EXERCICE N°1 : - Math-Sciences Rouen

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| |Contrôle en Cours de Formation | |
| | | |
| |Certification intermédiaire |Établissement : |
| |BEP (ou CAP) : ................ |........................|
| |SESSION :....................... |........ |
| | |........................|
| | |........ |
| |Mathématiques |........................|
| |Situation d'évaluation n° ... |........ |
| |Date : | |
| |................................ | |
| |Note : ....../10 |
|Nom : ................................ | |
|Prénom : ............................. | | Thème : Ludovic doit emménager seul dans un appartement de 60 m² au début
de l'année 2010. Nous nous intéressons à sa facture annuelle d'électricité.
PARTIE 1 : Étude du contrat. Il doit souscrire à EDF une certaine puissance électrique pour le
fonctionnement de son installation électrique dans son nouvel appartement. Voici un tableau des tarifs toutes taxes comprises (au 15/08/2009) proposés
en option de base : La puissance souscrite en kVA (kilovoltampère) correspond à la puissance
maximum que peut fournir EDF à l'abonné à tout instant. Elle dépend du
nombre et de la puissance des appareils que possède l'abonné.
Le kWh (kilowatt heure) est l'unité d'énergie consommée. Il souscrit au tarif correspondant à une puissance de 6 kVA en
option de base. 1. a) Quel est le montant en euros de son abonnement ?
b) Quel est le prix en euros du kilowattheure ? 2. Sa consommation pour l'année 2009 était de 4000 kWh, calculer le montant
de sa facture pour cette année 2009 ? (Détailler votre calcul). 3. Avec ce type de contrat, Ludovic cherche à estimer les futurs montants
en E de sa facture suivant ses consommations d'énergie annuelle en kWh.
Que proposez-vous pour l'aider ?
Appeler le professeur pour lui exposer votre démarche.
PARTIE 2 :
Ludovic décide de faire une étude du montant annuel P du prix à payer en
euros en fonction de sa consommation c en kWh. P et c sont liés par la relation [pic]
Cela revient à étudier la fonction f définie sur [0 ; 5000] par f (x) =
77,08 + 0,1081× x où x représente la consommation en kWh et [pic] le
montant annuel P du prix à payer en euros. La représentation graphique de cette fonction sera obtenue par modélisation
en utilisant le logiciel Graphmatica :
Lancement du logiciel.
Pour cela suivre le chemin : Démarrer ; Programme ; Maths ; Graphmatica. Paramétrage de la fenêtre d'affichage.
Effectuer un clic droit sur le repère pour ouvrir la fenêtre ci-contre.
Sélectionner Fenêtre d'Affichage.
Introduire les valeurs Gauche, Droite, Bas et Haut ci-contre puis valider
en cliquant sur la touche OK. Saisie de l'expression.
Entrer l'expression y = 77,08 + 0,1081* x dans la barre de saisie puis
validez par la touche Entrée. La modélisation de la courbe représentative de la fonction f (x) = 77,08 +
0,1081× x doit apparaître dans le repère. x correspond à la consommation c
en kWh et y au prix à payer P en E. Quelle est la nature de la fonction f ?
Le prix à payer est-il proportionnel à la consommation ? Justifier votre
réponse.
Résoudre graphiquement l'équation [pic]600.
La lecture graphique est peu précise. Il convient donc de résoudre
l'équation : [pic]600
Ludovic ne souhaite pas que le montant de sa facture annuelle dépasse 600
E. En déduire la valeur, en kWh, de la consommation c (arrondie à l'unité)
à ne pas dépasser. |Mois |Consommation |
| |en kWh |
|janvier |414 |
|février |433 |
|mars |352 |
|avril |320 |
|mai |241 |
|juin |272 |
|juillet |224 |
|août |242 |
|septembre|324 |
|octobre |335 |
|novembre |418 |
|décembre |425 |
PARTIE 3 : Pour cette année 2009, son amie Gwenaëlle qui a le même contrat lui dit que
sa consommation mensuelle moyenne est de 350 kWh. Ludovic dispose de son relevé de consommation mensuelle pour l'année 2009
et affirme que sa consommation mensuelle moyenne est inférieure à celle de
Gwenaëlle. 1) A-t-il raison ? Justifier. 2) S'il désire estimer sa consommation moyenne sur plusieurs années,
comment pourrait-il procéder ?
Appeler le professeur pour lui exposer votre démarche. |GRILLE NATIONALE D'ÉVALUATION EN MATHÉMATIQUES |
|Nom et prénom : |Diplôme préparé : |Séquence[1] n° | ( Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées |Capacités |Utiliser un grapheur pour obtenir sur un intervalle la |
| |représentation graphique d'une fonction affine, l'exploiter |
| |pour obtenir l'image d'un nombre réel. |
| |Résoudre algébriquement et graphiquement une équation du |
| |premier degré. |
| |Déterminer la moyenne d'une série statistiques à l'aide des |
| |TIC |
|Connaissances |Fonction affine, représentation graphique ; processus de |
| |résolution graphique f (x) = c |
| |Indicateur de tendance centrale : la moyenne |
|Attitudes | | | |
|Thématique utilisée : Vie sociale et loisirs | |( Évaluation | |Questions |Appréciation|
| | | |du niveau |
| | | |d'acquisitio|
| | | |n4 |
|Aptitudes | |I.1.a | |
|à mobiliser des |Rechercher, extraire et |I.1.b | |
|connaissances et |organiser |I.3. | |
|des compétences |l'information. |III.2 | |
|pour résoudre des | | | |
|problèmes[2] |Choisir et exécuter une méthode | | |
| |de résolution. |I.3. II.5. | |
| | |III.1. | |
| |Raisonner, argumenter, critiquer| | |
| |et valider un résultat. | | |
| | |I.2. II.3.| |
| |Présenter, communiquer un | | |
| |résultat. | | |
| | | | |
| | |II.2. II.4.| |
| | |II.6. | |
| |/ 7 |
|Capacités liées à | Expérimenter | | |
|l'utilisation | | | |
|des TIC[3] |ou Simuler | | |
| | | | |
| |ou Émettre des conjectures |I.3. | |
| | | | |
| |ou Contrôler la vraisemblance |III.2 | |
| |de conjectures. | | |
| |/ 3 |
| | |TOTAL |/ 10 |
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[1] Chaque séquence, au cours de laquelle l'élève appelle le professeur
au maximum deux fois, comporte un ou deux exercices. La résolution d'une
ou deux questions de l'un des exercices nécessite la mise en ?uvre de
capacités expérimentales. Les questions de mathématiques sont proches de
celles que l'élève a déjà rencontrées en classe. [2] Cette rubrique (notée sur 7 points) concerne l'appréciation des
aptitudes de l'élève à mobiliser ses connaissances et ses compétences
pour résoudre des problèmes. Cette appréciation se fait à travers la
réalisation de tâches qui peuvent nécessiter ou non l'utilisation des
TIC. L'élève appelle le professeur pour lui présenter, à l'oral (lors
d'un APPEL), sa compréhension de l'énoncé. 3 [pic][3]$%--?ª«¬¿ìï | ( * S Y [ b
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