Corrigé - Formation EDA

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Programme d'études Mathématique
de la formation de base commune


Étude statistique et probabiliste
MAT-1102-3

Entraînement physique
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ClipArt

Situation d'évaluation
en aide à l'apprentissage

Corrigé


Mise à jour : mai 2012

Conception et production : Anne-Marie Gauthier, mai 2011
Révision : D. Pouliot, D. Lainet et F. Voyer


Q. 1 Réponses possibles :
0 à 5 pts
. elle fait de l'embonpoint;
. le risque de maladies est accru;
. elle se classe entre un poids normal et l'obésité de classe 1.


. ...etc...
|2.3 Deux observations démontrant une lecture adéquate du tableau (0 à 5 | |
|pts) | |





Q.2 a) Diagramme circulaire.

|1.2 Bonne ou mauvaise réponse (5 pts) | |



b) 23% des femmes.

|1.6 Bonne ou mauvaise réponse. (5pts) | |



Q. 3 Non. L'échantillon est formé de très peu de gens.
0 à 5 pts
Ils ont peut-être un intérêt particulier pour ce sujet, ou ne
répondent pas sérieusement.


|2.5 Explication démontrant une bonne compréhension de la notion de biais | |



Q. 4 Plusieurs réponses possibles :
0 à 5 pts
Oui, le nombre de minutes de marche réalisées est semblable à ce qui
a été planifié.
Les deux lignes brisées se suivent.
Non, le résultat final est inférieur à ce qui a été planifié.
A quatre reprises, l'objectif de la semaine n'est pas réalisé.


|2.3 Fait de bonnes déductions des renseignements implicites du diagramme | |

Q. 5 Les semaines 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11.
0 à 5 pts

|2.3 Déduit bien les renseignements implicites du diagramme (-1 pt par | |
|semaine manquante) | |

Q. 6 semaine 3 : 21,4 minutes
(0 à 5 pts)

semaine 6 : 24,3 minutes

semaine 9 : 41,4 minutes

semaine 12 : 48,6 minutes



|2.4 Calcul correct des moyennes | |
|-1 pt pour arrondissement inexact |
|-1 pt pour erreur de calcul |

Q. 7 Augmentation de 24 minutes par jour : 0 à 5 pts
(48,6 -24,3) = 24,3 (24 minutes par jour arrondi ou non


|2.2 Bonne déduction des renseignements implicites | |



Q. 8
5 pts

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|1.5 Graphique bien exécuté. (0 à 5 pts) | |
|-1 par élément manquant : titres, graduation des axes, exactitude des | |
|points | |
|À noter que l'abscisse peut débuter à zéro au lieu de 3. | |


Q. 9 Semaine 7. 0 ou 5 pts

|2.3 Bonne ou mauvaise réponse | |


Q.10 Semaines 4, 6 et 12.
0 à 5 pts


|2.2 4 pts pour deux bonnes réponses et 1 pt pour la 3e. | |


Q. 11 (0 à 5 points) (1pt pour
utilisation correcte des symboles)
(-1 pour
chaque résultat manquant)

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8 combinaisons possibles : U = {HHH, HHF, HFH, HFF, FHH, FHF, FFH, FFF}.
L'arbre n'est pas exigé, seul l'univers des possibles l'est.

|3.4 Est capable de représenter tous les cas possibles (0 à 5 pts) | |

Q.12 a) P(S) = 3/8 ou 0,375
0 à 2 pts
b) P(T) = 1/8 ou 0,125
0 à 3 pts

|3.3 Bon calcul de probabilité. Évaluer la démarche. | |

Q.13 a) P(R)= 35/87 ou 0,4023 (Tanya doit être exclue des calculs)
0 à 5 pts
b) P(N) = 1-35/87 = 52/87 ou 0,5977
0 à 5 pts

|3.3 Calcul correct de la probabilité. Évaluer la démarche | |

Q. 14 Réponse : Ces événements sont complémentaires
0 ou 2 pts
Explication :
0 à 3 pts
En demandant à 2 amis, elle a trois réponses possibles : 0, 1 ou 2
amis
possèdent une voiture. L'univers des possibles est : {0,1,2}, A= {0}
et B={1,2}. Ce sont des événements complémentaires puisque leur
intersection est nulle et leur union donne l'univers des possibles.


OU
P = pas d'auto
A = a une auto
U= {(P,P); (P,A); (A,P), (A,A)}


|2.3 Bonne ou mauvaise réponse (2 pts) | |
|2.3 Explication démontrant une bonne compréhension de la notion (0 à 3 | |
|pts) | |


Q. 15
0 ou 5 pts
Oui. Lorsqu'on demande à la première personne, la probabilité qu'elle
dise oui est de 32/87 ou 36.8%. Lorsqu'on demande à la troisième
personne la probabilité qu'elle dise oui, si les deux premières ont
dit non, sera de 32/85 ou 37,6 %. Lorsqu'on demande à la cinquième
personne la probabilité sera de 32/83 ou 38,6% car il reste seulement
83 personnes à qui demander mais le nombre de personnes avec une
voiture est toujours le même. La probabilité d'une réponse positive
sera donc plus grande.


|3.1 Bonne ou mauvaise réponse | |

Q. 16 Réponse : Oui
0 ou 2 pts
Explication :
0 à 3 pts
Les gens connaissent rarement leur vrai IMC (donc la question est trop


compliquée ou porte à confusion).
OU
Ils peuvent être mal à l'aise de répondre à cette question, par
exemple « maigreur extrême » ou « obésité ».




|1.3 Bonne réponse (0 ou 2 pts) | | |
|1.7 Explication démontrant une compréhension de la clarté d'une | | |
|question (0 à 3 pts) | | |

Q. 17 Tableau de fréquences relatives à construire. Le total n'est pas
exigé. 0 à 5 pts

Exemple de tableau :

|Catégories d'IMC |Fréquences |Fréquences relatives |
|2 |5 |25 % |
|3 |11 |55 % |
|4 |4 |20 % |
|Total |20 |100 % |

|1.5 Transmet les résultats par un mode de représentation statistique | |
|approprié et structuré. | |


-1 pt par information manquante : titre des colonnes, exactitude des
données, exactitude des calculs.
Q. 18 Diagramme circulaire à produire :
0 à 5 pts

| [pic] | |
| | |
|IMC 2 : maigreur | |
|IMC 3 : poids normal | |
|IMC 4 : embonpoint | |
| | |
| | |
|1.5 Graphique bien exécuté (0 à 5 pts) | |
|-1 pt par élément manquant : nombres, titre, catégories, légende. | |





-----------------------


F

H

F

H

F

H

F

H

H

F

H

F

F

H

Catégories d'IMC déclarées

par les 20 membres du club

55%
198°

25%
90°

20%
72°

IMC 3

IMC 2

IMC 4