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cours II : Images formées par un système optique
(LENTILLE CONVERGENTE ET MIROIR PLAN)



I - Notions d'objet et d'image


L'objet sera la source des rayon lumineux. On le représentera par une
flèche orientée délimitée par deux points A et B (on connaît ainsi le sens
de l'objet).






Chaque de l'objet AB donnera un point image à travers le système optique.
On notera cette image A'B'. La position et la taille de l'image dépendent
de celles de l'objet.
















II - Image formée par un miroir


1 - Position de l'image

Expérience 1 :







On observe l'image de la flamme située à la même distance du miroir que la
flamme objet.


Expérience 2 : un texte est placé devant un miroir plan.

On observe une image de même taille que l'objet, situé à la même distance
du miroir que l'objet mais la droite et la gauche sont inversées.

CC : Un objet et son image donnée par un miroir plan sont symétrique l'un
de l'autre par rapport au miroir.


2 - Construction graphique de l'image













Application 1 : Le périscope est un instrument d'optique permettant de voir
au-dessus d'un obstacle. On étudie dans cet exercice le principe des
périscopes les plus simples, formés de 2 miroirs M1 et M2.
1- Le miroir M1 fait un angle de 45° avec l'horizontale. Un objet lumineux
ponctuel se trouve sur la droite horizontale SI1. Construire l'image S1 de
S par le miroir M1.
2- Dessiner un rayon lumineux issu de S et se réfléchissant sur M1.
3- Un second miroir M2 est disposé parallèlement à M1, les deux faces
réfléchissante étant dirigées Pune vers l'autre. Construire l'image S2 de
S1 par M2.
5- On envisage maintenant un objet modélisé par un segment AB vertical.
Construire l'image de AB par le périscope.


















Correction
1 - L'image S1 est le symétrique orthogonal de S par rapport à M1.
2 - On applique les lois de la réflexion.
3 - L'image S2 est le symétrique orthogonal de S1 par rapport à M2.

















4 -


















III - Image formée par une lentille convergente


1 - Points particuliers d'une lentille

Expérience 1 : On envoie un rayon sur le centre d'une lentille, appelé
centre optique O de la lentille.






CC : Tout rayon passant par le centre optique d'une lentille n'est pas
dévié.




Expérience 2 : On éclaire une lentille convergente avec un faisceau de
lumière parallèle à son axe principal.









CC : En traversant la lentille convergente, les rayons lumineux parallèle à
l'axe optique convergent en un point placé sur l'axe optique.
Ce point s'appelle le foyer principal image de la lentille convergente. On
le note F'.
F' est situé dans le plan focal image.


Expérience 3 : On éclaire une lentille convergente avec un faisceau de
lumière divergent provenant d'une source ponctuelle. Cette source peut être
placée de telle façon que les rayons émergents de la lentille soient
parallèles à l'axe optique principal.








CC : Les rayons lumineux sortant parallèles à l'axe optique proviennent
d'un point particulier de l'axe optique.
Ce point s'appelle le foyer principal objet de la lentille convergente. On
le note F.
F est situé dans le plan focal image.


Remarque : les foyers principaux objet et image sont symétrique par rapport
au centre optique O.














2 - Distance focale et vergence d'une lentille

Convention de signe :
Les distances prises sur l'axe optique et les dimensions des objets et
images seront des grandeurs algébriques.
Il faut donc orienté :
- l'axe optique ; On oriente l'axe optique dans le sens de propagation
de la lumière.
- l'axe perpendiculaire à l'axe optique (pour donner le sens d'un objet
ou d'une image).















Distance focale :
C'est la distance entre le centre optique O et le foyer principal objet F
de la lentille. C'est une grandeur algébrique notée f'.



Comme F et F' sont symétrique par rapport à O : f' = [pic].


Vergence :
C'est un grandeur caractéristique de chaque lentille. Elle est notée C. Son
unité est la dioptrie de symbole (.


f'exprimée en m.


3 - Construction de l'image d'un objet

Soit AB un objet dont le point A est situé sur l'axe optique principal de
la lentille. Cet objet est perpendiculaire à l'axe optique. A'B' est son
image à travers une lentille.

Pour tracer A'B', on utilise deux rayons particuliers
- le rayon issu de B passant par le centre optique qui n'est pas
dévié
- le rayon issu de B et parallèle à l'axe optique ; ce rayon
émerge en passant par le foyer image F'
Remarque : pour vérifier la construction on peut tracer le rayon issu de B
et passant par le foyer
objet F ; ce rayon émerge parallèlement à l'axe optique.

L'image A'B' est comme l'objet, perpendiculaire à l'axe principal. A' sera
obtenu par projection orthogonale de B' sur l'axe principal.
A' est l'image de A par la lentille : on dit que A et A' sont conjugués. De
même pour B et B'.

|Expérience |Caractéristique |Caractéristique de|Applications |
| |de l'objet |l'image | |
| | | | |
| | | | |
| |Objet réel | | |
| | |réelle |Cristallin de |
| |AO > 2f' |renversée |l'?il |
| | |plus petite que | |
| | |l'objet |Objectif photo |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| |Objet réel | | |
| | |réelle |Projecteur |
| |f' < AO > 2f' |renversée |(cinéma ou |
| | |plus grande que |diapositive) |
| | |l'objet | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| |Objet réel | | |
| | |image virtuelle |Phares |
| |AO = f |à l'infini |maritimes |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| | | | |
| |Objet réel | | |
| | |image virtuelle |Loupes |
| |AO < f |droite | |
| | |plus grande que |Verres |
| | |l'objet |correcteurs de |
| | | |presbytes et |
| | | |d'hypermétropes|
| | | | |


4 - Relations de conjugaison

Les relations de conjugaison permettent de trouver, par algébriquement, les
positions et les tailles des objets et des images par rapport au centre
optique.









Positions : [pic] (distance en m)


Taille : On définit le grandissement, notée (. C'est une grandeur
algébrique sans unité.

[pic]

Application 1 :
Un objet perpendiculaire à l'axe optique de longueur 5 mm est situé à 30 cm
devant un lentille convergente de distance focale f' = 10 cm. A est situé
sur l'axe optique.
1- Déterminer graphiquement la position et la taille de l'image.
(échelle : en abscisse 1 cm sur la feuille pour 5 cm ; en ordonnée 1cm
sur la feuille pour 1mm)
2- Déterminer, par le calcul, la position de l'image A'B'.
3- Déterminer, par le calcul, la grandeur de l'image.
4- Préciser la nature de l'image.

1-












2- [pic] donc [pic]
3 - [pic]donc [pic]
4 - C' est une image réelle et renversée.

Fiche élève

Application 1 : Le périscope est un instrument d'optique permettant de voir
au-dessus d'un obstacle. On étudie dans cet exercice le principe des
périscopes les plus simples, formés de 2 miroirs M1 et M2.
1- Le miroir M1 fait un angle de 45° avec l'horizontale. Un objet lumineux
ponctuel se trouve sur la droite horizontale SI1. Construire l'image S1 de
S par le miroir M1.
2- Dessiner un rayon lumineux issu de S et se réfléchissant sur M1.
3- Un second miroir M2 est disposé parallèlement à M1, les deux faces
réfléchissante étant dirigées Pune vers l'autre. Construire l'image S2 de
S1 par M2.
5- On envisage maintenant un objet modélisé par un segment AB vertical.
Construire l'image de AB par le périscope.























Expérience 1 : On envoie un rayon sur le cen