Exercice 1 Chimie et spéléologie (6,5 points) Calculatrice autorisée

Liban 2004 Exercice 1 Chimie et spéléologie (6,5 points) Calculatrice
autorisée

1) d = [pic]= [pic]= 1,5 Le gaz est plus dense que l'air, il est
susceptible de s'accumuler dans les parties inférieures de la grotte.
2) quantité de matière d'ions oxonium : n = C.VS = 0,100 ( 0,1= 1.10-2 mol
quantité de matière de carbonate de calcium : n = [pic]= [pic]= 2,0.10-2
mol
|3) équation chimique |CaCO3 (s) + 2 H3O+ (aq) = Ca2+ (aq) + CO2|
| |(g) + 3 H2O(l) |
|Etat du |Avancement |Quantités de matière (mol) |
|système |(mol) | |
|Etat initial|xi = 0 |2,0.10-2 |1.10-2 |0 |0 |Beaucoup |
|En cours de |x |2,0.10-2 - x|1.10-2 - 2x |x |x |Beaucoup |
|transformati| | | | | | |
|on | | | | | | |
|Etat final |xmax |2,0.10-2 - |1.10-2 - |xmax |xmax |Beaucoup |
|(si totale) | |xmax |2xmax | | | |


Si CaCO3 est le réactif limitant alors 2,0.10-2 - xmax =0 donc xmax =
2,0.10-2 mol
Si H3O+ est le réactif limitant alors 1.10-2 - 2xmax = 0 donc xmax =
5.10-3 mol
Le réactif limitant est l'ion oxonium car il conduit à l'avancement maximal
le plus faible,
on a xmax = 5.10-3 mol.
4)a) D'après l'équation chimique le seul gaz dégagé est le dioxyde de
carbone et on a [pic]formée = x.
D'après la loi des gaz parfaits : Patm . [pic]= [pic].R.T
Patm. [pic] = x . R . T
x = [pic]
à la date t = 20 s, on a [pic]= 29 mL soit 29.10-6 m3
x = [pic]= 1,2.10-3 mol
b) [pic]max = [pic] = 1,21.10-4 m3 soit [pic]max = 121 mL
On constate que [pic]max = [pic]final ( à t = 440 s) donc xfinal = xmax. La
transformation est totale.
5)a) v = [pic]
[pic] est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe
représentative x(t).
Ce coefficient directeur diminue au cours du temps, donc la vitesse
volumique de réaction diminue au cours du temps.












5)b) Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle
l'avancement x est égal à la moitié de sa valeur finale. x ( t1/2) = [pic].
On obtient t1/2 = 54 s (voir graphique précédent)

6)a) Si la température diminue alors la vitesse volumique de réaction à t=
0 s est plus faible.
b) La valeur de l'avancement final n'est pas modifiée simplement il faut
plus de temps (+ de 440s ) pour l'atteindre. Voir graphique.

7) a) ions présents : H3O+, Cl- et Ca2+
L'ion Cl- est spectateur, sa concentration ne varie pas.

7) b) [pic]
D'après l'équation chimique, on constate qu'il disparaît deux ions oxonium
lorsqu'il se forme un ion calcium. De plus les ions oxonium possèdent une
conductivité molaire ionique supérieure à celle des ions calcium. Donc (
diminue.

7) c) A l'instant initial, date t = 0 s, il n'y a pas encore d'ions calcium
en solution.
[pic]
De plus C = [H3O+(aq)]ini = [Cl-(aq)]
[pic]
(ini = [35,0.10-3 + 7,5.10-3] ( 0,1.103 attention concentration à
exprimer en mol.m-3
(ini = 4,25 S.m-1

7) d) [pic]
( = [pic]
( = [pic]
( = [pic]
( = [pic]+ [pic]
( = 4,25 + [pic] attention volume en m3
( = 4,25 - 580.x

7)e) (max = 4,25 - 580.xmax
(max = 1,35 S.m-1








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[pic]

[pic]

[pic]

élevé

diminue

t1/2

6)b) attention, pour t = 500 s [pic], la transformation n'est sans doute
pas terminée