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BACCALAUREAT GENERAL
SESSION 2003 ___________
PHYSIQUE-CHIMIE Série S ____
Durée de l'épreuve : 3h30 - coefficient : 6 L'usage des calculatrices est autorisé
Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré Les données sont en italique Ce sujet comporte trois exercices présentés sur 7 pages numérotées de 1 à
7, y compris celle-ci. Le feuillet des annexes (pages Al, A2, A3 et A4),
inséré au milieu de ce sujet, EST À RENDRE AVEC LA COPIE.
Le candidat doit traiter les trois exercices, qui sont indépendants les uns
des autres : I. Étude de la vitamine C (4 points)
II. Charge d'un condensateur à l'aide d'une pile (7 points)
III. Autour du radium (5 points)
EXERCICE I : ETUDE DE LA VITAMINE C (4 POINTS)
L'acide ascorbique, couramment dénommé vitamine C, est un réducteur naturel
que l'on qualifie usuellement d'antioxydant. On le trouve dans de nombreux
fruits et légumes. Une carence prolongée en vitamine C favorise le scorbut.
On a montré que la vitamine C peut prévenir des petits maux quotidiens tels
que le rhume ainsi qu'aider dans le traitement de certains cancers.
En pharmacie il est possible de trouver l 'acide ascorbique, par exemple
sous forme de comprimés « de vitamine C 500 ». 1. Étude de la réaction entre une solution aqueuse d'acide ascorbique et
une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium (ou soude). Pour simplifier, l 'acide ascorbique, de formule brute C6H8O6 , sera
désigné par HA dans la suite de l'exercice.
Dans cette étude, on envisage la réaction très rapide entre une solution
aqueuse d'acide ascorbique de concentration molaire en soluté apporté CA
= 1,00 x 10-2 mol.L-1 et une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de
concentration molaire en soluté apporté
CB = 2, 00 x 10 -2 mol.L-1.
Le volume initial de la solution aqueuse d 'acide ascorbique est VA = 20,
0 mL et on note VB le volume de la solution aqueuse d 'hydroxyde de
sodium versée. 1.1 . écrire l'équation traduisant cette réaction.
1.2. On étudie le mélange, à 25°C, lorsque l'on a versé VB = 5,0 mL de
solution aqueuse d'hydroxyde de sodium.
1.2.1 Le pH du mélange est alors égal à 4,0. En déduire la
concentration en ions oxonium H3O+ dans ce mélange.
1.2.2. Calculer la concentration en ions hydroxyde dans ce mélange. En
déduire la quantité nf(HO-) d'ions hydroxyde présents à l'état
final dans ce mélange.
On donne le produit ionique de l'eau à 25°C; Ke = 1,0 x 10 -14.
1.2.3. DANS L'ANNEXE EN PAGE A3 A RENDRE AVEC LA COPIE, compléter
le TABLEAU 1 descriptif de la réaction chimique entre l'acide
ascorbique et les ions hydroxyde. En déduire la valeur
numérique de l'avancement final xf.
1.2.4. La transformation est-elle totale ? La réaction associée à cette
transformation peut-elle servir de support au dosage d'une
solution aqueuse d'acide ascorbique par une solution aqueuse
d'hydroxyde de sodium ? 2. Dosage colorimétrique d'un comprimé de vitamine C
On écrase un comprimé de « vitamine C 500 » dans un mortier. On
dissout la poudre dans un peu d'eau distillée et l'on introduit
l'ensemble dans une fiole jaugée de 100,0 mL; on complète avec de
l'eau distillée. Après homogénéisation, on obtient la solution S.
On prélève un volume VA = 10,0 mL de la solution S que l'on dose avec
une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration molaire en
soluté apporté
CB = 2,00 x 10 -2 mol.L-1 en présence d'un indicateur coloré
convenablement choisi.
L'équivalence est obtenue pour un volume de solution aqueuse d
'hydroxyde de sodium
VBE = 14,4 mL.
2. 1. Représenter un schéma annoté du dispositif pour réaliser ce
titrage. 2.2. Quel indicateur coloré doit-on choisir parmi les trois
proposés ci-après ? On pourra s'aider de la courbe pH = f (VB)
donnée SUR LA FIGURE 2 DE L'ANNEXE EN PAGE A3 À RENDRE AVEC LA COPIE
pour justifier la réponse à cette question. Cette courbe a été
obtenue à partir d'un logiciel de simulation, indépendamment des
quantités dosées dans l'exercice.
On donne la zone de virage de quelques indicateurs colorés : |Indicateur coloré |Zone de |
| |virage |
|rouge de méthyle |4,2 - 6,2 |
|bleu de |3,0 - 4,6 |
|bromophénol | |
|rouge de crésol |7,2 - 8,8 | 2.3. Définir l'équivalence.
