Exercice 3 Détermination expérimentale d'une résistance thermique ...

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Détermination expérimentale d'une résistance thermique (5 points)

Exploitation des mesures expérimentales

1. Lors de la 1ère expérience, l'énergie reçue par la glace est [pic]


J J.g-1 g
Lors de la 2nde expérience, l'énergie reçue par la glace est [pic]
Rq pour les élèves : la notion de chaleur latente de fusion n'est pas au
programme ; il s'agit ici d'exploiter cette grandeur dont la signification
est donnée dans l'énoncé et de s'appuyer sur ses unités pour accéder à la
formule.

La différence d'énergie thermique, transférée à travers la paroi de verre
puis reçue par la glace, entre les deux expériences est due à la mise en
route du générateur de vapeur
ETh = E2 - E1 = Lf.m2 - Lf.m1 = Lf.(m2 - m1)
ETh = 333,5 × (124,4 - 5,5) = 333,5 × 118,9 = 3,965×104 = 39,65 kJ
Cette énergie est de l'ordre de 40 kJ comme indiqué.

Le transfert thermique a eu lieu par conduction à travers la paroi de
verre.
A l'échelle microscopique, il s'agit de la propagation de l'agitation de la
matière (agitation thermique) sans déplacement de matière.

2.1. Le flux thermique est défini par la relation : [pic],
Pour répondre à la question, nous devons exprimer une énergie dans le
système international (?t est déjà en seconde donc en unités S.I.)
Utilisons l'expression de l'énergie potentielle de pesanteur : EPP = m.g.h


On en déduit qu'une énergie s'exprime en kg.m2.s-2
Ainsi le flux thermique (énergie par unité de temps) s'exprime en en
kg.m2.s-3

[pic]s'exprime généralement en watt (W) (( J.s-1 )

2.2.
On considère que d'un coté, le verre est à la température de la glace qui
fond soit 0°C tandis que de l'autre coté, le verre est à la température de
la vapeur d'eau soit 100°C.

[pic]
En prenant la valeur de Eth non arrondie trouvée à la question 1 et ?t = 5
min 30 s
[pic] = 120 W valeur non arrondie stockée en mémoire de la
calculatrice

3. [pic] donc [pic]
[pic] = 0,832 K.W-1 (cohérent avec les valeurs de la
question 4)
4.1. Afin d'écrire le résultat de la mesure correctement, il faut
déterminer l'incertitude U(RTh).
On écrira RTh = [pic].
On a U(RTh) = t95 . [pic] avec t95 = 2,20 et ?n-1 = [pic].
n |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |11 |12 | |Résistance thermique |0,81
|0,89 |0,78 |0,82 |0,87 |0,78 |0,76 |0,92 |0,85 |0,84 |0,81 |0,79 | |
Méthode 1 : En utilisant les formules de l'énoncé
Calcul de la moyenne [pic]
[pic] = 0,827 K.W-1

Calcul de l'écart-type expérimental ?n-1 : ?n-1 =
[pic]
?n-1 = 4,86795×10-2 K.W-1
Voir la suite après la méthode 2.

Méthode 2 : En utilisant les possibilités de la calculatrice scientifique
(ex : TI83)
Voir www.labotp.org/TPTSLPOLA/TS-TPC2-Calculatrice-MoyEcart.pps
[pic] = 0,827 K.W-1
?n-1 = 4,86795×10-2 K.W-1
on garde plus de chiffres significatifs que nécessaire

U(RTh) = 2,20×[pic] = 0,0309 K.W-1
L'incertitude est exprimée avec un seul chiffre significatif.

U(RTh) = 0,03 K.W-1
On doit adapter le nombre de chiffres significatifs de [pic] en fonction de
l'incertitude U(RTh).
L'incertitude U(RTh) porte sur les centièmes, donc au arrondit U(RTh) =
0,83 K.W-1
Finalement RTh = 0,83 ± 0,03 K.W-1

4.2. L'expression précédente signifie qu'il y a 95 % de chance que la
valeur vraie de Rth soit incluse dans l'intervalle [0,80 ; 0,86] appelé
intervalle de confiance.
5. La résistance thermique surfacique est : R = RTh . S
(La formulation de l'énoncé est très trompeuse : la résistance thermique
surfacique est égale à la résistance thermique pour une surface de 1 m2).
La surface d'échange correspond à la surface de contact entre la plaque de
verre et le bloc de glace cylindrique donc S = ?.r² = ?.[pic].
Pour d : lors de l'expérience 1 on a d1 = 7,8 cm et lors de l'expérience 2
on a d2 = 7,6 cm.
Faisons la moyenne d =(d1 + d2)/2
d = 7,7 cm à convertir en m pour obtenir S en m².
R = 0,83 × ? × [pic] = 3,9×10-3 m².K.W-1

On constate que pendant les deux expériences, la surface d'échange diminue
car la glace fond, ce qui peut expliquer la différence avec la valeur du
fabricant.
De plus, à la date t = 0, il est probable que la température de surface du
coté vapeur ne soit pas déjà à 100°C.
-----------------------
kg m.s-2 m

0°C

100°C