Corrigé DS N4

Corrigé DS N4 PARTIE I L'évolution de la lithosphère océanique 1/ Le relief des dorsales océaniques
Les observations bathymétriques montrent que la profondeur de la crête des
dorsales varie peu le long des 60 000 km de dorsales qui sillonnent les
océans : 95 % se situe autour de - 2 500 m, ce qui laisse supposer que
cette profondeur correspond au niveau d'équilibre isostatique de
l'asthénosphère en surface puisqu'elle est proche de l'affleurement au
niveau de la crête des dorsales.
On considère l'axe d'une dorsale rapide en équilibre isostatique, en
négligeant l'épaisseur de croûte et de sédiments à l'axe. ( Indiquez quel est le modèle isostatique le plus approprié dans le cas
présent. Justifiez.
La densité du matériel lithosphérique augmente quand on s'éloigne
latéralement de la dorsale (l'épaisseur des sédiments augmente, le
refroidissement implique une augmentation de la densité). Le modèle de
Pratt est celui qui est le plus approprié. ( Déterminez l'épaisseur d'asthénosphère de faible masse volumique ((A) à
l'aplomb des dorsales et justifiant leur relief.
Soit x l'épaisseur d'asthénosphère de faible masse volumique à l'aplomb de
la dorsale, si celle-ci est à l'équilibre isostatique, on peut écrire :
HE (e g + hco (co g + (hL - hco ) (m g = hE (e g + x (A g + (HE + hL - he
- x ) (a g
HE (e + hco (co + (hL - hco ) (m = hE (e + x (A + (HE + hL - he - x ) (a
x((A - (a) = (HE - hE ) (e + hco (co + (hL - hco ) (m - (HE + hL - he) (a
x = [(HE - hE ) (e + hco (co + (hL - hco ) (m - (HE +hL - he) (a] / ((A -
(a) Application numérique : x = 17,6 km
On donne :
HE = 6 km profondeur d'eau au niveau des plaines abyssales
hco = 6 km épaisseur de la croûte océanique
hL = 100 km épaisseur de la lithosphère océanique
(co = 2,9 103 kg.m-3 masse volumique de la croûte océanique
(m = 3,41 103 kg.m-3 masse volumique du manteau lithosphérique
(a = 3,35 103 kg.m-3 masse volumique de l'asthénosphère normale
(A = 3,05 103 kg.m-3 masse volumique de l'asthénosphère anormale
(e = 103 kg.m-3 masse volumique de l'eau
2/ La subsidence de la lithosphère océanique
La masse volumique de l'asthénosphère « normale » donnée plus haut
s'applique à une température Ta de 1 350°C. Cette température est celle de
la base de la lithosphère. La température au sommet de la lithosphère est
nulle. ( Calculez la température moyenne Tl de la lithosphère à l'équilibre.
Température au sommet de la lithosphère : 0 °C
Température à la base de la lithosphère : Ta = 1 350 °C
Température moyenne Tl = (Ta - 0) / 2 = 1 350 / 2 = 675 °C Le coefficient de dilatation thermique des péridotites est : ( = 3.10-5 K-1 ( Montrez comment on peut en déduire la masse volumique moyenne (l des
péridotites de la lithosphère.
La masse volumique moyenne diffère de la masse volumique de la base de la
lithosphère d'un paramètre qui dépend de la différence de température entre
la base de la lithosphère et la température moyenne, et du coefficient de
dilatation thermique :
(l = (a [1 + ( (Ta - Tl)]
A.N. : (l = 3,4178 103 kg.m-3 c'est bien la valeur que l'on nous donne plus
haut pour le manteau lithosphérique ! Remarque : on peut aussi faire le calcul de ( pour le sommet de la
lithosphère en utilisant la même formule et en remplaçant Tl par 0, on fait
alors la moyenne de cette ( (= 3,48 103 kg.m-3) et de celle de la base de
la lithosphère ((a), on trouve la même chose. On souhaite préciser quelle est la conséquence de la contraction thermique
de la lithosphère par rapport à l'asthénosphère à l'échelle d'un bassin
océanique. Considérons d'une part une colonne d'asthénosphère de 100 km d'épaisseur et
1 km de diamètre affleurante à la dorsale, et d'autre part une colonne de
même volume de lithosphère. ( Calculez la masse de chacune de ces colonnes de roches et commentez les
résultats obtenus.
Volume d'une colonne = ? r2 * h = 7,85.1010 m3
Masse de cette colonne : M = ( * V Pour l'asthénosphère : Ma = (a* V = 2,63 1014 kg
Pour la lithosphère : Ml = (l* V = 2,68 1014 kg La différence de masse entre les deux est de 5. 1012 kg. La masse de la
colonne lithosphérique change régulièrement de la dorsale au bassin, la
lithosphère s'enfonce et s'alourdit. L'évolution thermique de la lithosphère est fonction du temps. On peut donc
établir une relation entre la profondeur du fond océanique et l'âge de la
lithosphère. Pour une lithosphère âgée de plus de 80 Ma, cette relation
peut s'exprimer :
(z = 6 400 - 3 200 e(-âge/62,8) ( Justifiez l'affirmation précédente, puis calculez la profondeur des fonds
océaniques pour une lithosphère âgée de 100 Ma. Commentez le résultat
obtenu.
