le mont blanc - IREM Clermont-Ferrand

LE MONT BLANC
(d'après une idée du collège Jules Ferry de Vichy) Table des matières
Fiche professeur 2 Fiche élève 5 Narration de séance et productions d'élèves 6 Fiche professeur |LE MONT BLANC |
> Niveaux et objectifs pédagogiques
4e : utilisation d'une échelle et proportionnalité, propriété de Pythagore. 3e : entretien des notions précédentes. > Modalités de gestion possibles
Appropriation individuelle, travail en groupes au CDI, en salle
informatique, élaboration de transparents, puis restitution. > Degré de prise en main de la part du professeur
Deuxième degré. > Situation
Mathéo imagine un téléphérique qui partirait de la ville de Chamonix et
irait jusqu'au sommet du Mont Blanc. Quelle serait alors la longueur du trajet ? > Supports et ressources de travail
Calculatrice, ordinateur, matériel de géométrie, dictionnaire, atlas. > Consignes données à l'élève
Sur une feuille, vous ferez apparaître toutes vos pistes de recherche, même
non abouties, puis vous rédigerez la réponse définitive du groupe sur le
transparent (ou l'affiche) qui vous est fourni(e). > Dans le document d'aide au suivi de l'acquisition des connaissances et
des capacités du socle commun |Pratiquer une démarche |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|scientifique ou |d'être évaluées en | |
|technologique, |situation | |
|résoudre des problèmes | | |
|Rechercher, extraire et|Observer, recenser des |L'élève a remarqué que |
|organiser l'information|informations : extraire|le résultat n'est pas |
|utile |d'un document les |directement disponible,|
| |informations utiles. |a repéré les altitudes |
| | |dont il a besoin, |
| |Confronter |l'échelle s'il utilise |
| |l'information |une carte. |
| |disponible à ses |L'élève porte un regard|
| |connaissances. |critique sur le |
| |Organiser les |résultat obtenu. |
| |informations pour les |L'élève représente le |
| |utiliser : reformuler, |triangle rectangle. |
| |traduire. | |
|Réaliser, manipuler, |Mesurer : lire et |L'élève a mesuré |
|mesurer, calculer, |estimer la précision |correctement sur la |
|appliquer des consignes|d'une mesure. |carte ou le logiciel. |
|Raisonner, argumenter, |Proposer une démarche |L'élève a identifié une|
|pratiquer une démarche |de résolution : |situation d'utilisation|
|expérimentale ou |formuler un problème ; |de la propriété de |
|technologique, |comparer une situation |Pythagore et propose |
|démontrer |à un modèle connu ; |une démarche correcte |
| |émettre une hypothèse, |pour obtenir les |
| |une conjecture : |longueurs nécessaires |
| |proposer une méthode, |au calcul. |
| |un calcul, une | |
| |procédure. | |
|Présenter la démarche |Présenter, sous une |Les différentes étapes |
|suivie, les résultats |forme appropriée, une |de la démarche |
|obtenus, communiquer à |situation (avec une |apparaissent de façon |
|l'aide d'un langage |formulation adaptée), |cohérente. |
|adapté |un questionnement, une | |
| |conjecture, une | |
| |démarche (aboutie ou | |
| |non), un résultat, une | |
| |solution : | |
| |au cours d'un débat ; | |
| |par un texte écrit ; | |
| |à l'oral ; | |
| |par une représentation | |
| |adaptée (schéma, | |
| |graphique, tableau, | |
| |figure...) ; | |
| |dans un environnement | |
| |informatique. | |
|Savoir utiliser des |Capacités susceptibles |Critères de réussite |
|connaissances et des |d'être évaluées en | |
|compétences |situation | |
|mathématiques | | |
|Organisation et gestion|Reconnaître si deux |L'élève utilise |
|de données |grandeurs sont ou non |correctement la notion |
| |proportionnelles et, |d'échelle. |
| |dans l'affirmative : | |
| |déterminer et utiliser | |
| |un coefficient de | |
| |proportionnalité ; | |
| |utiliser les propriétés| |
| |de linéarité ; | |
| |calculer une quatrième | |
| |proportionnelle. | |
|Nombres et calculs |Choisir l'opération qui|Les résultats sont en |
| |convient. |accord avec les |
| |Mener à bien un calcul |calculs. |
| |instrumenté | |
| |(calculatrice, | |
| |tableur). | |
|Géométrie |Utiliser les propriétés|L'élève utilise la |
| |d'une figure et les |propriété de Pythagore |
| |théorèmes de géométrie |après l'avoir |
| |pour résoudre par |justifiée. |
| |déduction un problème | |
| |simple. | |
| |Raisonner. | |
| | |L'élève identifie les |
| |Interpréter une |longueurs qu'il peut |
| |représentation plane |mesurer ou lire, et ce |
| |d'un objet de l'espace.|qu'il doit calculer. |
|Grandeurs et mesures |Mesurer une distance. |L'élève a mesuré |
| | |correctement sur une |
| | |carte ou un logiciel. |
> Dans les programmes des niveaux visés |Niveaux|Connaissances |Capacités |
|4e |Utilisation de la |Déterminer une quatrième |
| |proportionnalité. |proportionnelle. |
| |Triangle rectangle : |Calculer la longueur d'un côté d'un |
| |théorème de Pythagore. |triangle rectangle à partir de |
| | |celles des deux autres. |
> Aides ou « coups de pouce » . vérification d'une bonne compréhension de la situation et de la
consigne Que cherche à réaliser Mathéo ? Comment peut-on le représenter ? . aide à la démarche de résolution De quelles données aurait-on besoin pour répondre à la question ? Comment
pourrait-on se les procurer ? . apport de connaissances et de savoir-faire Propriété de Pythagore. Notion d'altitude. > Approfondissement et prolongement possibles Quel serait le pourcentage de la pente ? Combien de temps ce trajet pourrait-il durer ? Fiche élève |LE MONT BLANC |
Mathéo imagine un téléphérique qui partirait de la ville de Chamonix et
irait jusqu'au sommet du Mont Blanc. Quelle serait alors la longueur du trajet ? Sur une feuille, vous ferez apparaître toutes vos pistes de recherche, même
non abouties, puis vous rédigerez la réponse définitive du groupe sur le
transparent (ou l'affiche) qui vous est fourni(e). Narration de séance et productions d'élèves Quatre heures ont été nécessaires en prenant en compte la restitution de
chacun des 5 groupes devant la classe entière.
|Heure|Lieu et matériel |Déroulement |Commentaires |
|N°1 |Salle de classe |Chaque élève a|Cette phase d'imprégnation et de|
| |Atlas (x 2) |quelques |réflexion personnelle est très |
| |Guide Michelin |minutes pour |importante et efficace pour la |
| |Calculatrices |prendre |mise en route rapide du groupe. |
| |Règles |connaissance |Très rapidement, les élèves vont|
| |Cahiers de maths |du sujet et |voir ce qu'ils ont à leur |
| |Des solides et |commencer à y |disposition et tout est utilisé,|
| |des objets divers|réfléchir |même les solides ! Ils cherchent|
| |pas |seul. |en priorité Chamonix qu'ils ne |
| |nécessairement |Les él