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EXERCICE II : les lidar « Light detection and ranging » (10 POINTS) Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes. Les LiDAR, acronyme de « Light Detection And Ranging » sont des systèmes de
mesure à distance utilisant généralement les propriétés laser. On les
utilise pour la télémétrie (distance Terre-Lune par exemple), la
topographie (réalisation de cartes), les mesures de concentrations de gaz
ou encore pour déterminer la vitesse des vents. Données à 25°C : |Célérité en m.s-1 |Dans l'air |Dans l'eau |
|onde sonore et ultrasonore : |3,40 × 102 |1,48 × 103 |
|onde électromagnétique : |3,00 × 108 |2,26 × 108 | Constante de Planck : h = 6,62×10-34 J.s 1. Le LiDAR topographique embarqué. Un LiDAR topographique envoie des impulsions laser de courte durée et de
longueur d'onde ( = 1064 nm. Tout obstacle sur le trajet du faisceau va
renvoyer une partie du rayonnement dans la direction du faisceau incident.
La mesure de la durée de l'aller-retour de chaque impulsion permet alors de
reconstituer numériquement l'espace environnant. Embarqué à bord d'un avion
ou d'un satellite, le LiDAR topographique est un moyen de cartographier la
Terre à distance avec une grande précision.
D'après La physique en applications R. CARPENTIER et B.DEPRET Un des lasers utilisés est un laser dont le milieu amplificateur est un
cristal solide néodyme-YAG décrit dans le document n°1 ci-dessous :
[pic] Document n°1 : schéma du laser néodyme-YAG et de son diagramme énergétique
simplifié. 1. Donner deux propriétés caractéristiques du rayonnement émis par un
laser. 2. à quoi servent les lampes flash lors du fonctionnement de ce laser ? 3. Le niveau fondamental d'énergie E0 est pris comme origine des
énergies. L'énergie du niveau E3 est égale à 2,458 × 10-19 J.
Quelle longueur d'onde doit être présente dans le spectre de la
lumière émise par une lampe flash ?
Sur la figure ci-dessous, l'avion embarquant le lidar topographique
vole à une altitude H = 3,50 km à la vitesse de 450 km.h-1. Sa
position est déterminée par un GPS. [pic]
4. En faisant l'hypothèse que la distance parcourue par l'avion pendant la
durée (t est négligeable par rapport à H, montrer que la durée (t du
trajet aller-retour de l'impulsion laser en fonction de H, h et de la
célérité de la lumière c est [pic]. 5. Parmi les deux graphiques ci-dessous, indiquer celui qui correspond à
la situation étudiée. Justifier brièvement la réponse. [pic]
Graphique a Graphique b 6. Lors du survol du Puy de Dôme (volcan du centre de la France), on
mesure (t = 13,6 µs. Estimer l'altitude du Puy de Dôme par rapport au
niveau de la mer.
7. Dans le cas de la mesure de l'altitude du Puy de Dôme, l'hypothèse
faite à la question 1.4. est-elle vérifiée ?
2. Le LiDAR bathymétrique. Les systèmes LiDAR bathymétriques aéroportés ressemblent au LiDAR
topographique mais ils sont constitués de deux lasers différents : un laser
infrarouge et un laser vert. Ils servent à déterminer la profondeur de
l'eau. Pour cela, le LiDAR envoie deux impulsions simultanées (une
impulsion verte et une impulsion infrarouge). Le rayonnement infrarouge
sert à repérer la surface de l'eau. Le rayonnement vert, quant à lui,
pénètre dans l'eau et est réfléchi par le fond. En mesurant la différence entre les temps de parcours des deux impulsions
laser (Document n°2), on peut déterminer la profondeur de l'eau.
D'après : http://wikhydro.developpement-durable.gouv.fr/ [pic] 1. Les longueurs d'onde des deux lasers sont de 532 nm et de 1064 nm.
Attribuer, en justifiant, la longueur d'onde à chacun des deux lasers
du LiDAR bathymétrique. 2. Expliquer pourquoi il est plus judicieux d'utiliser le laser vert,
plutôt que le laser infrarouge, pour détecter le fond de l'eau.
3. En vous appuyant sur un schéma expliquant le principe de cette mesure,
estimer la valeur de la profondeur de l'eau à l'endroit où la mesure du
document n°2 a été effectuée.
3. Le LiDAR à effet Doppler Il permet de faire des mesures de la vitesse de vents ou de nuages grâce à
l'effet Doppler. Pour présenter ce principe, un professeur propose le dispositif
expérimental photographié ci-après dans lequel le LiDAR est remplacé par un
ensemble « émetteur ( récepteur » d'ultrasons et le nuage est modélisé par
une plaque fixée sur un chariot mobile. On suppose que la température de la salle est de 25°C. Photographie du dispositif expérimental : [pic] À l'aide de ce dispositif, le professeur a proposé aux élèves de réaliser
deux expériences pour mesurer la vitesse de déplacement d'un objet. Expérience n°1 Pour déterminer la valeur v de la vitesse de déplacement du chariot, Anna,
à l'aide d'un chronomètre, mesure la durée mise par le chariot pour se
déplacer d'une distance d = 30,0 ± 0,5 cm.
Elle réalise plusieurs chronométrages dont les résultats sont regroupés
dans le tableau suivant : Mesure n° |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 | |Durée ( (en s) |2,08 |2,05
|2,06 |2,13 |2,08 |2,07 |2,09 |2,05 |2,08 |2,09 | |Dans les conditions de
l'expérience : . L'écart-type sur la durée est (n-1 = 2,35 × 10-2 s
. L'incertitude sur la durée se calcule avec la formule [pic], où n est
le nombre de mesures réalisées.
. L'incertitude relative sur la valeur de la vitesse est [pic]
Expérience n°2 Avec les mêmes réglages, Karim détermine la valeur de la vitesse v de
déplacement du chariot à l'aide de l'effet Doppler.
Disposant d'une interface d'acquisition et d'un logiciel de traitement, il
mesure la fréquence reçue par le récepteur dans deux situations
expérimentales : . Lorsque le chariot est immobile, f1 = 42170 Hz.
. Lorsque le chariot est mouvement, f2 = 42134 Hz.
Dans les conditions de l'expérience : . Lors de la réflexion sur un obstacle en mouvement, la fréquence de
l'onde reçue après réflexion est différente de celle de l'onde émise de
fréquence fém.
. La valeur absolue de la variation de fréquence [pic] est donnée par :
[pic] Dans cette relation : . v est la valeur de la vitesse de déplacement de l'obstacle par
rapport à la source ; . c est la célérité de l'onde.
1. Citer une différence entre les ondes utilisées par un LiDAR et celles
utilisée dans ces deux expériences.
2. Dans le cas de l'expérience n°1, déterminer la valeur de la vitesse de
déplacement du chariot, notée vexp1 et exprimer le résultat en prenant
en compte l'incertitude associée.
3. Lors de l'expérience n°2, le chariot se rapproche-t-il ou s'éloigne-t-
il de l'ensemble « émetteur-récepteur ? Justifier.
4. L'incertitude relative sur la valeur de la vitesse déterminée dans
l'expérience 2 est de 5 %. Les deux expériences donnent-elles des
valeurs de vitesses compatibles ? -----------------------
Document n°2 :
puissance lumineuse reçue par le
récepteur en fonction du temps. Spectre n°1 : spectre d'absorption de l'eau.
La radiation est d'autant plus absorbée que le
coefficient d'absorption est élevé.