Exercice III : Eau potable ou non? (5 points)

Bac S 2014 Pondichéry Spécialité Exercice III : Eau potable ou non ? (5
points)
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Méthode générale pour une résolution de problème :
Identifier la problématique. Si elle n'est pas évidente, analyser les
documents et revenir ensuite à la problématique.

Il est impératif d'utiliser un brouillon.

Pour chaque document, extraire les données :
Attribuer une notation à chaque grandeur, noter sa valeur avec ses unités.
Noter chaque relation et la transformer en expression littérale si
nécessaire.
Placer toutes ces informations sur votre brouillon, comme une carte
mentale. (voir https://bubbl.us ).
Tenter de relier les informations.

Faire les calculs qui semblent accessibles. Stocker ces résultats en
mémoire de la calculatrice et bien noter la lettre de la mémoire utilisée
(STO( A ou B, etc.). Noter une valeur arrondie sur le brouillon.
Indiquer l'objectif de chaque calcul.
Travailler au maximum avec des expressions littérales, plus faciles à
manier que des nombres forcément arrondis.

Si la problématique est résolue, répondre de façon ordonnée sur la copie.
Regard critique : Si le résultat obtenu semble faux, il faut reprendre les
étapes suivies sur le brouillon et tenter d'identifier la cause.
Si l'erreur n'est toujours pas visible, il faut signaler que votre résultat
semble faux et pourquoi.
Si la problématique n'est pas résolue. Ce n'est pas dramatique !
Reporter tous les raisonnements même incomplets sur la copie. Faire part de
vos difficultés par écrit.
Tous les calculs doivent être écrits, il ne faut pas se contenter de donner
des résultats.

Il faut clairement séparer les réponses aux questions préalables et la
résolution du problème.

Questions préalables :
Les étudiants ont effectué des dilutions en ajoutant une solution tampon de
pH = 10,4.
Or le pKa du PNP vaut 7,2.
Dans ces conditions expérimentales, pH > pKa alors le PNP est
essentiellement sous forme de sa base conjuguée C6H4NO3-.
Remarque : Ne pas confondre forme (acide ou basique) avec l'état (solide,
liquide, gazeux, aqueux).

Sur le document 2, on constate que l'absorbance maximale du PNP sous forme
acide (spectre 1) est inférieure à celle du PNP sous forme basique (spectre
2).
Or l'erreur relative sur la mesure de l'absorbance est d'autant plus faible
que la valeur de A est élevée.
Il est donc préférable de travailler en solution basique, comme l'ont fait
les étudiants.
La longueur d'onde ?max correspondant à l'absorbance maximale pour la forme
basique est légèrement supérieure à 400 nm, ce qui justifie le choix d'une
radiation visible pour les mesures de l'absorbance.
Résolution de problème
Il s'agit de déterminer la concentration massique en PNP de l'eau à l'aide
d'une étude spectrophotométrique, puis de la comparer à la valeur maximale
autorisée par l'agence américaine EPA.

Les étudiants ont préparé une gamme de solutions étalons afin de mettre en
?uvre la loi de Beer-Lambert.
Déterminons les concentrations massiques de ces solutions obtenues par
dilution.
Solution mère : S0 Solution fille : Si
Vi voir tableau V = 100,0 mL
C0 = 100 mg.L-1 Ci = ?
Au cours de la dilution, la masse de PNP se conserve donc Vi.C0 = V.Ci
Ainsi Ci = [pic], avec les valeurs numériques on a Ci = [pic] = Vi.
|Solution |S1 |S2 |S3 |S4 |S5 |
|Vi (mL) |1,0 |2,0 |3,0 |5,0 |7,5 |
|Ci (en mg.L-1)|1,0 |2,0 |3,0 |5,0 |7,5 |
|A |0,128 |0,255 |0,386 |0,637 |0,955 |

À partir de leurs résultats expérimentaux, traçons la courbe représentative
de l'absorbance en fonction de la concentration massique en PNP.
[pic]
Cette courbe est une droite passant par l'origine, ce qui est conforme à la
loi de Beer-Lambert.
Pour déterminer la concentration massique C' en PNP de la solution S', on
lit l'abscisse du point d'ordonnée A' = 0,570.
On lit C' = 4,5 mg.L-1.
Cependant si l'on tient compte de l'incertitude égale à 0,010 sur A, on
peut dire que
4,4 ? C' ? 4,6 mg.L-1.

La solution S' a été obtenue en mélangeant 50,0 mL de solution S et 50,0 mL
de solution tampon.
Solution mère : S Solution fille : S'
C = ? 4,4 ? C' ? 4,6 mg.L-1
V = 50,0 mL V' = 50,0 + 50,0 = 100,0 mL
C.V = C'.V'
Soit C = [pic]
[pic]
[pic] mg.L-1

Cette solution S est 100 fois plus concentrée en PNP que l'eau avant
évaporation donc
CE = [pic], où CE est la concentration massique en PNP de l'eau.
[pic] mg.L-1
[pic] µg.L-1

Le seuil fixé par l'agence américaine de protection environnemental EPA est
60 µg.L-1. La valeur obtenue expérimentalement pour l'eau étudiée est
supérieure à ce seuil, elle n'est donc pas potable sur le continent
américain.
Mais cette eau serait déclarée potable au Brésil, et enfin non potable en
Europe !


[pic]
[pic]