2.4. Calculer la quantité d'acide ascorbique dans les 10,0 mL de
solution titrée en utilisant les
données introductives de la question 2.
2.5. En déduire la masse m, en mg, d'acide ascorbique contenu dans un
comprimé.
Expliquer l'indication du fabricant « vitamine C 500».
On donne les masses molaires atomiques en g. mol-1 :
M(C) = 12,0 ; M(H) = 1,0 ; M(O) = 16,0.
3. Étude de la molécule de l'acide ascorbique La formule semi-développée de l 'acide ascorbique est la suivante : [pic] Les propriétés acido-basiques de cette molécule sont dues à l'hydrogène
du groupe caractéristique (ou fonctionnel) entouré par un cercle. Cette
molécule possède d'autres groupes caractéristiques.
À quelle famille de composés correspondent respectivement les groupes
caractéristiques (ou fonctionnels) encadrés dans la formule de l'acide
ascorbique et notés (1) et (2) ? EXERCICE II. CHARGE D'UN CONDENSATEUR A L'AIDE D'UNE PILE
(7 POINTS) 1. Réalisation de la pile On souhaite réaliser une pile au laboratoire. Pour cela, on dispose d'une
lame de zinc et d'une lame de cuivre ainsi que d'un volume V1 = 100 mL
d'une solution aqueuse de sulfate de zinc de concentration molaire en
soluté apporté C1 = 1,0 mol.L-1 et d'un volume V2 = 100 mL d'une solution
aqueuse de sulfate de cuivre de concentration molaire en soluté apporté
C2 = 1,0 mol.L-1 et d 'un pont salin.
L'expérience est réalisée à la température de 25 °C. A cette température,
la constante d'équilibre associée à l'équation. : [pic]+ Zn(s) = [pic] +
Cu (s) est K = 4,6 x 1036.
La pile ainsi réalisée est placée dans un circuit électrique comportant
une résistance et un interrupteur. On ferme ce circuit électrique à l
'instant de date t0 = 0 s.
1.1. Faire un schéma légendé de cette pile. Compléter le schéma avec
la résistance et l'interrupteur.
1.2. Déterminer le quotient de réaction Qr,i du système ainsi
constitué à l'instant de date t0. En déduire le sens d'évolution
spontanée du système.
1.3 . Pour chaque électrode, écrire la demi-équation correspondant au
couple qui intervient.
1.4. En déduire, en justifiant la réponse, à quel métal correspond le
pôle + de la pile et à quel métal correspond le pôle -.
1.5. D'après la théorie, on considère que la pile s 'arrête de
fonctionner quand le réactif limitant, constitué soit par les ions
Cu2+, soit par les ions Zn2+, a été complètement consommé.
En utilisant l'équation de la réaction se produisant à l'une des
électrodes, calculer la quantité maximale d'électricité que pourrait
théoriquement débiter cette pile.
On donne la constante d'Avogadro NA = 6,02 x 10 23 mol -1, la
charge électrique élémentaire e = 1,6 x 10 -19 C. 2. Charge d'un condensateur On réalise un circuit électrique en montant en série la pile étudiée
précédemment, un condensateur de capacité C = 330 µF et un interrupteur
K.. Le schéma est représenté
ci-dessous :
[pic]
Pour visualiser l'évolution de la tension uC aux bornes du condensateur
en fonction du temps, on utilise un dispositif d'acquisition comme un
oscilloscope à mémoire ou un ordinateur avec une interface. A l'instant
de date t0 = 0 s, on ferme l 'interrupteur K et on obtient
l'enregistrement
uC =f(t) présenté; SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN PAGE A4 À RENDRE AVEC
LA COPIE.
Pour interpréter cette courbe, on modélise la pile par l'association en
série d'une résistance r et d'un générateur idéal de tension de force
électromotrice E. [pic] 2. 1 . À l 'instant de date t1 = 20 s, on considère que le condensateur
est chargé complètement.
Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui circule alors dans
le circuit ?
La force électromotrice E est la valeur de la tension aux bornes de
la pile lorsqu'elle ne débite pas de courant.
À partir de l'enregistrement uC = f(t) SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN
PAGE A4 À RENDRE AVEC LA COPIE, donner la valeur de E.
2.2. Détermination de la résistance interne de la pile.
2.2. 1 . Donner l'expression littérale de la constante de temps (.
Justifier que cette grandeur est de même dimension qu'une
durée.
2.2.2. Déterminer graphiquement la valeur de (, par la méthode de
votre choix qui apparaîtra SUR LA FIGURE 3 DE L'ANNEXE EN PAGE
A4 À RENDRE AVEC LA COPIE .
2.2.3. En déduire la valeur de la résistance interne r de la pile.
2.3 . Expression de uC(t)
2.3.1. En respectant l'orientation du circuit indiquée sur le