Formation de neige artificielle

Formation de neige artificielle Changement de phase solide-liquide des corps 1. Zone 1 : solide ; zone 2 : liquide ; zone 3 : vapeur.
Point X : point critique ; si l'on contourne le point critique, on passe
continûment de l'état liquide à l'état gazeux puisque les propriétés
physiques qui les caractérisent varient de façon continue. On parle de
fluide au delà de X.
Point Y : point triple ; pour la pression et température du point
triple, il y a coexistence des trois phases solide, liquide et vapeur.
(variance nulle)
courbe sY : sublimation - condensation
courbe Yf : fusion - solidification
courbe XY : vaporisation - liquéfaction
2. ?s = s2 - s1 ; sur un chemin réversible entre l'état 1 et l'état 2 à p
et T constantes, on a : ?s = QP,rév/T.
Or QP,rév = ?h = h2 - h1. D'où : L12 = T?s = T(s2 - s1) (1) 3. Par définition (en grandeur massique): g = h - Ts (2). Donc g12 = g2 -
g1, soit avec (2) g12 = (h2 - Ts2) - (h1 -Ts1)
En utilisant (1), on trouve : g12 = 0. Le changement de phase réversible
d'un corps pur se fait à enthalpie libre constante. 4. On a : dg = v.dp - s.dT.
Avec la question 3, on a : dg1 = dg2, soit v1.dp - s1.dT = v2.dp - s2.dT.
D'où [pic]
Avec la relation (1), on trouve la relation de Clapeyron : [pic] 5. [pic]. Or d = ?sol/?liq, soit d = vliq/vsol. D'où [pic].
A.N. avec vliq = 10-3 m3/kg à T = 273 K, [pic]
Le diagramme proposé n'est pas celui de l'eau car la pente de la courbe
Yf est positive. Or le calcul ci-dessus montre que la pente de cette
courbe est négative. 6. La courbe solide - liquide passe par le point triple de coordonnées
(Ttr, Ptr).
D'où en assimilant cette courbe à une droite, [pic]est constant, d'où :
[pic] (3) 7. Température de changement de phase sous 500 bars : p = 500 bars, avec
(3), on trouve : T = -3,70 °C Si l'échauffement a lieu à une pression inférieure à Ptr, on obtient de
la vapeur (phénomène de sublimation). 8. La pente de la courbe gl(T) est plus négative que celle de gs(T), d'où :
[pic].
Or à p = cst, dg = -sdT, soit dgl = -sldT et dgs = -ssdT, d'où en
remplaçant dans la relation précédente, on a : sl > ss
On observe donc bien une diminution d'entropie lorsque le degré
d'organisation de la matière augmente. 9. Surfusion : c'est un état métastable de la matière ; C'est un liquide
refroidi à une température inférieure à sa température de solidification,
qui reste dans son état liquide. Germination : Modèle de Volmer
1. Dans l'état 1, on a : G1 = mgl. 2. Dans l'état 2, on a : [pic]
3. [pic] soit [pic] (4)
4. Pour T = Tf, gl = gs. Donc [pic]. On obtient une parabole.
Pour T < Tf, gl > gs. Donc le coefficient de r3 dans (4) est négatif. La
phase de germination ne peut se poursuivre que si il y a une diminution
de [pic]. [pic]est une fonction décroissante à partir de la valeur
rcritique tel que [pic]
soit à partir de (4) : [pic]
5. La valeur de rcritique est liée à la différence des enthalpies libres
massiques. La germination est d'autant plus facile que rcritique est
petit, donc que (gl - gs) est grand, soit T < Tf. Il faut donc bien que
la surfusion soit importante.