L'affirmation précédente selon laquelle « l'évolution thermique de la
lithosphère est fonction du temps » signifie qu'en vieillissant la
lithosphère océanique refroidit, en conséquence de quoi sa densité augmente
d'où son enfoncement. Cela explique que l'on puisse établir une relation
entre l'âge de la lithosphère et la profondeur du fond océanique. Pour une lithosphère âgée de 100 Ma : (z = 6 400 - 3 200 e(-100/62,8) =
5 749 m La lithosphère océanique que l'on trouve au niveau des plaines abyssales,
sous 6 000 m d'eau, a un âge de plus de 100 Ma (avec la formule précédente,
on peut calculer que sous une profondeur d'eau de 6 000 m, la lithosphère
est âgée de 130 Ma environ). Elle s'est bien enfoncée depuis sa mise en
place au niveau de la dorsale (crêtes des dorsales à 2 500 m de
profondeur). 3/ L'initiation et le développement de la subduction
Au cours de son éloignement de l'axe de la dorsale, la lithosphère
océanique s'hydrate et se refroidit. Ce refroidissement se traduit par un
abaissement de l'isotherme 1 300 °C. ( Indiquez quelle est la conséquence de ce refroidissement pour la
structure de la lithosphère océanique.
Ce refroidissement a pour conséquence un épaississement de la lithosphère
océanique. Cet épaississement est lié à l'ajout d'une semelle de manteau
lithosphérique : l'abaissement de l'isotherme 1 300 °C correspond au
refroidissement du manteau asthénosphérique qui devient donc du manteau
lithosphérique. On considère une colonne de lithosphère océanique, de hauteur H, constituée
d'une croûte océanique d'épaisseur constante hc et d'une semelle de manteau
lithosphérique d'épaisseur variable suivant son âge. ( Donner l'expression littérale de la masse d'une colonne de lithosphère de
hauteur H et de surface égale à 1 m2 en fonction de l'épaisseur de croûte
et de manteau lithosphérique qu'elle contient.
m = mco + mml = (c * Vc + (ml * Vml = (c * hc + (ml * (H - hc) ( Calculer cette masse pour une colonne de lithosphère située à 2 400 km de
l'axe d'une dorsale rapide (1/2 vitesse d'expansion = 8 cm / an) et
comparez-la à celle d'une colonne d'asthénosphère sous-jacente de même
épaisseur et de même surface. Commentez ces résultats.
- calcul de l'âge de la lithosphère :
âge = distance / vitesse = 2 400. 105 / 8 = 30 Ma
- calcul de l'épaisseur de la lithosphère :
H = 9,2 (âge)1/2 d'où ici H = 50 390 m
- calcul de la masse d'une colonne de cette lithosphère :
m = (c * hc + (ml * (H - hc) = 2,85 103 * 5 000 + 3,3 103 * (50 390 -
5 000) = 164 106 kg
- calcul de la masse d'une colonne d'asthénosphère de même volume :
m = (a * H = 3,25 103 * 50 390 = 163,8 106 kg On constate que la masse de la colonne de lithosphère est légèrement plus
élevée que celle de la colonne d'asthénosphère sous-jacente de même
volume : on peut donc dire que la masse volumique de la lithosphère est
légèrement plus élevée que celle de l'asthénosphère sous-jacente. Cela
suggère qu'une lithosphère âgée de 30 Ma pourrait s'enfoncer dans
l'asthénosphère et entrer en subduction. On donne :
hc = 5 000 m épaisseur de la croûte océanique
H = 9,2 (âge)1/2 épaisseur totale de la lithosphère océanique (H en mètres
et âge en années)
(c = 2,85 103 kg.m-3 masse volumique de la croûte océanique
(ml = 3,3 103 kg.m-3 masse volumique du manteau lithosphérique
(a = 3,25 103 kg.m-3 masse volumique de l'asthénosphère ( On trouve à la surface du globe terrestre de la lithosphère océanique
âgée de plus de 30 millions d'années. Proposez une explication.
L'asthénosphère doit opposer une résistance mécanique à l'enfoncement de la
lithosphère qui retarde sa disparition par subduction. Lors de la subduction de la lithosphère océanique, les basaltes et les
gabbros de la croûte se transforment en éclogites sous l'effet de
l'augmentation de pression. ( Calculez la masse volumique moyenne d'une lithosphère océanique subduite
de 120 Ma et 100 km d'épaisseur dont 5 km de croûte, et comparez-la à celle
d'une lithosphère océanique de même âge et même épaisseur qui n'est pas
encore en subduction. Commentez.
Selon les données de l'énoncé, la lithosphère en question comprend une
épaisseur de 5 km de croûte pour 95 km de manteau. Sa masse volumique peut
donc s'écrire :
(l = [5 * (c + 95 * (ml ] / 100 - calcul dans le cas de la lithosphère subduite : il faut prendre pour la
croûte la masse volumique des éclogites :
(l = [5 * 3,5 103 + 95 * 3,3 103] / 100 = 3,31 103 kg.m-3
- calcul dans le cas de la lithosphère non subduite : il faut prendre pour
la croûte la masse volumique des basaltes et gabbros :
(l = [5 * 2,85 103 + 95 * 3,3 103] / 100 = 3,28 103 kg.m-3 On constate que la masse volumique de la lithosphère subduite est plus
élevée que celle de la lithosphère non subduite, en raison de l'apparition
de nouveaux minéraux. Ainsi, les processus métamorphiques liés à la
subduction augmentent la force de t