Correction

Éléments de correction
Bac pro Artisanat et métiers d'art, option horlogerie Mathématiques (12 points) Exercice 1 : 10 points Partie A 1.1. En remplaçant les coordonnées de A dans l'équation on obtient :
9 ' -27 + 108 - 108 + a 0,5
point
1.2. Après résolution de l'équation, on obtient : a ' 36
0,5 point 1.3. f '(x) ' -3x² + 24x -36 1
point 1.4. -3x² + 24x -36 ' 0 ? ' 144 x1 ' 2 ; x2 ' 6 1
point
1.5. f '(x) < 0 si x ? [ 1 ; 2] U [ 6 ; 7,5]
1 point 1.6. Voir annexe 1 point 1.7. f(x) > 30 si x ? [4,9 ; 6,9] 0,5
point 1.8. Température permettant d'avoir une résilience maximale :
0,5 point
t = 600 ° C (tableau de variation)
Température permettant d'avoir une résilience supérieure à 30 :
t compris entre 490°C et 690°C (étude graphique)
Partie B 1.9. = = = 0,8 Suite géométrique de raison 0,8 1 point 1.10. 19,66 ' 600.8 (n-1)
log (19,66) ' log (600,8 (n-1) )
log (19,66) ' log (60)+ log(0,8 (n-1) )
1 point
log (19,66) - log (60) '(n-1) log( 0,8 ) 1.11. Après résolution n = 6 1
point 1.12. La température permettant d'avoir une dureté de 19,66 est de 600 °C
0,5 point Partie C
1.13. La température doit être comprise entre 490°C et 600 °C
0,5 point
Seul intervalle valable : [550 ; 595]
Exercice 2 : 2 points 2.1. W0 = 180 H doù H = = 0,6 m 0,5
point
2.2. OA = ? - H = 0,9 - 0,6 = 0,3 m 0,5
point
cos ?0 = d'ou ? = 71° 1 point Sciences (8 points) Exercice 3 : 4 points 3.1 1,5 point
On libère le pendule. Lors du passage de la position 0 à la position 1, son
énergie potentielle
se transforme en énergie cinétique.
En passant à la verticale, juste avant le choc, son énergie cinétique est
maximale. 3.2. W = W0 - W1 = 108 - 180 0,47 = 23,4 J 0,5
point 3.3. Résilience = = 46,8 0,5
point
Le matériau est conforme au cahier des charges. 0,5
point 3.4. T = 1,9 s f = 0,53 Hz 1
point
Exercice 4 : 4 points 4.1. Fe2+ : oxydant Fe : réducteur 0,5
point 4.2. Fe ) Fe2+ + 2e- 1 point
4.3. Fe + O2 + H2O ) Fe2+ + 2 OH - 1 point
4.4. Le chrome ne peut pas se déposer spontanément sur une pièce en fer car
Cr3+ est moins
oxydant que Fe2+.
Pour avoir la réaction Cr3+ + 3e- ) Cr, il faut que les électrons
arrivent sur la pièce
en fer qui devra être reliée à la borne - (cathode).
1,5 point
Annexe à rendre avec la copie Tableau de variation de f
|x |1 2 |
| |6 7,5 |
| | |
|Signe de f |- 0 + |
|'(x) |0 - |
| |11 |
| |36 |
|Variation de| |
|f | |
| |4 |
| |19,1 | Tableau de valeurs |x |1 |2 |3 |4 |
|f(x) |11 |4 |9 |20 |
Représentation de la résilience [pic]