Exercice 3 : Étude d'un rétroprojecteur (4 points)

Spé : Étude d'un rétroprojecteur (10 points) 1. Différents usages d'une lentille mince
1. Construire, sur l'annexe à rendre avec la copie, les images de l'objet
AB dans les situations (a), (b). Les foyers objet et image sont notés
F et F'. 2. Les situations (a), (b) illustrent le fonctionnement de deux
instruments d'optique : la loupe et l'appareil photographique.
Quelle situation correspond au fonctionnement de la loupe ? Justifier
précisément votre choix.
La situation b car l'image est virtuelle, droite et plus grande que
l'objet.
(1,5 points)
2. Un instrument d'optique fonctionnant à l'aide d'une lentille et d'un
miroir plan : le rétroprojecteur
La lentille L donne une image intermédiaire A1B1 d'un objet AB et le miroir
plan fournit une image définitive A'B' sur l'écran.
D'après les propriétés du miroir plan on a toujours :
MA1 = MA'1.
'Le centre optique O de la lentille est situé à une distance h = 100 mm du
point M du miroir.
Lorsque la distance OA = d réglable est fixée à :
OA = d = 400 mm, on obtient une image définitive A'1B'1 sur un écran placé
à une distance MA'1 = 1,40 m. Le schéma correspondant à cette situation, réalisé à l'échelle 1/10ième ,
est donné en annexe à rendre avec la copie ; y sont représentés l'objet AB,
l'image intermédiaire A1B1 et l'image définitive A'1B'1. 1. Construire, sur le schéma donné en annexe le trajet suivi par un rayon
lumineux issu de B et passant par le centre optique O de la lentille L. Comme toujours en physique, il importe de bien comprendre le fond du
problème avant de se précipiter sur une formule ou sur un tracé !!! En l'absence du miroir, la lentille donne une « image intermédiaire A1B1
d'un objet AB ». Donc, le rayon issu de B passant par O va en B1. Du fait de la présence du miroir, A1B1 ne peut pas se former et le rayon
BOB1 qui frappe le miroir en J doit être tracé en pointillés au-delà de J.
Ce rayon lumineux est réfléchi sous forme du rayon JB'.
2. On étudie l'image intermédiaire A1B1.
1. Quel rôle joue l'image intermédiaire A1B1 pour le miroir ?
Pour le miroir, A1B1 est un objet virtuel (0,5 point par mot surligné) 2. Définir le grandissement ( pour l'image intermédiaire A1B1 donnée
par la lentille L. Le déterminer en utilisant le schéma donné en
annexe. (2 points)
[pic] ( Attention aux valeurs algébrique !!)
3. En utilisant les données numériques du texte retrouver, par le
calcul, la distance focale de la lentille L.
A1 est l'image de A par la lentille.
Par symétrie ( propriété du miroir plan ), MA'1 = MA1 = 1,40 m. (0,5
point)
[pic]
(2,5 points)
Le constructeur indique f '= 315mm.
Le résultat est-il conforme avec la donnée du constructeur ? Oui,
compte tenu de la précision des mesures. (0,5 point)
3. On veut maintenant effectuer la projection du même objet AB sur un
écran vertical placé à une distance MA2' = 4,00 m du miroir. Pour cela
on règle la distance d à une nouvelle valeur d2 de OA.
Calculer la valeur de d2 permettant d'obtenir une image nette sur
l'écran. En déduire l'évolution de la distance d lorsque la distance miroir-
écran augmente. L'image intermédiaire est A2B2 et on a : MA2' = 4,00 m = 400 cm (0,5 point) [pic]
(1,5 points)
Donc si on veut obtenir une image plus éloignée (et donc plus grande !), il
faut rapprocher la lentille du transparent. (0,5 point) Remarque :...vous ne rêvez pas ....je sais compter : le barème est sur 16 ;
la note sera ramenée sur 20 ensuite !
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1 point 1 point (avec pointillés !) O M B A A'1 h = 100 mm d réglable miroir Écran Vitre horizontale Éclairement uniforme B'1 B1 A1 O M B A A'1 h = 100 mm d réglable miroir Écran Vitre horizontale Éclairement uniforme 2 Rayons....fléchés avec les prolongements en pointillé: 1,5
Image : 0.5 2 Rayons....fléchés : 1
Image : 0.5 F' F Situation (a) B A A' B' F' F Situation (b) B A A' B'
B1 A1 O J B A d réglable Vitre horizontale Éclairement uniforme