Modèle de choix de portefeuille - Cours ESC Bordeaux option ...

Modèle de choix de pOrtefeuille






Introduction :



( Quelques définitions :



- marchés financiers : confrontation de la demande et de l'offre des
capitaux




o rôle de ces marchés : assurer le financement de
l'activité économique en complément du secteur
bancaire


( économie d'endettement
( économie de marché




o produits échangés sur ces marchés : actifs
financiers : titres (action, obligations...)
donnant droit à la perception d'une ou
plusieurs sommes d'argent dans le futur.




o Acteurs de ces marchés :


. agents de besoin de financement
(entreprises, Etat) : émission d'actifs
financiers
. agents à capacité de financement
(ménages, investisseurs institutionnels) :
acquisitions d'actifs
. agents ...





Questions que l'on va se poser :

. Comment les agents décident -ils de la composition de leurs
portefeuilles ?
. Comment se fixent les prix sur les marchés financiers ?
. Ces marchés fonctionnent-ils correctement ?




( hypothèse d'efficience face aux bulles spéculatives et aux crises
financières

( évolution des marchés financiers et éco réelle

1) Rentabilité , risque, diversification



a) rentabilité et rentabilité anticipée



( Rentabilité et rendement :


( Le rendement est le revenu d'une valeur mobilière :

action ( dividende ; obligation ( intérêt


( La rentabilité d'une action = dividende et plus ou moins value



Rt = (Dt + Pt - Pt-1)
Pt-1


Rt : tx de rentabilité sur la période t
Dt : dividende perçu en t
Pt : cours de l'action à la fin de la période t




( La rentabilité anticipée est la moyenne pondérée des rentabilités
possibles.



( Exemple :
Un actif peut, selon l'évolution de l'activité économique, avoir une
rentabilité de 10% ou 12%.


Calcul de la rentabilité anticipée (R') :


R'= 0,5 x 10% + 0,5 x 12% = 11%


( Formule générale de la rentabilité anticipée :

R'= R1P(R1)+R2P(R2)+....

R'= somme de RiP(Ri) pour i allant de 1 à n.


Objectif de tout investisseur : maximiser la rentabilité anticipée, mais
nécessité d'intégrer également le risque dans le cadre des choix de
portefeuille.

b) risque d'un actif



Prise en compte de l'incertitude :
la rentabilité réelle peut différer de la rentabilité anticipée, c'est
cette divergence qu'appréhende le risque.



c) mesure du risque



( Markowitz et Tobin : mesurer le risque par l'écart type.

( Plus l'écart type est important plus le niveau de risque est important.

En présence d'un seul actif, le niveau de risque de cet actif est mesuré
par son écart-type.

Ecart type = ( (1/(n-1) de somme de (Ri-R)² )(1/2) par
approximation.
ou = ( somme de Pi*(Ri-R))² ) (1/2)



( En présence de plusieurs actifs à risque, il faut tenir compte de
l'interdépendance de la rentabilité des différents actifs.

(Covariance entre deux variables aléatoires :
Cov (Ri, Rj) = écart type x = E( Ri- E(Ri)) * E(Rj - E(Rj))

(Covariance pour n produits:
Ecart type X = 1 / (n-1) x somme de (R1t - R1)(R2t - R2) pour t allant de 1
à n.



( Coefficient de corrélation : il relie la covariance entre deux titres à
la dispersion (écart type) de leurs rentabilités.

Pij = écart type x/ (écart type i * écart type j)




d) risque de portefeuille



( Un portefeuille composé de deux titres i et j, et x la part de chaque
titre dans ce portefeuille :


Ecart type ² p = x²i * écart type ² i + x²j * écart type ²j + 2xixj * écart
type ij

Avec : xi + xj = 1


( La corrélation entre deux investissements a une influence sur la variance
d'un portefeuille.

Ecart type < ou = à 0 ( baisse du risque et ce d'autant plus que écart
type