
| |2° Propriété |
|2° Recopier et compléter la propriété |Les trois médiatrices d'un triangle sont|
|suivante (importante à retenir) |concourantes. |
| |Le point de concours des trois |
|Les trois médiatrices d'un triangle sont|médiatrices est le centre d'un cercle |
|... |qui passe par les trois sommets du |
|Le point de concours des trois |triangle.